江西省贛州市吉潭中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江西省贛州市吉潭中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則的值是（

）A.

B.0

C.59

D.參考答案：A略2.如圖，直角梯形OABC中AB//OC，AB=1，OC=BC=2，直線截該梯形所得位于l左邊圖形面積為S，則函數(shù)的圖像大致為（

）參考答案：C3.9．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為A．－1B．0

C．1

D．3參考答案：B略4.已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是（）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B略5.直線被圓所截得的弦長為(

)Ａ．

B．

C．

D．參考答案：D6.拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時向上的數(shù)是奇數(shù)”，記事件B為“落地時向上的數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時向上的數(shù)是2的倍數(shù)”，事件D為“落地時向上的數(shù)是2或4”，則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是（

）A．A與D

B．A與B

C．B與C

D．B與D

參考答案：A7.已知兩直線l1：x+my+4=0，l2：（m﹣1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，則m的值為（）A．0 B．0或4 C．﹣1或 D．參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．【解答】解：①當(dāng)m=0時，兩條直線分別化為：x+4=0，﹣x=0，此時兩條直線相互平行，因此m=0．②當(dāng)m≠0時，兩條直線分別化為：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣1，由于兩條直線相互平行可得：﹣=﹣，且﹣≠﹣1，此時無解，綜上可得：m=0．故選：A．8.數(shù)列滿足，則等于（

）A．98

B．-40

C．45

D．-20參考答案：C9.如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于A．1

B．1

C．2009

D．2009參考答案：B10.若tan（α﹣β）=，tan（α+β）=，則tan2β等于（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由條件利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵tan（α﹣β）=，tan（α+β）=，則tan2β=tan[（α+β）﹣（α﹣β）]===﹣，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角α是第三象限角，且tanα=2，則sinα+cosα于

.參考答案：12.若，則與的夾角為

▲

．

參考答案：或45°13.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_____。參考答案：略14.若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（1，2），則f（2）=． 參考答案：4【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點． 【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a＞0且a≠1，把點（1，2），求得a的值，可得函數(shù)的解析式，代值計算即可． 【解答】解：設(shè)函數(shù)f（x）=ax，a＞0且a≠1， 把點（1，2），代入可得a1=2，求得a=2， ∴f（x）=2x， ∴f（2）=22=4 故答案為：4． 【點評】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．15.若函數(shù)=，則=___________參考答案：116.直線與圓的交點為A，B，則（

）A.1 B.5 C. D.參考答案：C【分析】先求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出，從而得出的值.【詳解】解：因為圓的方程為，所以圓心坐標為，半徑為，所以圓心到直線的距離為，弦長，解得：，故選C.【點睛】本題考查了直線與圓相交的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理.17.已知△ABC中，，且，則△ABC面積的最大值為__________.參考答案：【分析】先利用正弦定理求出c=2,分析得到當(dāng)點在的垂直平分線上時，邊上的高最大，的面積最大，利用余弦定理求出，最后求面積的最大值.【詳解】由可得，由正弦定理，得，故，當(dāng)點在的垂直平分線上時，邊上的高最大，的面積最大，此時.由余弦定理知，，即，故面積的最大值為.故答案為：【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值為3，求實數(shù)a的值。參考答案：19.證明函數(shù)在上是增函數(shù)。參考答案：證明：任取，且，則

因為，得

所以函數(shù)在上是增函數(shù)。20.（16分）已知函數(shù)f（x）=x++（x＞0），數(shù)列數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），Sn=a12+a22+…+an2，Tn=++…+．（1）求證：f（x）+=2（x+）；（2）求Sn+Tn；（3）在數(shù)列{Sn+Tn}中是否存在不同的三項，使得此三項能成為某一三角形的三條邊長？若能，請求出這三項；若不能請說明理由．參考答案：21.（12分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），（1）設(shè)，求（）．（2）若與垂直，求λ的值．（3）求向量在方向上的投影．參考答案：考點： 數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標表示；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．專題： 計算題．分析： （1）利用向量的坐標運算法則求出的坐標；利用向量的數(shù)量積公式求出．（2）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出λ．（3）利用向量數(shù)量積的幾何意義得到一個向量在另一個向量方向上的投影公式為兩個向量的數(shù)量積比上第二個向量的模．解答： （1）∵=（1，2），=（2，﹣2），∴=（4，8）+（2，﹣2）=（6，6）．∴=2×6﹣2×6=0，∴（）=0=0．（2）=（1，2）+λ（2，﹣2）=（2λ+1，2﹣2λ），由于與垂直，∴2λ+1+2（2﹣2λ）=0，∴λ=．（3）設(shè)向量與的夾角為θ，向量在方向上的投影為|a|cosθ．∴||cosθ===﹣=﹣．點評： 本題考查向量的坐標運算法則、考查向量的數(shù)量積公式、考查兩個向量垂直的充要條件、考查利用向量的數(shù)量積公式求一個向量在另一個向量方向上的投影．22.（本題15分）已知二次函數(shù)的圖象過點（1，13），圖像關(guān)于直線對稱。（1）求的解析式。（2）已知,，Ks5u①若函數(shù)的零點有三個，求實數(shù)的取值范圍；②求函數(shù)在[，2]上的最小值