2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第1課時教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第1課時教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：人教A版（2019）必修第一冊，第1章二次函數(shù)，第2節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式，第1課時

教學(xué)內(nèi)容：

1.二次函數(shù)的概念和圖像

2.一元二次方程的概念和求解方法

3.一元二次不等式的概念和求解方法

4.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系和聯(lián)系二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過對二次函數(shù)的概念和圖像的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從具體實例中抽象出二次函數(shù)模型的能力。

2.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)一元二次方程的求解方法和一元二次不等式的求解方法，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：通過對一元二次方程和一元二次不等式的求解，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)運算解決實際問題的能力。三、學(xué)情分析1.學(xué)生層次：

本節(jié)課面向的學(xué)生為高一新生，他們在初中階段已經(jīng)接觸過一些二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的知識。根據(jù)學(xué)生的入學(xué)成績和入學(xué)測試，可以大致將學(xué)生分為三個層次：優(yōu)秀層、中等層和基礎(chǔ)層。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：

（1）優(yōu)秀層的學(xué)生：對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法有一定的了解，具備較強的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力。他們能夠較快地理解和掌握新知識，但也容易因為自信而忽視細節(jié)。

（2）中等層的學(xué)生：對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法有一定的了解，但掌握程度不如優(yōu)秀層學(xué)生。他們的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力一般，需要通過教師的引導(dǎo)和練習(xí)來提高。

（3）基礎(chǔ)層的學(xué)生：對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法了解不多，邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力較弱。他們需要教師更多的關(guān)注和輔導(dǎo)，以幫助他們跟上教學(xué)進度。

3.行為習(xí)慣：

（1）優(yōu)秀層的學(xué)生：學(xué)習(xí)態(tài)度端正，習(xí)慣主動學(xué)習(xí)和思考問題，能夠自覺完成作業(yè)和復(fù)習(xí)。

（2）中等層的學(xué)生：學(xué)習(xí)態(tài)度一般，需要教師提醒和督促，作業(yè)和復(fù)習(xí)的自覺性一般。

（3）基礎(chǔ)層的學(xué)生：學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，缺乏學(xué)習(xí)動力，作業(yè)和復(fù)習(xí)的自覺性較差。

4.對課程學(xué)習(xí)的影響：

（1）優(yōu)秀層的學(xué)生：對課程內(nèi)容有一定的理解，能夠較快地掌握新知識，但對細節(jié)的處理和深入理解方面還需要加強。

（2）中等層的學(xué)生：對課程內(nèi)容有一定的了解，但理解和掌握程度一般，需要通過教師的引導(dǎo)和練習(xí)來提高。

（3）基礎(chǔ)層的學(xué)生：對課程內(nèi)容了解不多，需要教師更多的關(guān)注和輔導(dǎo)，以幫助他們跟上教學(xué)進度。四、教學(xué)方法與手段1.講授法：通過教師的講解，使學(xué)生對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法有一個清晰的認識。在講解過程中，注意使用簡潔明了的語言，結(jié)合實例進行說明，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力。在討論過程中，教師應(yīng)積極參與，給予學(xué)生必要的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生解決問題和提高思維能力。

3.案例分析法：通過分析實際案例，使學(xué)生將理論知識與實際問題相結(jié)合，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教師應(yīng)選擇具有代表性的案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、提出解決方案，并進行討論和總結(jié)。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件，將二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念和求解方法以生動形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。同時，多媒體課件可以展示大量的實例和練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件進行模擬和實驗，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握二次函數(shù)的圖像、一元二次方程的求解過程等。通過軟件的交互性和可視化特點，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識，提高教學(xué)效果和效率。

3.在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，使學(xué)生能夠在課余時間進行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。同時，教師可以通過在線學(xué)習(xí)平臺進行在線輔導(dǎo)和答疑，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲

過程：利用多媒體課件展示二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的實際應(yīng)用場景，引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)學(xué)工具在實際生活中的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.二次函數(shù)的概念和圖像（10分鐘）

目標(biāo)：使學(xué)生了解二次函數(shù)的概念和圖像特征

過程：通過多媒體課件講解二次函數(shù)的概念，利用圖像展示二次函數(shù)的性質(zhì)和特點，使學(xué)生能夠直觀地理解和掌握二次函數(shù)的圖像特征。

3.一元二次方程的求解方法（20分鐘）

目標(biāo)：使學(xué)生掌握一元二次方程的求解方法

過程：通過講授法和討論法，講解一元二次方程的求解方法，包括配方法、因式分解法和公式法。在講解過程中，結(jié)合實例進行說明，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握求解方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力

過程：將學(xué)生分成小組，每個小組選擇一個實際問題，運用所學(xué)的一元二次方程求解方法進行解決。在討論過程中，教師應(yīng)積極參與，給予學(xué)生必要的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生解決問題和提高思維能力。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達能力和思維能力

過程：每個小組派代表展示他們解決實際問題的過程和結(jié)果，其他小組進行點評和討論。教師應(yīng)給予每個小組充分的肯定和鼓勵，同時指出他們的不足之處，幫助他們改進和提高。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的總結(jié)能力

過程：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念、圖像特征和求解方法。通過提問和回答的方式，檢查學(xué)生的掌握情況，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。六、教學(xué)資源拓展（1）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)：通過展示二次函數(shù)的圖像，使學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)的性質(zhì)，包括開口方向、對稱軸和頂點等。

（2）一元二次方程的求解方法：介紹配方法、因式分解法和公式法的原理和應(yīng)用，以及它們之間的關(guān)系和優(yōu)缺點。

（3）一元二次不等式的解法和應(yīng)用：介紹一元二次不等式的解法和實際應(yīng)用，例如在實際問題中的不等式求解和解決方案的制定。

（4）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系：通過實例分析，使學(xué)生理解二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的關(guān)系和聯(lián)系，以及它們在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，加深對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的理解和掌握。

（2）參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，通過競賽提高自己的數(shù)學(xué)能力和思維能力。

（3）數(shù)學(xué)實踐：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)實踐活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，提高解決問題的能力。

（4）閱讀數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的誘惑》等，通過閱讀提高對數(shù)學(xué)的興趣和理解。

（5）參加數(shù)學(xué)講座和研討會：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座和研討會，與其他數(shù)學(xué)愛好者交流和學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度、提問和回答問題的表現(xiàn)，以及對教師講解內(nèi)容的關(guān)注程度。通過課堂表現(xiàn)，了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況和學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.小組討論成果展示：在小組討論結(jié)束后，教師應(yīng)組織小組代表進行成果展示，通過展示的內(nèi)容和學(xué)生的回答，了解學(xué)生對一元二次方程和一元二次不等式求解方法的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：在教學(xué)過程中，通過設(shè)置隨堂測試題，檢驗學(xué)生對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念、圖像特征和求解方法的掌握程度。測試題應(yīng)包括選擇題、填空題和解答題，以全面檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：通過批改學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況和學(xué)習(xí)態(tài)度。關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以及對問題的分析和解決能力。

5.學(xué)生自我評價與反思：鼓勵學(xué)生在課后進行自我評價和反思，通過自我評價和反思，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和不足之處，促進學(xué)生的自我學(xué)習(xí)和提高。

6.教師評價與反饋：教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價和反饋，針對學(xué)生的優(yōu)點和不足，給予具體的指導(dǎo)和建議。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極改進，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力和思維能力。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我深刻地認識到教學(xué)是一個不斷反思和調(diào)整的過程。在教學(xué)內(nèi)容的選擇和安排上，我注重了知識的連貫性和邏輯性，從二次函數(shù)的概念和圖像引入，逐步過渡到一元二次方程和一元二次不等式的求解方法，使學(xué)生能夠循序漸進地理解和掌握知識。

在教學(xué)方法上，我采用了講授法和討論法，通過多媒體課件和教學(xué)軟件的輔助，使學(xué)生能夠直觀地理解和掌握二次函數(shù)的圖像、一元二次方程的求解過程等。同時，通過組織學(xué)生進行小組討論，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

在教學(xué)過程中，我注重了與學(xué)生的互動，通過提問和回答的方式，檢查學(xué)生的掌握情況，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。同時，我也關(guān)注了學(xué)生的個體差異，對不同層次的學(xué)生給予不同的關(guān)注和輔導(dǎo)，使每個學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進度。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在講解一元二次方程的求解方法時，我沒有給學(xué)生足夠的時間進行練習(xí)和鞏固，導(dǎo)致部分學(xué)生在實際應(yīng)用中仍然存在困難。在以后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加注重學(xué)生的實際操作和實踐，通過設(shè)置更多的練習(xí)題和實際問題，幫助學(xué)生更好地掌握一元二次方程的求解方法。

另外，我也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的概念和性質(zhì)理解不深，導(dǎo)致在解決實際問題時出現(xiàn)困難。在以后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加注重概念和性質(zhì)的講解，通過更多的實例和實際問題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些概念和性質(zhì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系2.一元二次方程的求解方法：重點知識點包括配方法、因式分解法和公式法。板書設(shè)計應(yīng)包括這些方法的原理和應(yīng)用，以及它們之間的關(guān)系和優(yōu)缺點。

3.一元二次不等式的解法和應(yīng)用：重點知識點包括一元二次不等式的解法和實際應(yīng)用。板書設(shè)計