2020-2021學年山東省棗莊市高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版）

2020-2021學年山東省亭莊市高二(下)期末數(shù)學試卷

一、AM(共8小???小題S分，共40分).

I.卜列求導正場的是()

A.(：)，=-yB.<cou)*=siiw

C.<，」>'=6"D.(logi)y

?zxln2

2.一名同學有2本不同的枇學B，3點不同的物理IS,現(xiàn)要利這“3放在一個單層的V唳

上,如果矍將全尊的書放在竹架上.且不使同員的書分開，則不同放法的樸數(shù)為()

A.24B.12C.120D.60

3.等比數(shù)列［&)的首項川。公比”變化時.⑴.0“是,個定n.則定為定值的項是(

A.&B.小C.mD.。*

4.當p(8)>。時.?P(A)S1-P(A|B)?則<>

A.ACKH.ACB=0

CA03用QU立D.互為對立

fY=bx+a*e.

5.根據(jù)變量，.和*的成府佯本數(shù)據(jù)，由無線性同盯松型、，、，用到線性

|B(e)=0,D(e)=O2

???

回打模型”一、?▲7居應的殘差如圖所示.櫻電誤差<>

*?51?.IS20131?1

T????.?.?

4,4

A.滿足?兀線性回歸物圈的所育暇設

B.滿足回歸慎型E(e)0的眼也

C.涓足阿仃櫻(e)=。：的假設

D.不滿足網(wǎng)歸卷里￡">=0和0(e)一的假設

6.段I。"他元方數(shù)如人?=服+?”|(n=l.2.).給出命即:

①若｛5)是等差數(shù)列，則僻/是凈不數(shù)列：

②若｛&｝是等比較列，則|4｝是等比數(shù)列：

曲若［41是等力效鈍.則|4.。是等空敏帆

其中正確命題的個數(shù)為（>

A.IB.I

7.如朗足快高爾微板示意圖，在一火水板上“鬻6I4火和中打但相立何開的圖柱形小

木塊，小木塊之間用。適當?shù)目赵鳛橥ǖ?小球從上方的通道門麗?卜萬,將與星層小

木塊M撞,斑后掉入卜.方的某個球槽內.并小球卜落過程中向左.向右落卜.的機會均

等，則小球必終落入②號球帽的概本為<>

A./（2）>/（3）

B.lim------T----------?f（-1）

ALO八

C.（x）=2xf7（（O-x^-x，fi11

D.xf<x>>0的解旄為（-8.-15U（0.1>

二、選界?，本?共』小?，?小?5分，共加分.在?小愿蛤出的選現(xiàn)中.春多H符合

■目瞿求.全的得5分，N分堆時的分.有選?的得”分.

9.對變小.丫和x的組樣本數(shù)抱（XI,州）,（XJ,#，…，（X..y?>進行包打分析，住

立回歸模型，則<）

A.鹿拓一方和越大?檀飄的上合效果能好

B,若由樣本敷他和列加赫阿門白線；=bx.a.則其必過點G，y)

C,用決定系束刎成回歸效果，必總小.說明同型的網(wǎng)介效果越kJ

D.ryFl.r的樣本相其系數(shù)r=-0.05,WJy和工之間具仃恨強的反我tl相關關原

10.已知m€\*.n.”>m.則(>

A.C；<?

B.熄網(wǎng)

C.A：〉C：

>C〉C>=%

ii.楊明上學行時空公交車，仔時騎自行車，他備記錄rso次坐公交車和騎自行單所花的

時間,捶敷據(jù)分析科到，坐公交車平均用時如聞*樣體方差為36；臂13行車平均用時

35疝”.樣本方愛為4.假設坐公交車用時X(單生2、和騎自行乍用時八電位：??)

都服從正態(tài)分布-正態(tài)分布“(口?。2)中的參數(shù)區(qū)用桿本均值估計.笏軟。用樣本標

準差估計.則()

A.P(XW2S)<〃(X330)

B.P(YW30><P(r>45)

C.P(XV24)>P(r>39>

D.若某天只才35。而可用,精明應選擇坐公交車

12.己如mXR.b^n.(t#b,/(x)="(x-?>2(_x-b>.?|()

A,若4是極大值點.則a><分

B.箝。足極小伯點，則必

C.關于工的方Hf(x)=f(曄")仃二個女根

O

D.關于X的方科“工)打(警_)有一:個實極

三、填空AL本?共4小■,?小JHS分.共20分.

4

13.(l*.c)*(l*.r),<l*x>6的松開式中/的系數(shù)是《用故字作若〉.

I&。是2叮8的等比中項，6I是7。1-2爪的等差中吸，圖2的救為.

15.已加事機交量a的分布列為?

X123

2

~3

著E00=￡,WZ><3X*!>=.

Ifi.'!<f|i.?8)時,a：“nx>x-l't",'''?'則丈1ft。的眼依l<K

為.

四、解魯XL本?共6小屆，共70分.解答鹿寫出文字說,、任■過/曦演算步■.

17.在(2燈白尸的假開式中.只盯第4頊的一項式系數(shù)最大.

(I)。出正電數(shù)”的修(不需妾幾體過程):

(2)求假開式中的常數(shù)項：

(3)盛升式中各頂二頂式祭數(shù)之和記為A,各應條數(shù)之初記為B.求A+8.

r

an*l,n為奇數(shù)，

18.已知15列卜，”)湎足<，,=1.an+J='

an.n力倒敵.

(i)求。2,04.并求“；

(2)求(〃/的前100項和SM.

19.W3臺機東加工網(wǎng)押號的奉件.制I臺加「零刊的次叢久為4%,第2.3白加廠爺

件的次品率均為6%,和工出來的導件很放在-屈.C為第I.2.30機床如L的本件故

分別占總效的25%.35%.40%.記人為”號件為第iff機味加工”(/=1.2.3>,

”)任取一個事件，計算它處次從的橫率：

(2)如果取到的一個字件，E次品.分別計茸它呆第I,2臺機城加工的依章.

20.已知的改/(工)^2Jdnv.teK

(I)討論/?x)的取淵性|

(2)求/(x)在|l?d上的髭小信.

21.某高中學校方「解乩二年浸學生在2021年島學和中考期間居家學習的臼制力.地機抽

取了100名學生.訪他們的家長(域名學生訪位求長)對學生打分.一分為I。分.下

我是家長所打分數(shù)J的膿數(shù)統(tǒng)ih

分散工5678910

鎮(zhèn)數(shù)51520232015

⑴求拿長所打分打的平均值x>

(2)在抽取的100位學生中.更同學共50人.其中打分不低于8分的明同學為20人,

填寫列聯(lián)歡.K打分不低于8分認為??自制〃強"，“分低于X份認為“白利力一皎??

依據(jù)小概率值a0.001的獨立性檢驗，判斷高一用級與大的性別Ml耐力的強器是占有

入聯(lián)？如果結論是性別與白耳力的回劃有美聯(lián)?謂解體它們如何相互影響.

n(ad-bc)”

附，K'=-

a+b)(c+d)(a*c)(bM)

P0.010.0030.001

公)

k,66357.87910.828

性別x自M力丫合計

—8分小于8分

為203050

女

A計

22.已知f(x)=QX+asinxf2-l(a42).

(I)當a=0時.求曲線y=，(x＞在點＜0./(0))處的切線方程:

(2)時論/(x＞Cf.(0.n＞內橫位點的個數(shù).

承考答案

一、逢鼻■《共X小■,每小11S分，共“分).

I.卜列末學正確的是()

A.W)'B.(cour)'firn

C.<r'>'=e?D.(log^)7=^-

【分析】根據(jù)感意.依次分析送項中南數(shù)導數(shù)的計。?粽含可得答￡.

解：根據(jù)曲意,依次分析讓期；

?JA.(―)'=(xI)，=-^?=--4".人福諛：

XX

a于乩<cmx>*=-sitir.HfftiM:

N于C,""'=?，3Cifligi

對于￡>.Iklgx)'="T^-.。正碉h

xln2

故選；D.

2.一名M學有2本不同的數(shù)學書.3本不阿的物理書,現(xiàn)要得這些書放在一個單層的書強

上.如果要將全部的書放在書架上.且不怏向美的書分開,網(wǎng)不同放法的種數(shù)為(

A.24B.12€.1200.60

【分析】根據(jù)越老.分3步分析：先招2本不同的數(shù)學書百成個怯體.再施3本不同

的物理聘日成?個整妹，最后格兩個矣休全搏列,由分小計敷膜拜計a可得答案.

解；根據(jù)跑￡h要求不使同類的H分開，即同類的書相尊.

先物2本不同的教學書將成一個整體.和將3本小網(wǎng)的構理書百或一個整悻.M后枸兩

個整體全排列.

.A：A；A：=242不同放法.

故造，A.

3.等比數(shù)列的曲項。，與公比中變化時,m?Mu地一個定帽,娟?定為定值的做足《

A.(hB.avC.mD.a?

【分析】用0衣Isaw”即可解決此力.

螂:儂⑼尸a%"=<“4>’=。6'，；.首項ui?訟比(/變化時.aww”罡個定值小'.

故選：也

4.與p(H)時，，P蠢)=1-P3|B)，則(>

A.AQBB.-0

C.人。8相互,>直>A與8互為對立

【分析】利用對立印件的假奉公式鰭含上如條件.q甥尸(.4)P<A\R),UPuJ^；??

案.

解；由明感可神，P?4)=1-P《XJ，

ZP(A)?1-P(A|B).

MP(4>=P(4|B).

所以3件八，8相互獨立.

故選：C.

fY=bx+a+e,

5.根摳變KY和x的成妁樣本敢如，由無故性回白根,、，、2得到線怪

[EGAO,D(.)=a2

同打模型y=；x.；用施的我象如圖所示，婚型課更<>

A.滿足兒蹺性時叮饗型的所有假設

8.滿足同VI模型E(<?)=0的/世

C.滿足向打模型。(e)=。：的假設

D.不滿足回歸模型￡">=0和。3)=。2的假設

【分析】利用一兀線性MU|憤型的含義分析即可.

解：由放小圖可以打出.圖中的腦.也不能步合或條II稅，且不演足D(，=eJ

故選：D.

6.設lad是無力數(shù)利.八?=山+?”|(n=l.2.).給出命即：

①若｛&｝是等差數(shù)列，則僻/是凈不數(shù)列：

②若｛&｝是等比數(shù)列，則|4｝是等比數(shù)列；

曲若[41是等力效鈍.則|4.。是等空敏帆

其中正確命題的個數(shù)為(>

A.IB.I

【分析】利用等宏數(shù)列的必收公式及定義判斷八.①。：利用等比數(shù)列的亞第公鹿可判

斷口

除：*jra>：若｛“｝是等防數(shù)列.設公拉為乩

則(?-1)d*-ai*nd=lai*-lruf-d,

則尸?[2x11+2(n-l>d-d]-2J.

所以141是等空數(shù)列?故①正確：

②，若｛%>是等比數(shù)列,設公比為%

當°=-I時.flij4n=o>*a..i=0.

故|4|不是等比數(shù)列,故②不正確：

若(4")是等差數(shù)列,設公籠為此

4-A.?=?■+”》?1-｛?.i+r(>>=???|-??)=</.

所以故列|小)的他數(shù)頂成等4故列，奇數(shù)J更成等差數(shù)網(wǎng),故③正確：

故選：C.

7.如圖融一塊高爾幅校示量圖?在一塊木板1討1希若干推互相平行但相互信開的腳柱形小

木塊.小木塊之間留fi?適”1的空歐作為通道,小城從上方的地道口落卜后.將*7層層小

木塊隔撞.於牙掉入卜方的某個球槽內.若小球卜落過程中向左.冏右落卜的機會均

等,則小球最終落入②號球精的概率為I)

B

-32?塞c湍°備

【分析】先確定小球卜落共有5次胃警，H每次向左或同匕落I?的棚率均*,HfflU

獨立.由」下落過程中必或中4次向左.1次向右.利用加，［獨立窄件的概率公式求解I?

可.

解；由麴惠可知.從上至下共有6拷打板.

內比小陰下落兒“5次碰捕，II行次向A?或向右落F的脩率均為n相互煎?憶

因為小球J8終耍落入②號碑HL

則下落過程中必於有4次向左.I次向右.

所以小球最祥落入②y塊播的概率為P&e尸g）4=*.

故選，B.

8.已知三次次數(shù)，（*）的圖象加圖.則不正拆的是（I

A.f(2)>f(3)

B.lim------T-----------=i(-1)

Ax—O”

c,若f(x)=2xf'(0)4?3-?-則a=4

34

D.r/(x>>0的悌親為(-b.-1)U(0,1)

【分析】lh/（x）在（I.?->）上中調通M；l為上凸成故制斷A；由極值點處的導數(shù)為0

及導數(shù)的定義判斷其求出函數(shù)/。）的導演數(shù)，取*=。求得/（0）,進一步求得極

大的判斷C：把x/（x）>0轉化為不等式理.求解后取并集判斷

辭：由圖可知./（*）在（1.+8）上單科連減且為上凸函數(shù).

：.f<2）>/<3>,故A正砌：

由圖可知.-hI分別為fGO的兩個轆值點,

..f(l+Ax)-f(l)

..lim-----Z-------(1)?0,/(-1)

△x-*Q°x

,,,.f(l+Ax)-f(l)

則lim-----A-...................=1(-1),故8正確:

Ax-*05

rtlf(x)?2xfz(O)-^x3-x.出，(x>-2f<0>-r-I.

J

44.r-0,I'JMf(0)(0)-I,則/10)-I,

=r-^-x3.則極大ili,⑴=fl=l■|=y.故C偉識:

w

x>0x〈Q

由xf(x)>0.如t'(x)>0，Ejf/(iXO,

fx>0fx<0

咋KKl或fx<-峰>1，

得0<x<l或工<-I.

(x)>。的解染為<-8,-I)U(0,1),(ADil：^.

故選iC.

二、選界■:本■共4小?，?小JS5分，共切分.在?小■蛤出的選中中.喜步才掙合

題目晏家.全的，5分，第分途對的Q2分.有速■的冷。分.

9.對交Jty和x的一級樣本數(shù)據(jù)Cxi，.V,).(肛，力)?…?。?????>進行回町分析?1￡

立同歸模型，則<)

A.伐差平方和越大.櫻型的擬合效果越好

B.若由樣本熱據(jù)得到經(jīng)物則成線;“'.a’則其必過點G，y)

€.用決定系數(shù)網(wǎng)東網(wǎng)而同打牧果，?越小,說明模型的擬合效果越好

D.若y和工的樣本相左系數(shù)〃=-0.95,則y和工之間具仃米強的負線性物美關系

【分析】利用殘差平方和的含義判斷選項4?由同，1方程必過蟀本中心利心選項凡由一

關系教的含義到新選項C./).

解：因為殘差平方和越小,模型的擬合效果越好.故選項A錯誤：

因為網(wǎng)白方程必過徉一中心,故選項B1EM：

因為系做并越接近I.i兌明模R的擬合效果趨好,故選且ic錯設：

由相關系數(shù)為負且接近I,1j?和X之何其育恨強的負線性相關共9,故選項D正確.

故選：nn.

10.已知mEN'.且”>巾.則(>

A-C：=C=

B.A”A：

C.A：〉C：

D.匿+唱%時

【分析】由畫憊利用推列數(shù)公式、一合故公1及其住噴,il城可得結堂.

解：由于H知明mGN",11n>nt.利用出fT第的性腦.可捋C：=C廠.MAlLIft：

?=io,川=9時.A^*1=A"故a格誤I

當E=l時,或=C：,故C錯誤;

-a+rirln!n!,！(nFDfn!

n

nm!(nm)!(nrl)!(n-nr*l)!m!(n-ra+1)

二n!(n+l)=(n+1)!一c?

m!(n-Bt*l)!m!(n*l-m)!問，

故。正確.

故選，Al).

II.柘明上學百時堂公交車，有時騎門行車,他各記錄/50次坐公交車用府門打乍所花的

時間.笈斂掘分析得刎：至公交車平均用時30WI機.樣本方整為36：騙自行車平均用時

33mm,樣本方若為4,假設坐公交車用時X(單團Mr)和找自力車用酎一單曲DIM)

都?從正態(tài)分布.正態(tài)分布Ndi,。，中的拿數(shù).一樣樣值0計,?教。用樣本標

準差估計，則()

A.P(XW25)<P(X才30)

B.P(FW30》<PIr^45)

C.P(X<24)>Pg39>

D,若某天只有3a而可用，暢明應選掙坐公交車

【分析】利川正春分布曲稅的電義以及對移性.對四個選項正-分析興畸即可.

解，隨機變值X的均1A為E(X)=川,方迫為D<X)=36,則X-Ar(W.V.).內

=30.。尸6.

胞機變ay的均值為￡(>,)=35.方空為。(>1=4,wY-N<33.4>,R=35.。

產2?

所以戶，/這25><P<X苴30>=F(XN30),故送珠A正硼：

p(K^3O>=p<y云40)>r(y=45),故選項0招誤：

P(u-a<x<|ji+o1

P(X<24)=P(X<30-6)=l1|

2

P(Y>39卜］P3<X<39)-

囚為尸(pi■?ii<X<pi?*>?)<P<|u-2'?j<X<pj*2??)，

所以，！X<24>>P(Y>yt),曲選項CU：的：

H于。，因為P(X<35)>P(X<30)=03=/*(r<35)，

所以通科公殳車.故這項"正確.

故選：ACD.

12.已如/>€R.6*0,/?x>=?>?i-?>-Ii-/>>,則(

A.若“是極大值點.期岫式必

B.若Q足極小伯點.則油>/

C.關「工的方靠f（x）=f（嘩?"］個實根

D.m的方丹fGAf（空■功外實極

W

【分析】對JA8選項.站臺二次函數(shù)圖及假式的柢念可汽斷;

H尸co選項，結合：次的燈圖貌粒形結合可判斷.

?；f(i)=b(x-a)2(x-b).f'(x)=3b(x-a)G空)，

b>0b<0(b>0fb<0

“于人若。是攝大值點.恥畢一即

u

所以人與〃?"同號,所以人（〃?“>XI.即她〈分.故人正確.

b>0b<0(b>0fb<0

C4T-B,若。必極小但點，電等Va或呼〉aTbVa%>/

所以〃?。舁1b所以/，”?“>V0.即故戶正確.

“于C，因為“X。.所以a聲警■.所以律1數(shù)/（外必行兩個查號考點,

V

所以f廬祭）是極大值或槿小俏，結合三次函箴圖較可知.

W

方程f(x)=f(嚕^有出只仃四個解.故C出誤.

ClJ-/?.不幼&aVA,照《乎~C(a.b),且?宇.盧?亨-,

結合圖象可利萬"f(x)=f(2噤)有二個解.故Dil；?.

V

a+2ft

3b

故選：ABD.

三、填空?t本?共4小?，?小?§分.共2。分.

13.(1+x)4+(l+.r)(l+x)?的展開式中，的系It是21(用畋字臨〉).

【分析】由嵯強利刖一項展開式的酒項公式，求用.岐開式中f的系題.

解；(l+x)、<l*.r)'?<l>x>?的屣開式中/的系數(shù)是C：+CMC；=1"T5=2I.

故杵窠為：21.

I&?是238的等比中項,61是7。12人的等空中火?則e上的值為」

【分析】由目筌、等比中項定義M求件b.然￡可求得小〃的情.

解：根碘弟』：：飛8…cL??亞二.31.

(2(>+l)=-l+l-2)/blb=9

故答案為；5.

15.己即隨機受5LX的分布列為:

XI23

Pulb

3

?B(X)=-1.則。(3X+I)=5.

V

(分析1利用分布列的性魴與敷學期望的計技公式,列出關1-&b的萬宜加，來出?.b.

再利用方筆的計以公式求出公(X),由方茶伯性質求解計3GP可.

解；也必點可知..

E00?lX,+2X-1-+3Xb-y

解悶a4?b=|.

所以/MX）弓*（1亨2號X（2-1）24X（3亨，哈

則。（3X+I）=32D（X）=9X1=5.

故答案為，5.

M.當㈤I.+8）時，運'inx〉x-i恒成文?則實數(shù)“的取的區(qū)間為一修，"》）

xe

1分析】問題轉化為'x€H.?<?>?.oh'-K^lnx勺成匕令&J〉=、-x?lnx

只講“2g5）?...即可用山答案.

解：由當國1,+<-）時,J^*lnx>x-1恒成立?

X

則當足11.+8）時.啟上屋如加成’,

e

x-x-xlnx

(x-l)(lnx-x*2)

----------------------(QI).

令G<>>=im-x*2?QI).

則"<x>=--l=-^-€0.

XX

Wh(x)在［1,+8)上鮑狗遞減.

因為〃<3)=歷3-IX).h(4)-In4-2<0.

所以“在怎代（3.4）.使祖A5）0.即拆弧?r/2=0.

所以勒/w帚?8=0?

2j16(La)時，人(x)>0,/<x)>0,g(x)單調適增,

當悵(XQ.，8)時.h<A)<0,￡(x)<0,g<x)單詞遞渣?

X0-xo-xolnxo*o

所以g?K>2=R，.S)==x,

e

父inxo-.^=2=0.

所以in.Ko-.xo-2,則

“01

2-

所以g＜八?尸令.

e

所以02』.

g-

所以實故〃的取值他密為「g.，8）.

?

故碎案為：IW.*°o＞?

四、?8S|本?共6小屆，共70分.餌答應寫出文字說，、正明過程算步■.

17.在（2x■，：產的展開式中.只有第4頊的:項式系數(shù)最大.

（|）n出正祭《（”的外（不需要具體過程）：

（2）求展開式中的常故項，

（3）髭升式中各頂二頂式條數(shù)之和記為A.各總條數(shù)之和記為B.求八十H

【分析】＜1）由砂總利用二項式系數(shù)的性廢?求為H的俏.

（2）在二項展開式的通項公式中,令K的*指數(shù)等于0.求出r的值.即可求捋林數(shù)項.

（i）由題0：利用：頂式系數(shù)的住房.遣過外x賦伯，得囹必論.

解：（I）在（2x-，；）n的展開式中，只有第4項的一項大系數(shù)最大,放”=6.

⑵展開式的通項幾+產或（4盧（2*）6==4（-1/2^1^

3

由吟k?a弭i.

放展開式中的常數(shù)項為Ts=C；（T）42^=60.

C）的題&A寸?Cb,+C22建64

在（2x?2）6中，令＜=1.得各項系知之和記為B=1.所以，A,B=65.

+

anl?n為音■數(shù),

18.已知數(shù)列也“滿足m=Lan+1

an.泌得數(shù).

（I）求。2，03*并求小：

(2)求的前100J3ASum.

【分析】“，分別令〃=1,2.J,計算可la.aj.q.由數(shù)列的分巴泰式推用lav“

心以I為首項，I為公用的等基散列,討論“為育故或供《(.q科所求?！?/p>

(2)方法由默列的分城求和，運用等差數(shù)到的求和公式,可捋所求和：

方法二、令"一3C3推得仇二””.公用等差較列的求和公式,可用所求41.

峰：(1)<c=ai+I=2.a>=(r2=2.a,=ay+1=3.

，艇N.時,由題意,。小尸4草.

于是“M7=<nri+I,即加“-=1.

所以.|山丁足以I為許項?I為公差的號空改列.

所以6bi="i+<4-I>-1=4,

號■.昉奇數(shù)

所以,小二

啜的瞰

(2)法I:SI?I=(?i*cn*?")?<tf**tu*?仰on)=<1*2*3**50)?(2*3*4<

*51)

(1+50)x5012+51)X50?nA

=-------2-------?--------2?2W5

法2,由《I).當KN?時.。投|=4.心=&+1.

令加=31*4>24<Mfr<=2*+l-

=

?Sn??。代也)+(OyWJi)?+(OW+OHXI)=bi+fr：+

磬■義50=^~x50?2600-

W/

19.有3臺機床fill工同理號的號件,第I臺加工機件的次品率為4%,第2,3臺加工多

件的次品率均為夠,加工出來的聿件混放在一起.已知第I,2.3臺機冰加工的零件數(shù)

分別占總數(shù)的25%,35%,40%.記A為“軍件為第i臺機床加工“G=l.2,3>.

(I)任取一個零件,計算它是次品的限率：

(2)如果取到的一個零件是次叢.分別計尊它是第l,2ft機球施工的量率.

【分析】(I)令8="任取一個零件為次品一.由題息可知n=4UA,UA”HA,Aj.

小網(wǎng)PiU斥.所次由全黑卒公式即可求出所求概率.

P(AjB)P(A,)P(B|Al)

(2)利用冢件徵本公式：p(A,|B)=

P<B)P(B)

P(AjB)P(AJP(B|AJ

P(A||B)=，求解即可.

P(B)P(B)

［幀答］(DM：令8=*?任取?個零件為次從”.由限速n=4UA2UA,,且A,4?

小兩兩互斥,由全慨奉公代得;

P(.B)=尸(A>Pf用/)4P《小:P<BK)?/><A0P<R4、>=025x0,04*035x

0.4J6+0.4X<>.<>6=0.055.

()皿|R\P(A］B)P(Ai)P(B|A|)=0.25X0.042

P(A||B)-p(B)-麗o.05511

P(A2B)P(A2)P(B|A2)0.35X0.0621

P(A?IB)=p(B)=函0.0S5-京

所以取到一個事件是次品是第一臺機床加，的概率為卷.是納一臺機床加L的梅辛為

21

55,

20.已如函數(shù)/(x)-r^2k!nx,IEK.

(I)討論/〃>的單詞性I

(2)求/&>在日上的最小的.

【分析】(1)一先求得導崎敢的解析式,一后結合號函數(shù)的符號即u1確定南&的電調性:

(2)結合(崎中函數(shù)的單調性分類討論礴定的敢的就小依呻可.

解：(1)/(*)的定義域內(0.+8).r(X)=2x上/(X+k)

XX

當AM0時./(x)>0.fix)&(0.+8)上單調連增.

力上<。時，由/(x)=0,49x=V-k.

若xC(O,國),則/(*)<0,/(x)單調速Mi

苦x￡g，Q)，?/<x>>0./(x)單調遞增一

統(tǒng)匕力《漢)時./(*)在KI.??)上單調遞增：節(jié)&<0附，/(x>在(0,門)上

單網(wǎng)遞M,在(G，心)上單調通增.

(2)由⑴.當&N0時.y(x)在II.@上?01鎮(zhèn)培./<1)2=/(1)=1.

當AVO時,/(X)花(0,G)上單調這M,在(G，心)上單調電堀.

2

①若e〈G，即倒l,dl:單調遞qf(x)aw=f(e>=e+2k.

②君】即-/v?v-1,73在［1,小1)上用調遞M,在(4iJ,ejI：

單調遞增.f(x)ain=f(V4c)=-k*kln(-k).

日)若W-I^IKOHI./(x>fr|l.”上成曲貴端./<1>w=/(l).

2

練卜可用，%?/時，f(x)Min=e*2k；?/<*<-I時?/'(*，”??-A)：

*?-1時，f<x)*1.

21.果品中學校為了解島Jr我學生住2al年高中號期間居岑學習的自制力，的機抽

取了IOO名學生.請他們的家長(修名學生?一檢察長)對學生打分.湃分為1。分.卜

我是家長所打分數(shù)上的幢數(shù)統(tǒng)計，

分數(shù)X5678910

前數(shù)51520252015

(I)求家長所打分散的平均值7

⑵在抽取的100位學生中,男同學共50人.其中打分■不低于8分的男同學為20人，

填寫列聯(lián)機若打分不低「8分認為“自制力強”，打分低JX分認為“門M力段?.

依據(jù)小概率值a=0.001的獨衛(wèi)性憐臉,利斯高.年線學生的性JM與自制力的蝎俗是否仃

關聯(lián)？如果給槍是性別與自制力的強圜育關聯(lián).請解除它們如何相旦影咱.

用K1一n(ad-bc)&______

(a*b)(c*d)Q+c)(bF)?

P0.010.0050(X11

3

k,6Q357.87910.828

性別X仲力)合計

不小于8分小于8分

男203050

女

合計

【分析】(I)利用均伯的含義列式“W：(2)完成鈍聯(lián)表.無數(shù)期代入公式計算判斷.

舞：<1》家長所打分數(shù)的平均值為

；"WOX(5X5+6X15+7X20+8X25+9X20+10X15)=7.8.

(2)列聯(lián)々如下：

住別x日制力y合計

不小fR分小FK分

男2030