2022年山東省濟(jì)寧市曲阜東部中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年山東省濟(jì)寧市曲阜東部中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線（a為常數(shù)）的傾斜角為（

）A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：A【分析】分析直線的傾斜角與斜率k的關(guān)系，可以求出的值.【詳解】直線（為常數(shù)）的傾斜角為，則直線的方程可化為：，直線的斜率故選：A【點睛】本題考查了直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.2..若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.拋擲一枚骰子，觀察擲出骰子的點數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B為“出現(xiàn)2點”，已知P(A)＝，P(B)＝，“出現(xiàn)奇數(shù)點或出現(xiàn)2點”的概率為()A. B. C. D.參考答案：D記“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”為事件C，因為事件A與事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故選D.考點：互斥事件的概率.4.用二分法研究函數(shù)的零點時第一次經(jīng)計算可得其中一個零點

第二次應(yīng)計算

以上橫線處應(yīng)填的內(nèi)容為（

）

參考答案：A5.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.計算的結(jié)果為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由兩角差的正弦公式計算可得答案.詳解】故選：C【點睛】本題考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于簡單題.7.在三棱錐A-BCD中，E是CD的中點，且，則（

）A．

B．C.

D．參考答案：C故選C。

8.如圖，在中，，是上的一點，若，則實數(shù)的值為(

)A．

B．

C.1

D．3參考答案：A9.已知集合，那么（

）．A． B． C． D．參考答案：A集合，∴．故選．10.函數(shù)的圖象是()參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是參考答案：略12.（3分）已知f（x）=x，g（x）=，則f（x）?g（x）=

．參考答案：x2﹣2x，（x≥2）考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意，x﹣2≥0，從而化簡f（x）?g（x）即可．解答： 由題意，x﹣2≥0，故x≥2；f（x）?g（x）=x（x﹣2）=x2﹣2x，故答案為：x2﹣2x，（x≥2）．點評： 本題考查了函數(shù)的解析式的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.（5分）計算：=

．參考答案：考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．解答： ==，故答案為：．點評： 本題主要考查指數(shù)冪的計算，利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．14.圓：與y軸交于A、B兩點，其圓心為P，若，則實數(shù)k的值是

．參考答案：3略15.為了解高一學(xué)生對教師教學(xué)的意見，現(xiàn)將年級的500名學(xué)生編號如下：001，002，003，…，500，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為50的樣本，且在第一組隨機(jī)抽得的號碼為003，則抽取的第10個號碼為

．參考答案：093【考點】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽取的樣本數(shù)據(jù)間隔相等，知道第一組中抽取的號碼，可以求每一組中抽取的號碼是多少．【解答】解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣原理，抽取的樣本數(shù)據(jù)間隔是=10，在第一組中抽取的號碼為003，則抽取的第10個號碼為：3+9×10=93，即093．故答案為：093．16.函數(shù)的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是

．參考答案：

解析：

，相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半17.在△ABC中，C為OA上的一點，且，D是BC的中點，過點A的直線，P是直線l上的動點，，則_________.參考答案：【分析】用表示出,由對應(yīng)相等即可得出?！驹斀狻恳驗?，所以解得得?！军c睛】本題主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的三角形法則，平面上任意不共線的一組向量可以作為一組基底。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，b=4，C=60°．（1）求c的值；（2）求sinB的值．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由余弦定理求得c的值；（2）由正弦定理求得sinB的值．【解答】解：（1）△ABC中，a=3，b=4，C=60°，由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC=32+42﹣2×3×4×cos60°=13，解得c=；（2）由正弦定理，=，∴sinB===．【點評】本題考查了正弦、余弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．19.計算：參考答案：

………………4分

………………6分20.（本小題滿分12分）設(shè)，已知，求的值。參考答案：

-----------------------1分有或，解得：

---------------4分當(dāng)時，，則有，與題意不相符，舍去。

-------6分當(dāng)時，，則與中有3個元素不相符，舍去。

-------------8分當(dāng)時，，

--12分21.已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)時，求的值域.參考答案：略22.在公比不為1的等比數(shù)列{an}中，，且依次成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Sn，求證：參考答案：(1)(2)見證明【分析】（1）根據(jù)已知條件得到關(guān)于的方程組，解方程組得的值，即得數(shù)列的通項公式；（2）先求出，，再利用