安徽省滁州市高廟集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省滁州市高廟集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個函數(shù)中是R上的減函數(shù)的為（）A． B． C． D．y=x2參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性，便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．【解答】解：A.的定義域為R，x增大時，﹣x減小，2﹣x減小，減小，即y減小是減函數(shù)，∴該選項正確；B.為R上的增函數(shù)，∴該選項錯誤；C.的定義域不是R，∴該選項錯誤；D．y=x2在R上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤．故選A．2.（5分）下面不等式成立的是（） A． 1.72.5＞1.73 B． log0.23＜log0.25 C． 1.73.1＜0.93.1 D． log30.2＜log0.20.3參考答案：D考點： 對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： 解：A.1.72.5＜1.73，因此不正確；B．log0.23＞log0.25，因此不正確；C.1.73.1＞1＞0.93.1，因此不正確；D．log30.2＜0＜log0.20.3，正確．故選：D．點評： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．3.函數(shù)有（

）

A．最小值2

B．最小值

C．最大值2

D．最大值

參考答案：B，∵，∴，故選B4.函數(shù)y=的定義域為（）A．（，+∞） B．[﹣∞，1） C．[，1） D．（，1]參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x﹣3）≥0，即0＜4x﹣3≤1，解得＜x≤1，故函數(shù)的定義域為（，1]，故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．5.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A

B

C

D參考答案：B略6.函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（

）

A.[0，4]

B.[0，4）

C.[4，+）

D.（0，4）參考答案：A略7.若，則A. B. C. D.參考答案：D8.為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變參考答案：A略9.三個數(shù)的大小關(guān)系為(

)．(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C10.已知直線⊥平面，直線平面，則下列命題正確的是(

)A．若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（﹣∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）﹣k=0只有一個實根；當k∈（0，4）時，f（x）﹣k=0只有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）﹣1=0的任一實根；④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）﹣2=0的任一實根．其中正確命題的序號是

．參考答案：①②④考點： 命題的真假判斷與應(yīng)用．分析： f（x）﹣k=0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f（x）=k，即y=k和y=f（x）圖象交點個數(shù)問題．由題意y=f（x）圖象應(yīng)為先增后減再增，極大值為4，極小值為0．解答： 由題意y=f（x）圖象應(yīng)為先增后減再增，極大值為4，極小值為0．f（x）﹣k=0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f（x）=k，即y=k和y=f（x）圖象交點個數(shù)問題．故答案為：①②④點評： 本題考查方程根的問題，方程根的問題?函數(shù)的零點問題?兩個函數(shù)圖象的焦點問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合求解．12.若角的終邊上有一點，則實數(shù)的值_________參考答案：【分析】先求出特殊角的正切值，然后再利用任意角的三角函數(shù)的定義求解即可。【詳解】由題意可得，又

【點睛】本題考查了任意角三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式。本題的兩個關(guān)鍵：一是誘導(dǎo)公式的使用，二是任意角三角函數(shù)定義的理解。13.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是

.參考答案：略14.如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則的取值是

.參考答案：115.已知，則f（）=．參考答案：1【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件利用函數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)求解．【解答】解：∵，∴f（）=f（2﹣1）=+3=1．故答案為：1．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．16.則=_________.參考答案：略17.設(shè)集合，，，則_____參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，（1）當時，判斷并證明的奇偶性；（2）是否存在實數(shù)，使得是奇函數(shù)？若存在，求出；若不存在，說明理由。參考答案：（1）。當時，，，∴f（x）是偶函數(shù)。（2）假設(shè)存在實數(shù)a使得f（x）是奇函數(shù)，ks5u∵，，要使對任意x∈R恒成立，即恒成立，有，即恒成立，∴略19.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）當，求f（x）的值域．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域．【分析】（1）根據(jù)最低點M可求得A；由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離可求得ω；進而把點M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)x的范圍進而可確定當?shù)姆秶?，根?jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值．確定函數(shù)的值域．【解答】解：（1）由最低點為得A=2．由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即T=π，由點在圖象上的故∴又，∴（2）∵，∴當=，即時，f（x）取得最大值2；當即時，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域為[﹣1，2]20.已知集合，，.（1）求；（2）求參考答案：（1）；

（2）21.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范圍；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值.參考答案：（1）解：函數(shù)為增函數(shù)（2）函數(shù)可化為：又因此，從而：（3）由（2）得此二次函數(shù)開口向上，對稱軸為，而，當時，即：時，當時，即：，22.（14分）已知扇形的周長為16cm，圓心角為2rad，求該扇形的面積．參考答案：【考點】扇形面積公式．【專題】計算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)