2019年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2019年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸界,（共12個(gè)小?,?小題4分?共網(wǎng)分）在■小■蛤出的四個(gè)由及中只有一事

是正■的，杷正?選41的字叫〉在答?卡上*應(yīng)的”

I.（4分）（2019?冰山州）-2的相反數(shù)生（）

A.2B.-2C.X□.-A

22

【芍點(diǎn)】14,相反數(shù).

【分析】根如相反數(shù)的意義.只有符號(hào)不同的數(shù)為相反tt

【解答】解?根祺相反數(shù)的定又，-2的相反致是2.

故選；A.

【直評(píng)】本題考杳了相反散的意義.注意堪幄只有衿號(hào)不同的數(shù)為相反熱，0的相反敢是

0.

2.T分）（2019?諒山州）2018隼涼山州生產(chǎn)總狗約為153300000000.用行學(xué)記4ft法衣示

數(shù)153乂＞0000000是（）

A.1.533X10,B.1533X10HlC.1.533X10"D.I533XJ0,:

mii：科學(xué)記數(shù)迂一去示較大的數(shù).

CVJ41ih計(jì)一題:511；實(shí)效.

［分析］利用科學(xué)記數(shù)法表示即可

【一件1Mt

科學(xué)記數(shù)法表示:，153XI0000000=1.553X10"

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考3科學(xué)記敢法的衣示.把?一散衣示10.1。的n次后排乘的形式

U&aVlO,“為空數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記做法.

3.（4分）（2019?諒山州）如圖，BD"EF,AE'iBD^.JC.N8=3O*.ZA=75,,

【考點(diǎn)1JA：r行找的性域.

【％,例】551：線必,ffi.相殳線、平什線.

【分析】一接利用三角冠的外陽性質(zhì)刻出乙仙>度被,再利用平行技的件庖分析日由谷

案，

【解答】解?V../4=75'，

.'.Z4Ca-30*+75*=105',

EF.

；?NS/Am=M.

故造?D.

（,'.''.if）比心主要與麥廣平行戰(zhàn)的性質(zhì)以及-二用形的外月.正確學(xué)提平行線的性痛是第

Sfl美茂.

4.（4分）（2019?涼山州）卜列各式正確的姥（

A.2</?婷=5</B.

C.（o1），=/D.J?=。

（*）.<?.1351介并同類頂：46:同忒皎R的猊法：47：國的乘方H機(jī)的我方：73：二次

根式的性旗與化局.

【專4】5121整式.

【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、網(wǎng)底數(shù)班的乘法法則,￥的乘方法制以及二次根

式的性質(zhì)解答即可.

【舞擰】解：A、2<r<v=fw--故土頂4不合牌意：

8、<??“一/.故日用18符合題感?

C,（/）、=4故選琮C不合股意：

D.陰=卜小故選項(xiàng)“不會(huì)的也.

故造；B.

if]本也主要芍查/合并同類項(xiàng)的法則、￥的運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì).熟練

掌握相關(guān)運(yùn)H性質(zhì)是髀答率四的關(guān)鍵.

S.（4分）（2019?涼山州）不等式I-x5x-i的解象是CI

A.x^\B.x^-IC.x^\D.xW-I

【考點(diǎn)】C6：Mfu次不等式.

[ViSJ524：元,次不等K（升。及應(yīng)用.

【分析】稹原.合并同類項(xiàng).祭數(shù)化為I即可求前.

【釁存】W.l-x>r-l.

?黑？?2

故選：C.

【山愕】本㈱考爽了解簡的不等式的能力,解齊達(dá)夫也學(xué)生往往力的《￡時(shí)不注點(diǎn)移頂要

改變苻號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).

6.14分）（2019?涼山州）某，40名同學(xué)一周多加體內(nèi)黑臨時(shí)間統(tǒng)計(jì)如我所示,

人數(shù)（人）317137

時(shí)間《小時(shí)）7X91。

那么詁馬40幺同學(xué)一周參加體育展域時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別空（）

A.17,8.3K.17,9€.K.9I）.8.K.S

【弓點(diǎn)】W4,中ZSuW5：眾數(shù).

【專屬】542,蛻計(jì)的應(yīng)用.

[分析】恨期中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得退用數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾故.

【解答】解：眾數(shù)足例數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).IWK：

由紇計(jì)表可知，處于20,21兩個(gè)軌的平均數(shù)就是中位數(shù)，

.?.這組數(shù)州的中位數(shù)為生￡=*5:

2

故選；D.

I：點(diǎn)4】本胭考杳了中位中'眾—的悔念.本期為境計(jì)兩.?眾政與中位數(shù)的京義.

中位數(shù)是構(gòu)一盥數(shù)燃從小到大（或從大利小）叭新排列壇.最中間的那個(gè)數(shù)（及中間兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù)）,叫微這削數(shù)我的中位數(shù).

7.7分）（2019?涼山州）卜列例拽：①FI線外?點(diǎn)到這條H餞的乖掛段.叫做點(diǎn)到R線的

和黑：②兩點(diǎn)之間紋段最獨(dú)：③機(jī)容的淵心用所對(duì)的弧相等：④平分包的自.徑垂N于

弦.女中，出畬題的個(gè)數(shù)是<>

A.1B.2C3D.4

【考點(diǎn)】01：命圓1。定理.

[?<?）551：線段、角、相交線、平行跳：559：圜的有關(guān)慨念及性短一

【分析1根據(jù)點(diǎn)到直線的距離,?■的性質(zhì).苑'弦'同心角之間的關(guān)系以及垂徑定冏

判斷即可.

【釁存】解；①n線外力到運(yùn)條H設(shè)的乖找即叫田在,到門線的小興；胃命題；

②兩點(diǎn)之間我段用Hh口命如：

③相等的圓心角所對(duì)的處相號(hào)?假命四；

④平分出:的宜徑南HF弦：假命也；

比命也的個(gè)數(shù)是I個(gè)：

放選；A.

【點(diǎn)怦】本題節(jié)奏了命的與定珅?判斷一％中情的語句，叫依命題，的?命密群是山兩

次和結(jié)論兩部分組成.的女是已知事項(xiàng).管論先由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).一個(gè)命卻可以

3成-如果…那么…”形式.有些6!??￡的正確性是用推理i￡實(shí)的.這樣的fl介即叫敕定

理.

8.（4分）（2019?涼山州）如國,正比例南致y=H。反比例由Sly—幺的圖象相交于兒C

X

的點(diǎn),過點(diǎn)人作*軸的?線2'軸「點(diǎn)亂ii?ttC.畫AABC的曲帽等J（

小）

A.8B.6€.4D.2

【號(hào)點(diǎn)】G8；反比例函數(shù)與-次蝎H的交點(diǎn)問時(shí).

【風(fēng)遨】$33,一次函數(shù)及其應(yīng)用：5M：反比例由改及其應(yīng)用.

【分析】由于點(diǎn)MC位于反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則￡QH=S℃,博糧

據(jù)反比例由數(shù)系數(shù)人的幾何位義作若即UJ.

【解答】解：內(nèi)為過雙曲線上任意一點(diǎn)。埠點(diǎn)所連的線段.坐標(biāo)軸、向坐板岫作垂控所

用成的自用?用形面根S是個(gè)定值，

gpS=l^|.

所以而倒等J2xJl）*|=H1^4.

故選IC.

【點(diǎn)評(píng)11.?號(hào)在了反比例內(nèi)數(shù)、一瓦心的幾何愚義，即過雙曲段上任意一點(diǎn)寸I、軸、

X

)?箍里短，所利弟彬血枳為14足蛉?？键c(diǎn)的?個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這甲體現(xiàn)「數(shù)形站令的忠世，

做此類豈一定耍止哨理科上的幾何意義.國飲上的盒與原點(diǎn)所處的線段、坐標(biāo)軸,向坐

林軸作陰線所加成的n角二角形面枳$的關(guān)系即s-lw.

9J4分)(2019?冰山州)如圖.tFZ.AWI1.CA=CB=4.wC=XRlftaffTJifl-：

、.倔B.也C.逅D.逗

2344

【考點(diǎn)1T7,帆直角三角形.

[*,Ia1S5E：解H角角形及用應(yīng)HhM：幾何白觀：66：is峰能力.

【分析】過力A作A〃LHC.或足為。.在RtAAC"中可求出A?.8的長.ftRlA

A60中,利用勾股定理可求出A8的長，再利用正強(qiáng)的定義可求出疝曲的值.

【解杵】解?過點(diǎn)4作AZXL8C.地足為0,如圖所示.

fiRIAACD中.m=c4sc=i.

?*U/?=VAD2-<D2=壓:

frR(AA/JDq>.RD=CR-cr)=y.皿=、話

【點(diǎn),計(jì)】本題學(xué)在了解點(diǎn)用角形以及勾股定理.通過解直角用形及勾段定理.求出

Ai).48的氏是斛甥的美健.

10.《4分）（2019?蘇ill州》如圖,在ZU做中.&-ACI&上.ADiDCI：2.OicM）

的中點(diǎn)，過接AO并隹長交MTh.則ffb.：EC=（）

A.h2B.I>3€.h4D.2i3

[號(hào)點(diǎn)】S4,平行找分線收成比例.

[,.?]55D：圖出的相似.

【分札】過。作8c的平力畿交AC。G,由中付廢的知識(shí)可褥出ASDC=h2.根提

已知和平行線分區(qū)段成比例得出AD=DG=GC.心GC=2,1.AO,?H=2：I.冉

由利島小間板的角形中底巴?角形而枳的關(guān)系可求出HF：FC的比.

【解濘】解；出圖，過“作OG〃BC,文ACfG,

：0是8D的中心,

，G是0c的中點(diǎn).

又A。：DC=I：2.

：.AG；GC=2；I.AO：O￡=2：I.

:?S：AOBtS?or-2

as.MH-S.S..^W-1S,文BO-OD.

.?$AOD=6S.30=45.

'：AD-./X?=l：2.

.*.SRfK-2Sw>—H5.Sni>

.'.5W=9S,S-閨》￡=IS.

...還三理國J.

KS△般9S3

也選；B.

【中.評(píng)】本腮號(hào)任平力伐分踐用成比例及用后的中位淺的知識(shí)，班也較大.注蠢良娥

運(yùn)用中位線定理和，角形而粗公式.

II.<4分）C2019?溫山州》如圖，在&OC中?Q4-3ow,OC~Im.珞AAOC貨片。蛹

時(shí)計(jì)旗轉(zhuǎn)對(duì)號(hào)得到AMA,則AC均在此轉(zhuǎn)過程中例」過的圖相的面稅為（”乩

A.—B.2nC.InD.衛(wèi)n

288

【號(hào)方】MOI扇形面枳的it?算：R2：旋轉(zhuǎn)的性陸.

【專膽】55C。圓有關(guān)的計(jì)電

【分F】根據(jù)囊杼的tt場(chǎng)可以得到陰田出分的面枳=國形fMB的面行-明形&7）的向

胤,利用國形的面機(jī)公式即可求解.

【解片】ff；'CtSAOC^^BOD,

22

...用影部分的面供=一彬"的商枳-扁桓。8的面枳=空禁3--卻1

?0360

=2ir?

HOktB.

【點(diǎn)評(píng)】本也寫在了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及審形的面枳公式,正確理揖：陰影部分的面松二壇

KOAR的叱枳-用開〃M7）的面枚是航電關(guān)誼.

12.（4分）（2019?涼山州）二次融敷:=<u'+fcr+r的部分圖也如圖I"小.仃以F踣論：g>

-A=0；d城-“>。：③5o-2Mc>0：（4）4/HV>0.口中錯(cuò)俁外論的個(gè)數(shù)是（）

【學(xué)點(diǎn)】H4一次Bfi畋圖與與系數(shù)的關(guān)系.

【專?I】535,二次函數(shù)圖象及其ttflt

【。析】①對(duì)禰岫為?《=-/相43”：

②函致圖坡弓N軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).得△二站-4?、>0;

③當(dāng)-1時(shí).當(dāng)x=-3時(shí),A，-M〃>0.得5a-2b*c>0i

④由對(duì)稱性可知x-1時(shí)對(duì)應(yīng)的?-值與X--4時(shí)H我的了佰捫等.當(dāng)x=l時(shí)"+b+cV(h

4A3r=3b+A3/=3Z>+3a+3r=3<。+加「）<0：

【解答】解，由圖奴可知aVO.c>0.對(duì)稱軸為*=?2

①正加

?函數(shù)圖象。x軸仃兩個(gè)不同的交點(diǎn).

.,.△=戶-4">0.

②正確：

當(dāng)x=7時(shí)./Hr>。.

當(dāng)T=?3時(shí).94-3&+r>0.

,4.l0u-4/?+2r>0.

.,*5?-%>0，

③正確：

由時(shí)稱性可知x=I時(shí)對(duì)應(yīng)的y值與工=-4時(shí)時(shí)匠的?值相等.

:.丐,r=I時(shí)。+%<0,

<1-i)<1+r)=Z-<l+?)(I-iZ)杈，臺(tái)移H

【幾牌】

6!向講法M斕本’形〃了蛛％%溫'也??【外行】

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V時(shí)沖

鄧帆⑹

YAH

S(W”>t=JE+%UJ“q+qf

所以（x*2）（?-1>=0

解得.T=或x=l

拄檢粒,x=-2是理方程的W.

故答/為：x=-2.

【.也評(píng)】本㈱考交了分式方程.元二次方巽的解法.掌ft1分大方程向解法是標(biāo)*本理

的關(guān)慷.注意驗(yàn)解.

IS.<4分》（201〉原山州）如圖所求.A6是。。的直徑.CD±AB4II./人一30",

CD一杰,則。。的華在足

【與點(diǎn)】KQ:勾股定理；M3垂檸定理：M5iI陽周角定理.

【專!fi]5"，等腰三角形'j直角的杉；559：WI的方關(guān)微念及性同一

【分析】也拉3（.由沛周為定科和或律定理用出/A「H=y?"?CHDHL】）=炳.

2

由直角角形的性暇汨出4c=2C，=W^AC=J5PC=M5,4B=MC，得出M=3

AB=4,求出（M=2即嘰

【解擰】解：連接如圖所示：

'：AB足0。的反先,弦CD1AH于

.?./4CB=9（r.CH=DH=L：D=J^

2

,.,Z4=30',

.,UC-2C//-2V3.

在Rt&aC中.N4=3O°.

.?.4C=VSBC=2\/3.AB=2HC.

：.BC^1.AS=4.

：.（）A=2,

即0O的卡脛是2：

故答案為t2.

[]《思5臺(tái)的足乖在定理、圓用用定理、含和.角的且角三角形的性的

理等妞以：熟練率梆硼周殆定理和通伊定理是解趣的支域.

IG.<4分>（2019?獨(dú)山州）小9例力中，人足A/）卜一步，H點(diǎn)石將A”分為期3的西那

分，連接加i、AC和交于八則Sw：Scnr處4；2s或9；25..

（*>>1L5：千行四邊」的性質(zhì)?S9,相似二角形的列定。性質(zhì).

[VK?]55D.圖形的相似.

【分析】分心￡0=2：3、AE：￡0=3：2忡鐘情況，松擢捫似三角形的性質(zhì)計(jì)算■町.

【解答】?：①當(dāng)AE：￡?=2：3時(shí).

?.?四邊形AZM。是平行四邊形，

:,AD"BC,AE：HC2s5.

:.△AEFSF.

；.&A"：5c'=<-1）』4：25：

②當(dāng)AE：H）=3：2RJ.

同理可用?S;"F:SCBF-（1）2=9：25.

故捽案為r4,25或9：25.

【戊r】本題考查的是相似三角彩的用定和性限打行四邊影的性明,掌握剌似M

的面積比等了相蟻比的平方是獻(xiàn)他的關(guān)根.

17.（4分）（2019?涼山川）將幗物鼓尸Q-3,2向左晉移3，「匚經(jīng)過點(diǎn)4《2?

2）.

【號(hào)，7H3：:次求數(shù)的性質(zhì)：H6：:次演數(shù)怪事。幾何交換.

【專心】535：二次由故圖象及其性項(xiàng).

（分析]也拉利用一次的數(shù)的干移規(guī)律培臺(tái)一次由數(shù)圖象上總的性感迸時(shí)得出存案.

（iwm解：?.?將於物筏IL3）2-2向左丫格后吊過戶4<2,2）.

；.設(shè)鄧博儲(chǔ)解析式為7=（X-3+?>2-2,

則2=<2-3*a）2-2.

解得?。=3或。=-1（不合ia息舍去），

故為地物找V-（「3）'-2向左平移3個(gè)中位后經(jīng)過點(diǎn)A<2.2）.

故智案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題1要考查了一次函效用段勺幾何變換,正礴記憶T移現(xiàn)冰是解數(shù)工僧.

三、解答■《共§小?，共32分）

18.45分）（XHQ?冰山州》計(jì)算；tan45-+（例-匹。?<-y）2WS-2|-

【外點(diǎn)】2。實(shí)效的運(yùn)Wi6E；零指數(shù)年；6F.負(fù)S5數(shù)指敷后；T5,特殊用的三角曲取

假.

（V?]5lh實(shí)數(shù).

【分析】分別進(jìn)行特殊角的二角嫉致俏的is算，仔向??考數(shù)的本；火標(biāo)等fI.⑨等股指織

國以及施對(duì)值的咫義化耐.”然按照實(shí)效的巫算法呵過打計(jì)算求得結(jié)果.

【解杵】M.原式=1+17+<2*力）--V3.

[.*.'Aif]本理考?瓷了實(shí)效的運(yùn)律法則.屬于基礎(chǔ)髓，和存本題的關(guān)鍵是足稱案握他整數(shù)

括數(shù)場(chǎng)、特球角的三角的數(shù)值等知識(shí).

19.<5分><2019?涼山州）光化筒.杵求值，（丁3丁-（?+1><a-1）-2（2a*4）.其中

-=-1.

2

【電點(diǎn)】4J：整式的海合運(yùn)弊一化他求值.

【專題】11.計(jì)算*512.一式.

t分析】注意到（“+3）2可以利用完全丫方公式述行展開.<0+1>id-|）利河？力差公

式可化為則稱各項(xiàng)合井即可化祠.最后代入。一一夕進(jìn)行計(jì)輒.

【解答1解I

胞式=J*tw+9-（a2?1）?4a-8

=2a*2

將，=-2■代入原式=2X（?』?）+2=1

22

（.eut）本雄本費(fèi)與查整式的配號(hào)運(yùn)算.靈活站網(wǎng)兩條乘法公式：完全平方公式和平方

性公式是解題的關(guān)依.同在大括號(hào)的過門中要注意括號(hào)前的符號(hào).若為式號(hào).去括

號(hào)啟,括號(hào)里面的靜司《改登

20.（6分）（2019?涼山州）如陽，正方形MCD的對(duì)角找八C,也>忸/干點(diǎn)。，EikOC

上一-，一按E艮過點(diǎn)Afl'AMIRE.垂足為W.AM與BD相交于點(diǎn)尸.求證，OE=

or.

BC

[?.?'?]KD：全等三角形的列定與性質(zhì)：L匕正方形的性庾.

[。選]556,矩形菱形正方形.

【分枷】根取止方形的性質(zhì)對(duì)角線聯(lián)ElHT分.OB^OA.根IKAMI.BE.白可用

出/MEV/MA￡=90=/AF,/AME.從而懂出Rl^BOE^Rt^AOF.西到OE=

OF.

【解冷】證明：?.?四邊森八BCD是正方形.

AZtWE=/AOF=90a.OB=OA.

V.'AMIBt：.

.*.ZAfE4+NMA￡90°:ZAK7+ZAME,

"MEA=，4FO.

:.MOE空J(rèn)1AOF</t45）.

:.OE=or.

【點(diǎn)評(píng)】本理主要考點(diǎn)「正方形的性短、角形全等的性質(zhì)和判定.布應(yīng)用全等油形

的判建時(shí),妾注意三角形網(wǎng)的公共功和公共用.必裝時(shí)序加適當(dāng)就助線構(gòu)造二三角形.

21.<8與）（2019?涼山M>臬校初中部小"詁河大會(huì)畏近裹.我“參賽同學(xué)受獎(jiǎng)情況迸

行技計(jì),繪加了如下兩幅不完整的年計(jì)圖.由結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解存下列時(shí)JK；

朕獎(jiǎng)情況節(jié)衿統(tǒng)計(jì)I?藪獎(jiǎng)情;元扇用統(tǒng)計(jì)圖

（I）非加此次詩詞大會(huì)向選后的同學(xué)共仃理一人；

（2）花扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“二1獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圈心角的度數(shù)為W?

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖外充完整：

（4）若我悠書獎(jiǎng)的同學(xué)中為土求（|七年級(jí).《火口九年級(jí).其余的東自八年級(jí).學(xué)校

42

決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩*同學(xué)學(xué)那全市審向大會(huì)比賣.請(qǐng)通過列支或樹狀圖

方法求所選的名同學(xué)中.恰好是名七年鎰和名九爾毆H學(xué)的極率.

（丐點(diǎn)】VB：扇形優(yōu)計(jì)圖：VC：第也統(tǒng)計(jì)圖：X6：列&法D樹狀圖法.

M3：根率及其應(yīng)用.

【分析】<1）利用豉勵(lì)獎(jiǎng)的人數(shù)除以它所占的百分比好到的總?cè)耸?

（2）用W乘以一等獎(jiǎng)人數(shù)占被調(diào)度人數(shù)的比例即可得：

（3）計(jì)打出一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)?然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）附樹狀圖（H|A.B、C分別衣不匕年跳、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）展示所有12種

等可能的結(jié)果數(shù),再找出所選出的兩人中以行匕年級(jí)X。.九年桀同學(xué)的結(jié)果數(shù).然后利

用家率公式求解.

【解捽】W.<1）琴加此次詩詞大會(huì)何選春的同學(xué)共有I8+4S、-40（A）.

故答案為：40：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中荻三等獎(jiǎng)的用心的為如0'x"=9（『.

故錚案為，好.

（3）筑二等獎(jiǎng)的人數(shù)=4OX2O%=X.一等獎(jiǎng)的人數(shù)為407-IU-1K=4（人）,

條胎統(tǒng)計(jì)圖為：

朕獎(jiǎng)情況茨西統(tǒng)計(jì)I?藪要情;元扇彩統(tǒng)計(jì)圖

（4）由胞就知，獲?等獎(jiǎng)的學(xué)生中.匕年級(jí)行I人，八年優(yōu)《II人，JLH?穌仃2人,

畫樹狀圖為，（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八郎河用九年畿的學(xué)生）

ABCC

Zt\/N/T\/T\

BccAcCABcABC

柒有12種等M能的怙Ml故.其中所造出的僧人中懾百七年Si乂有九年六同2的經(jīng)?梁雙為

所以所選出的兩人中既行七年級(jí)乂有九年級(jí)同學(xué)的依率24-

123

【.也評(píng)】本盟七fit/一/法與樹狀圖法:利用??法度樹木圖法展手所有爭可一的結(jié)?4.

再從中選H1稱2名件A或8的紀(jì)果數(shù)HE,然后卡川1?（率公式求W件4或”的微率.也

考吉了統(tǒng)計(jì)圖，

22.<8分）（2。19?涼山州）如圖.點(diǎn)Q是以AB為直徑的。。上點(diǎn),過點(diǎn)8作。。的切

線,交A。的延長找于點(diǎn)C,￡38C的中點(diǎn).連接OE并小長與,3的配氏線文1點(diǎn)￡

（1）求證：。戶是8的切蛇;

（2）若EF7,求初的長.

【學(xué)?點(diǎn)】MEi切線的判定學(xué)的質(zhì).

CWI55A：與與有關(guān)的位度關(guān)系.

[^tVi]?i>ilKOf）.由AH為O。的I；（存用//M）C=W'.t!舞;H￡=￡Cm/1=/3、

由00=08知/2=/4.根站8c足。。的切我得/3+/4=90°,l?PZl4Z2=90".

得由

（2>根據(jù)fl用三箱形的性城得利/廣一卻、BE2,或內(nèi)DE-BE-2.

DF0.根據(jù)三角彬的內(nèi)附和材到OlyOA,求招/人^ADO^HOD30',根

據(jù)等?角形的忤聯(lián)即可得到結(jié)論.

【解谷】tff；<1）3圖,連挖。），跳），

；A8為。。的H徑，

.*.Z4DB=Zfl/X*-90".

在RlQWJC中.'：BE=EC.

：.DE=EC=BE.

.".ZI=Z3?

；8(是。。的切線，

；./3+/4=90°,

.,.ZI+Z4=90*,

又,.Z=N4.

.,.ZI+Z2=90*.

力O0的切f￡；

(2)"OUtit-.

：.OF=2OD,

.*.ZF=30>.

?：/，&￡-90°.

:.BE學(xué)「二2，

：.DE-BE=2,

：.DF=b.

VZF=30,.ZODA-W.

；“OO=fi0'.

''OD=OA,

AZ4=Z^DO=y^BOD=30'.

AZ4-ZF.

【/》r"F=6.

【白訐】本段與育了切線的判定和性筋，代林二用粕的件成.等粉三角形的劑定和性防.

正確的作出描助稅足鼾陽的關(guān)餓.

四、R?9￡fl(共？小???小分,共1Q分)

23.<5分)(201小涼山州)當(dāng)0—43時(shí)，AU5尸“。物物線T=(X-I)'-3fi

則a的取伯施用fe-3^a??l.

【焉點(diǎn)】二次的Ifi的性質(zhì)：H3；二次話政留教上點(diǎn)的坐標(biāo)特f￡.

[?-?]45:劌別人法：535:一次函數(shù)圖貌及其性筋.

【分析】自找產(chǎn)aij怩物找尸<x-1>=3有交點(diǎn),則可化為一兀一次方程黑利用根

的現(xiàn)別式進(jìn)行計(jì)算.

t解答】W：

法一：》="與弛械)=(x-1)2-3自如，

則Tfa—<*-1)2-3,整理得-2x-2-a=n

.?.△=，2…L4+4<2+o)M0

解"aN?3.

?.?01x43.時(shí)稱軸x-l

7=(3-I)2-3=1

.%W1

法二：由睫量可切.

???用狗線的頂點(diǎn)為(1.-3),而OOW3

，物物找y的取值為-34FWI

'.,y=fl,財(cái)直線y與I”平廳.

；.要使問找產(chǎn)=。與衲物找y=(x-1)2-3后交點(diǎn).

.-.他輛線y的皿值為-?,即為。的以值苑用.

:.-3WaW1

故答案為??3WaW1

W優(yōu)題1:厘考表二次的表圖版的性朋送交由.的“圖,此類內(nèi)盅.由并可化為一元

:次方杷利川根的將利式或根與素軟的關(guān)系進(jìn)廳計(jì)算.

24.（5分）<202?原山州》taiffl.正方形人8f7）中,4A-I2,AE-XlB.fHPff.BC上運(yùn)

4

動(dòng)（不。從Ck合>.HZ',p件PQhP,欠CD于點(diǎn)0.則CQ的岐大值為4.

【學(xué)41H7；:次函」的最值:LE；正方形的忖如S9：相似的形的制應(yīng)。件蛻.

[VIS13h敢彬結(jié)合?63,ffiUUJffi.

【分析】先證明△“〃2"△。。尸.利邦與CQ有關(guān)的比例式.設(shè)C0f.BPx.IHJCP

-12-x.代入蝌析式,得到，?31的二次函數(shù)式,根梃二次函數(shù)的性曲可求依0L

【解答】解：VZBfP+ZfiPE-W./Qjf+NBPE—必.

；./H￡F="/@

XZB=ZC=90i,

.?.△BP￡SACQP.

.BEBP

,?而F

i2CQ=y.BP=x.MCP=12?x.

??.—^—=4.化司存v=⑵），

12-xy9

假理?!J_y=-X<^-6i2+4.

9

所以為*=6時(shí).，有最大佰為&

故答案為4.

[e-.it]小a七亶者長「正方形的性防、相似.角形的判定和性質(zhì).以戊.次嫉數(shù)用做

阿祖,幾何健依用二次函數(shù)舐值求解希吉丁樹形結(jié)合思忸.

五、解答H《共4小共4。分）

25.48分）（2019?諒山州）巳知一次品數(shù)丫=4^廿愉的圖象與X軸交于A5,0）.83.

0）兩點(diǎn).目？「八求。的值.

X]x2

【r由】HA,骷物線與*軸的交世.

fl-Kl512：沖式；》5：.次函軟圖熱及K件由.

【分析】<!,,-b.n??=(!,將式子l'2iJ'=l化局代入■可I

x「x2-

【釁咎】肝I>一/+工+”的圖家\x軸文「A(xb0).B(q?0>科點(diǎn).

?'??TI.0-~I?月|?幻—4?

2|M22

..11,?I2(>C1+X2)-2X1X2H2A

?2^----2-----2~2-----------------2---------21'

x?x2X]x2(x?xj)a

'.4i=-<?=?I-V2：

'/△=1-4?>0.

4

【立i￥】本做專存.次函數(shù)的性物：品活始用完全干方公式，掌握根與系數(shù)的關(guān)系是率

題的關(guān)tt.

26.<1。分）<20華訕I(yè)M）根據(jù)有段分乘法（除法）法騏可知;

a>0fa<0

、八成“,

(b>0(b<0

a>a<0

②若/<0(或?/?)),則,?；?/p>

b<0lb>0-

根婀上述即識(shí)，求不等式（x-2）<x*3）>0的斛象

解；原不等式可化為，ci；lx，;。成（2）fx-2<0

(x+3<0'

[x+3>0

由（l）存.x>2.

由（2）Hf.x<-3.

.?.尿不等我的解集為:*<-3<x>2.

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)鉆識(shí).站臺(tái)上述材料解答F列問即；

（I）不等式r-2x-3<0的;W法為-IJV3.

（2）求不等式四?<（>的解窠]疊來寫出川谷過程）

1-x

【寫點(diǎn)】C6,.科?元?次不等式：CB：W兀?次不等大組.

（VAI524：一比一次不久式（帆>及直用.

【分析】（I）根據(jù)有點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算法則可用不等式加，仿照仃博故疑法延算法則得出兩

個(gè)不等式即，分別求靖可得.

（2）根據(jù)力度數(shù)除法運(yùn)H法則可得不等式祖，仿黑打理數(shù)除法匕。法則得出兩個(gè)不好大

W.分別求解叮得.

【解擰】解：（1）聯(lián)不等式可化為：①[”"I?；?fx-3<0

（r+l<0lx+l>0-

山①得.空粟?

例②符.-l<x<3.

，麒不等式的就較為,-l<x<3.

故答案為：-1<工<3.

x+4>°,，cx+4<0

⑵由三乂<0知①7②‘

1-xl-x>0'

解不等式如①，用：A>l：

解不等式生②，得IXV-%

所以小勢(shì)尤若V0的解集為r>l或YV-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題上1考量解不等式、不等式阻的能力,我原不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式式是

解期的關(guān)僵.

27.<10分》<201*旗山州)ftlffl.ZAHD-ZH(l)90°?DHT5/Z4/X.過點(diǎn)8作AM

〃C。至ADFAt連接CW交DB于N.

(l)求證；3=AD?CD；

(2)TiCD6.Al)K.求MN的長.

【考點(diǎn)】S9：相似熱形的判定與ftr.

m:等腋向形與1角體形：55D：圖物的相似.

【分析】《"逋過證明"J將迪?燃.可行緇論：

BDCD

(2)由1'懺線的性質(zhì)”JulZ,WW0-ZB/X7.l!|J'VulA.W=.W/>=.WB=4,由疝1=AACD

和勾血定PTuJ求MC的長?通過證明△MNasACN/),ujf!j地M上，即”.沐助吊的

CDCN3

長.

【蚱咎】證明：(I)平分/.AQG

.\ZADB=ZCDff.RZABD=ZBCD^W*,

：.ZLWD^ABCD

.AD_BD

"BD-CD

：.Rl^=ADTD

(2)-：RMf/CD

:/MBD=NtilK

；,NADU-ZMBD,且NA6〃=90”

:.BM=MD./MAA=/“BA

.*.B.W-,WDAM=4

；H》=A0?(7).flCD=6.AD=S,

,?.心=4?.

."(5=5-5=12

'.MC2=MBi*BC2=2?

：*=廝

■:BMMCD

..△MYHSACM

嚕號(hào)=1?且比=M7

CDCN3

:

5

D

【點(diǎn)評(píng)】本?考查了相似澗形的判定和性％勾股定理，聲曲曲形的性質(zhì),求MC

的長度是木堀的大世.

28.<12分）（2019?涼山州》如圖，粕物戲丫=儲(chǔ)?尿H?的圖象過點(diǎn)入（7,0）、B00）、

C（0.3）.

（1）求桅物線的解析式：

（2）和加物馥的以林柏上是看存右一點(diǎn)P，使他△摩C的周長坡小.若存在.請(qǐng)求出立

產(chǎn)的*林及△出C的周長；力不作在，謝說明理由：

（3）（￡（2>的條件下，住x軸上方的岫物線上是否存在點(diǎn)“（不與（?點(diǎn)審合）.使得，

用“=S,HC?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的里標(biāo)：若不存在,諦說明理由.

【專曲】153：代物幾何徐合題：2a。在型；《：兒樹受怏?521；?次方桎<31）及

塌用：S23,一兀二次方桎及應(yīng)HhS3斯一次函數(shù)及其應(yīng)Hh535,二次由數(shù)圖東及其性

楊：551，線段、角、拊至找。T行踐：554：等腰的盛用?的%55K,丫移、笑

為與對(duì)稱.

[1（I）tilI??.-.!.：'''A（-I.0）.B（3.01.故可設(shè)火■.

y=a（x+l）<x-3）,把點(diǎn)C代入即求得。的的，觥小計(jì)算■.

（2）由『點(diǎn)A、打先「時(shí)林軸：直戰(zhàn)*=1對(duì)稱，故代汕=PH.VACf%c=AC^PC^A

-AC^PC+PB,所以NCP、H住同H線上C^c^AC^CSft-js.利用點(diǎn)A.?.

c的坐標(biāo)求水:、r”的長.求直線做：料析式,杷x=i代入即求和內(nèi)，割中標(biāo).

O)由SwSmc可W?當(dāng)網(wǎng)一:角冊(cè)以州為祖時(shí),也相等?即點(diǎn)CS點(diǎn)用到面我

網(wǎng)足隔相巧-片點(diǎn)M在/P上方.則有CH"掰.由點(diǎn)A?P里標(biāo)求直踐A尸解所大，

即得利H線CM鮮加式.把直踐CM髀析式與觸物餞解折式聯(lián)S方程鮑即求得笈M坐

「若,MA.???P卜方.Wttw-J.W所在的衣紋到直線用的加史*I?利情況時(shí)CM

到雨的照離，故可用平移的方法米求此時(shí)為“所內(nèi)Mtl的解析式.

【解群】Mi(1)???岫物戕與x軸交十點(diǎn)A<?1.0)、B(3,0)

.??可諛交點(diǎn)式F=。(x+l)(^-3>

把點(diǎn)C10.3)代入藥，-加=3

；?<!="1

:-(x+1)(x-3)--.r+Zr+3

；.M物線解析式為F=-F+2r+3

(2)在附物線的對(duì)移搐上存在一點(diǎn)兒使得△粒C的周長政小.

如圖I.連接PB.BC

?；點(diǎn)尸在拋物由對(duì)稱軸目線*ulJ-.點(diǎn)A.&關(guān)于時(shí)除輸對(duì)稱

.-.C?c=4C*PC4M=4C4PC+7,fl

，.?當(dāng)C、P、8在附一直覬上時(shí).PC+PR=CBt直小

':人(-1.0)、H<3.0).C<0.3)

?'-4C=V12+32=V1O,8€=^32￥32=342

ACwcM-CB?詆血小

沒在找NC網(wǎng)折式為y=人+3

把點(diǎn)N代AJh34+3=0.解用：t=-I

:.直線8C：y="x+3

：.yp=-1+3=2

.?.點(diǎn)/ML2>使△/?<"的周Kfit小，儺小做力屈4嶇.

（3）將在滿足條件的點(diǎn)使群S.mw-S：PAC.

V.Snyi-SMC

，當(dāng)以用為底時(shí).四三角杉笥ifif

.??點(diǎn)€和點(diǎn)M到點(diǎn)找小困渴用等

①若AM在點(diǎn)F上方.如圖2,

“〃川

4(-1,0),/,(I,2),世百或AP初析式為

K°-

APz)-x+1

H線CM解析式為：產(chǎn)N3

[y=x+3K1=0

,解得，(叩點(diǎn)C).「

尸-x+2x+34:3

.?.點(diǎn)M啜標(biāo)為（1.4）

②若力.."在力?卜方.如圖3,

則點(diǎn)M所在的直線////M.fl直餞I到掰的孫朗等/白俄y=.e3到W的印寓

A直找APzy=ml向F平移2個(gè)單位待y=x-1即為H找/的解析式

「+717q-VI7

【尸才+2H3yy_T而.

yl~2y2-2

,.?點(diǎn),“在工軸上方

.,.r>0

...點(diǎn)M坐標(biāo)為（2NH（反21）

22

綜上所述.點(diǎn)M坐版為（I，4>t&（業(yè)02,El，時(shí).S.nu=S^C.

22

【言評(píng)】本白考在廣伸定系效法求：次俄熱解析式、?次函數(shù)解析式.軸對(duì)瞄的或出踏

徑問國勾服定理,平行線向距離處處相等，一元次方程的打法.其中第（3＞題利用

等底等高面積相等可知點(diǎn)C和點(diǎn)M到直餞PA部底相等,即點(diǎn)M所在的白線9玄線照

平廳,訐這樣的a我有兩條.需要分類i寸論.

考點(diǎn)卡片

I.相反數(shù)

<|）用反數(shù)的慨念：只“符號(hào)不同的兩個(gè)致同做互為相反數(shù).

（2）相反數(shù)的息義，掌出相反長足或?qū)Τ霈F(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,從世軸上看.除。外,互

為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們分別在原點(diǎn)兩師H我快點(diǎn)即寓相等.

（3）名王符號(hào)的化油：與-+-個(gè)數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個(gè)---號(hào)站里為負(fù).市知數(shù)外?-?

%站果為止.

（4）城仲方法總結(jié)：求?個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是〃這個(gè)熱