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2021學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試六年級(jí)數(shù)學(xué)一、填空題(每題2分,共22分)1.7÷()=25%=()∶12==()(填小數(shù))。【答案】28;3;5;0.25【解析】【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)和比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及除法的關(guān)系,分析計(jì)算填空即可?!驹斀狻恳?yàn)?÷25%=28,25%×12=3,25%×20=5,25%=0.25,所以7÷28=25%=3∶12==0.25。【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)和比、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)的關(guān)系,屬于綜合性基礎(chǔ)題,計(jì)算時(shí)需細(xì)心。2.8個(gè)相加的和是();km的是()km?!敬鸢浮竣?5②.【解析】【分析】用8乘,求出8個(gè)相加的和;用乘,求出km的是多少km?!驹斀狻?×=5,所以8個(gè)相加的和是5;×=(km),所以km的是km?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法,有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。3.0.2∶50的最簡(jiǎn)整數(shù)比()∶(),它的比值是()?!敬鸢浮竣?1②.250③.【解析】【分析】小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,把小數(shù)比化為整數(shù)比,再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算;比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商即為比值?!驹斀狻?.2∶50=(0.2×10)∶(50×10)=2∶500=(2÷2)∶(500÷2)=1∶250=【點(diǎn)睛】掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。4.請(qǐng)根據(jù)下面算式,畫一畫,涂一涂,再算出得數(shù)。
()【答案】圖形見詳解;【解析】【分析】把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”,把單位“1”平均分成9份,取出其中的4份表示分?jǐn)?shù),再把取出的部分平均分成4份,取出其中的1份,即表示。【詳解】
()【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。5.六(1)班有20名女生,30名男生。男生占全班人數(shù)的()%,男生比女生多()%?!敬鸢浮竣?60②.50【解析】【分析】全班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù),男生占全班人數(shù)的百分率=男生人數(shù)÷全班人數(shù)×100%;男生比女生多的百分率=(男生人數(shù)-女生人數(shù))÷女生人數(shù)×100%;據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)30÷(30+20)×100%=30÷50×100%=0.6×100%=60%(2)(30-20)÷20×100%=10÷20×100%=0.5×100%=50%【點(diǎn)睛】A是B的百分之幾的計(jì)算方法:A÷B×100%;A比B多百分之幾的計(jì)算方法:(A-B)÷B×100%。6.1.5的倒數(shù)是();如果4a=1,那么a的倒數(shù)是()。【答案】①.②.4【解析】【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),1的倒數(shù)還是1,0沒有倒數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻?.5×=1,則1.5的倒數(shù)是;如果4a=1,那么a=,×4=1,則那么a的倒數(shù)是4?!军c(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。7.把一個(gè)半徑為5厘米的圓平均分成若干份,剪開后可拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()平方厘米,周長(zhǎng)是()厘米。(x取3.14)【答案】①.78.5②.41.4【解析】【分析】把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,面積不變,利用圓的面積計(jì)算即可。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑,利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。【詳解】,?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是依據(jù)圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程,解決問(wèn)題。8.紅紅在解決“已知小明小時(shí)走了2千米,求小明每小時(shí)走多少千米?”這個(gè)問(wèn)題時(shí),她是用畫線段圖的方法來(lái)幫助思考(如圖),并列式計(jì)算:(千米),根據(jù)線段圖“”這一步表示的是小明()小時(shí)走了()千米。
【答案】①.②.1【解析】【分析】由題意可知,小明小時(shí)走了2千米,“”表示2千米的一半,2千米的一半對(duì)應(yīng)的時(shí)間是小時(shí)的一半,則“”表示“”小時(shí)行駛的路程。【詳解】分析可知,=(小時(shí)),=1(千米),“”這一步表示的是小明()小時(shí)走了(1)千米?!军c(diǎn)睛】分析題意根據(jù)路程找出線段圖上對(duì)應(yīng)的時(shí)間是解答題目的關(guān)鍵。9.一個(gè)大的長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小的長(zhǎng)方形,面積大小如圖所示(單位:平方米),長(zhǎng)方形③的面積是()平方米。
我是這樣想的:()。【答案】①.75②.長(zhǎng)方形①的面積∶長(zhǎng)方形③的面積=長(zhǎng)方形②的面積∶長(zhǎng)方形④的面積,即90∶長(zhǎng)方形③的面積=30∶25【解析】【分析】由圖可知,長(zhǎng)方形①和長(zhǎng)方形③的長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形②和長(zhǎng)方形④的長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形①和長(zhǎng)方形②的寬相等,長(zhǎng)方形③和長(zhǎng)方形④的寬相等,則長(zhǎng)方形①的寬∶長(zhǎng)方形③的寬=長(zhǎng)方形②的寬∶長(zhǎng)方形④的寬,所以長(zhǎng)方形①的面積∶長(zhǎng)方形③的面積=長(zhǎng)方形②的面積∶長(zhǎng)方形④的面積,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)解:設(shè)長(zhǎng)方形③的面積為x平方米。90∶x=30∶2530x=90×2530x=2250x=2250÷30x=75所以,設(shè)長(zhǎng)方形③的面積為75平方米。(2)分析可知,長(zhǎng)方形①的面積∶長(zhǎng)方形③的面積=長(zhǎng)方形②的面積∶長(zhǎng)方形④的面積,即90∶長(zhǎng)方形③的面積=30∶25?!军c(diǎn)睛】分析圖形找出兩種相關(guān)聯(lián)量之間的正比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。10.有一個(gè)比,前項(xiàng)與后項(xiàng)之和是18,如果前項(xiàng)加5,后項(xiàng)加13,得到新比是1∶2。那么原來(lái)的比應(yīng)該是()?!敬鸢浮?∶11【解析】【分析】用18加上5再加上13,求出新的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之和,再將其除以(1+2),求出新的比的前項(xiàng),再將這個(gè)前項(xiàng)乘2,求出新的比的后項(xiàng)。最后,用新的前項(xiàng)減去5,求出原來(lái)的前項(xiàng),用新的后項(xiàng)減去13,求出原來(lái)的后項(xiàng)。據(jù)此填出原來(lái)的比。【詳解】(18+5+13)÷(1+2)=36÷3=1212×2=2412―5=7,24―13=11所以,原來(lái)的比是7∶11?!军c(diǎn)睛】本題考查了比,明確比的意義是解題的關(guān)鍵。11.學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)在400米的標(biāo)準(zhǔn)跑道上進(jìn)行200米決賽,麗麗發(fā)現(xiàn)6名選手的起跑線不一樣。已知彎道部分為半圓,最內(nèi)圈的彎道半徑是31.7米,每條跑道寬1.2米。那么,相鄰兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差()米。(π取3.14)【答案】3.768【解析】【分析】相鄰兩條跑道寬為相鄰兩個(gè)彎道所在圓的半徑差,相鄰兩條跑道起跑線相差的距離=相鄰兩個(gè)彎道所在圓的周長(zhǎng)之差÷2,據(jù)此解答?!驹斀狻?×3.14×1.2÷2=(3.14×1.2)×(2÷2)=3.768(米)【點(diǎn)睛】標(biāo)準(zhǔn)跑道的直道部分長(zhǎng)度相同,400米的標(biāo)準(zhǔn)跑道進(jìn)行200米決賽只計(jì)算一個(gè)彎道之差即可。二、選擇題(將正確答案前的字母填在括號(hào)里)(每題2分,共12分)12.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶3∶6,那么這個(gè)三角形應(yīng)該是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】用三角形的內(nèi)角和180°除以(1+3+6),求出一份的度數(shù),再將其乘6,求出這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是多少度,從而推斷出這個(gè)三角形是什么三角形?!驹斀狻?80°÷(1+3+6)=180°÷10=18°18°×6=108°,所以這是個(gè)鈍角三角形。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配問(wèn)題,能根據(jù)比求出一份內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。13.如圖,用一把直尺可以測(cè)量出圓的直徑,這是因?yàn)椋ǎ?/p>
A.直徑是半徑的2倍 B.圓是軸對(duì)稱圖形C.直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段 D.圓的周長(zhǎng)約是它直徑的3.14倍【答案】C【解析】【分析】通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,直徑是圓中最長(zhǎng)的線段,在同一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條直徑,用直尺測(cè)量出圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段就是圓的直徑?!驹斀狻咳鐖D可以用直尺測(cè)量出圓內(nèi)不同線段的長(zhǎng)度,其中通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段最長(zhǎng),最長(zhǎng)的線段就是圓的直徑。故答案為:C【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的特征并理解直徑的意義是解答題目的關(guān)鍵。14.下面四句話中,說(shuō)法正確有()句。①比的前、后項(xiàng)可以是任何數(shù)。②只要4個(gè)扇形的圓心角都是90°,就能拼成一個(gè)圓。③一個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加,也可以表示這個(gè)整數(shù)的幾分之幾。④兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,商一定大于被除數(shù)。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①由比與除法的關(guān)系可知,比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù),除數(shù)不能為0;②扇形的圓心角相等,半徑不一定相等,在同圓或等圓中所有的半徑都相等;③幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算可以用乘法計(jì)算,一個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾;④被除數(shù)大于0時(shí),被除數(shù)除以大于1的數(shù),所得結(jié)果一定小于原來(lái)這個(gè)數(shù);被除數(shù)大于0時(shí),被除數(shù)除以小于1的數(shù),所得結(jié)果一定大于原來(lái)這個(gè)數(shù);據(jù)此解答?!驹斀狻竣俦鹊暮箜?xiàng)不能為0,錯(cuò)誤;②4個(gè)扇形的圓心角都是90°且半徑相等的扇形,可以拼成一個(gè)圓,錯(cuò)誤;③,也可以表示求5的是多少,正確;④,1>;,<;錯(cuò)誤。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題綜合考查比和分?jǐn)?shù)乘法意義、圓和扇形的特征、商和被除數(shù)的關(guān)系,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答題目的關(guān)鍵。15.下列式子中,計(jì)算結(jié)果最大的是()。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一個(gè)數(shù)減非0數(shù),結(jié)果小于原數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外),乘小于1的數(shù),積比原數(shù)小,據(jù)此排出B和C,之比較A和D的計(jì)算結(jié)果即可?!驹斀狻緼.=4.4;B.<3.6;C.<3.6;D.=4.5。4.5>4.4故答案為:D【點(diǎn)睛】小數(shù)與分?jǐn)?shù)相加減,可以統(tǒng)一成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再計(jì)算。16.如圖,要求一共有多少本?下面列式錯(cuò)誤的是()。A. B.4000÷5×8 C. D.【答案】C【解析】【分析】看圖,一共有x本書,售出的4000本是總數(shù)的。那么總數(shù)×=售出,售出÷總數(shù)=,售出÷=總數(shù),根據(jù)這幾個(gè)等量關(guān)系,分析選項(xiàng)式子的正誤即可?!驹斀狻緼.“”體現(xiàn)了總數(shù)×=售出,列式正確;B.“4000÷5×8”體現(xiàn)了售出÷=總數(shù),列式正確;C.“”沒有體現(xiàn)圖中等量關(guān)系,列式錯(cuò)誤;D.“”體現(xiàn)了售出÷=總數(shù),列式正確;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了列簡(jiǎn)易方程和分?jǐn)?shù)乘除法,能根據(jù)圖中等量關(guān)系正確列式即可。17.家電城有一臺(tái)空調(diào)先按進(jìn)價(jià)加作為零售價(jià),最后賣出價(jià)比零售價(jià)降低了,賣出這一臺(tái)空調(diào)商家賺了進(jìn)價(jià)()。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)空調(diào)先按進(jìn)價(jià)加作為零售價(jià),是以進(jìn)價(jià)為單位“1”,設(shè)進(jìn)價(jià)為1,零售價(jià)就為(1+1×50%),再根據(jù)賣出價(jià)比零售價(jià)降低了20%,那么賣出價(jià)就是零售價(jià)乘(1-20%),然后賣出價(jià)減去進(jìn)價(jià)就是賺的,據(jù)此解答。詳解】(1+1×50%)×(1-20%)=1.5×0.8=1.2(1.2-1)÷1×100%=0.2×100%=20%所以答案為:D【點(diǎn)睛】此題考查是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,解題時(shí)注意單位“1”。三、計(jì)算題(共26分)18.直接寫出得數(shù)。①②③④⑤【答案】①;②1.625③;④1.2;⑤【解析】【詳解】略19.用遞等式計(jì)算。①②③④【答案】①54;②;③6.4;④【解析】【分析】①③利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算;②先去掉小括號(hào)再利用加法交換律簡(jiǎn)便計(jì)算;④先計(jì)算括號(hào)里面的再利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算?!驹斀狻竣伲剑?2-18+40=54②===③===6.4④=====20.解方程。①②③【答案】①;②;③【解析】【分析】①將等式兩邊同時(shí)乘,再同時(shí)除以,解出;②將等式兩邊同時(shí)除以,解出;③先合并計(jì)算,再將等式兩邊同時(shí)除以,解出?!驹斀狻竣俳猓?;②解:;③解:四、操作題(共16分)21.下圖是樂(lè)樂(lè)上學(xué)的路線圖。
(1)樂(lè)樂(lè)從家出發(fā),向()偏()()°方向行走()米可以到達(dá)郵局。(2)麗麗家在學(xué)校西偏南45°方向,距離學(xué)校150米。請(qǐng)畫出麗麗家的位置?!敬鸢浮浚?)北;東;40;400;(2)見詳解【解析】【分析】(1)以樂(lè)樂(lè)家為觀測(cè)點(diǎn),郵局在樂(lè)樂(lè)家北偏東40°方向,測(cè)量可知,樂(lè)樂(lè)家距離郵局有4個(gè)單位長(zhǎng)度,則兩地相距4×100=400米;(2)以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),在學(xué)校西偏南45°方向截取150÷100=1.5個(gè)單位長(zhǎng)度,標(biāo)出角度,終點(diǎn)處標(biāo)注麗麗家?!驹斀狻浚?)樂(lè)樂(lè)從家出發(fā),向(北)偏(東)(40)°方向行走(400)米可以到達(dá)郵局。(2)【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。22.“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”,這句話表示什么意思?(提示:可以選用數(shù)量關(guān)系、線段圖或語(yǔ)言等表達(dá))【答案】見詳解【解析】【分析】將青少年每分鐘心跳次數(shù)看作單位“1”,嬰兒每分鐘心跳次數(shù)占青少年的1+,據(jù)此作圖,也可以根據(jù)青少年每分鐘心跳次數(shù)×嬰兒對(duì)應(yīng)分率=嬰兒每分鐘心跳次數(shù),列出等量關(guān)系?!驹斀狻?/p>
青少年每分鐘心跳次數(shù)×(1+)=嬰兒每分鐘心跳次數(shù)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。23.小勇調(diào)查了玫瑰社區(qū)10月垃圾回收情況,并制作了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(都不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下面題目。
(1)玫瑰社區(qū)10月共回收垃圾______噸。(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?!敬鸢浮浚?)40;(2)見詳解【解析】【分析】(1)把玫瑰社區(qū)10月回收垃圾的總量看作單位“1”,回收廚余垃圾12噸,占回收垃圾總量的30%,根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”求出玫瑰社區(qū)10月回收垃圾的總量;(2)根據(jù)回收垃圾的總噸數(shù)計(jì)算出有害垃圾的數(shù)量,再根據(jù)一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法求出有害垃圾占垃圾總量的百分率,最后用減法求出可回收垃圾占垃圾總量的百分率;據(jù)此解答。【詳解】(1)12÷30%=40(噸)(2)有害垃圾:40-(16+12+4)=40-32=8(噸)有害垃圾占垃圾總量的百分率:8÷40×100%=20%可回收垃圾占垃圾總量的百分率:1-30%-20%-10%=40%
【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法算。24.已知下圖的正方形邊長(zhǎng)為4dm,求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(π取3.14)【答案】周長(zhǎng)14.28分米,面積3.44平方分米【解析】【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑是4分米的圓的周長(zhǎng),再將其除以4,求出四分之一圓的周長(zhǎng)。最后,將其加上正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng),求出陰影部分的周長(zhǎng);看圖,利用正方形的面積公式,先求出大正方形的面積。利用圓的面積公式求出半徑是4分米的圓的面積,再將其除以4,求出四分之一圓的面積。最后,用正方形面積減去四分之一圓的面積,求出陰影部分的面積?!驹斀狻恐荛L(zhǎng):2×3.14×4÷4+4×2=6.28+8=14.28(分米)面積:4×4-3.14×42÷4=16-12.56=3.44(平方分米)所以,陰影部分的周長(zhǎng)是14.28分米,面積是3.44平方分米。五、解決問(wèn)題(每題6分,共24分)25.根據(jù)圖中的信息回答問(wèn)題。
(1)還剩下百分之幾沒有下載?(2)這份文件的大小一共有多少KB?【答案】(1)40%;(2)1800KB【解析】【分析】(1)把整個(gè)文件的大小看作單位“1”,已下載部分占整個(gè)文件的60%,則沒有下載的部分占整個(gè)文件的(1-60%);(2)已下載部分是1080KB,已下載部分占整個(gè)文件的60%,根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”,求出這份文件的大小,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)1-60%=40%答:還剩下40%沒有下載。(2)1080÷60%=1800(KB)答:這份文件的大小一共有1800KB?!军c(diǎn)睛】掌握標(biāo)準(zhǔn)量的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。26.學(xué)校游泳隊(duì)現(xiàn)有男隊(duì)員27人,比女隊(duì)員人數(shù)的多2人,游泳隊(duì)現(xiàn)有女隊(duì)員多少人?【答案】30人【解析】【分析】用男隊(duì)員的人數(shù)27人減去2人,求出女隊(duì)員人數(shù)的是多少人,再將其除以,求出女隊(duì)員的人數(shù)?!驹斀狻浚?7-2)÷=25÷=30(人)答:游泳隊(duì)現(xiàn)有女隊(duì)員30人?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法,已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法。27.請(qǐng)根據(jù)下圖中的規(guī)律,按要求回答問(wèn)題。
(1)在下表中完整地填寫③、④號(hào)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)。圖號(hào)①②③④白色三角形個(gè)數(shù)01黑色三角形個(gè)數(shù)13總個(gè)數(shù)(2)根據(jù)以上的信息,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)當(dāng)黑色三角形個(gè)數(shù)比白色三角形個(gè)數(shù)多10個(gè)時(shí),白色三角形和黑色三角形的總個(gè)數(shù)是多少個(gè)?黑色的多少個(gè)?【答案】(1)3;6;6;10;;;(2)第n個(gè)圖形黑色三角形個(gè)數(shù)比白色三角形個(gè)數(shù)多n個(gè),總個(gè)數(shù)為n2;(3)100個(gè);55個(gè)【解析】【分析】(1)圖①白色三角形為0個(gè),黑色三角形為1個(gè),三角形的總個(gè)數(shù)為12;圖②白色三角形為1個(gè),黑色三角形為(1+2)個(gè),三角形的總個(gè)數(shù)為22;圖③白色三角形為(1+2)個(gè),黑色三角形為(1+2+3)個(gè),三角形的總個(gè)數(shù)為32;圖④白色三角形為(1+2+3)個(gè),黑色三角形為(1+2+3+4)個(gè),三角形的總個(gè)數(shù)為42……(2)由表格可
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