機械制圖與技術測量（第二版）課題三投影基本知識

機械制圖與技術測量課題三投影基本知識學習目標掌握投影法的概念。掌握三視圖的形成過程及投影規(guī)律。掌握點的投影規(guī)律。掌握直線的投影規(guī)律。掌握面的投影規(guī)律。

§3-1認識投影法投影法：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上出現(xiàn)該物體的影子。影子的形狀與物體存在著一一對應關系，人們把這種利用光—物體—影子的原理作出物體的圖形稱為物體的投影。人們把投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。§3-1認識投影法一、正投影法投射線與投影面垂直的平行投影法稱為正投影法，如圖3-3a所示。二、斜投影法投射線與投影面傾斜的平行投影法稱為斜投影法，如圖3-3b所示。§3—2三視圖一、三視圖的形成用正投影法繪制物體的圖形稱為視圖。1.三投影面體系的建立三投影面體系是由三個互相垂直的投影面組成的。正投影面：正立位置的投影面，用“V”表示。水平投影面：水平位置的投影面，用“H”表示。側投影面：側立位置的投影面，用“W”表示。由于三個互相垂直的投影面彼此相交，故形成三條投影軸，分別是OX軸、OY軸、OZ軸，簡稱X軸、Y軸、Z軸；X、Y、Z三軸的交點為原點，用“O”表示，圖3-5所示?！?—2三視圖2.三視圖的名稱將三棱柱按圖所示放置在三投影面體系中（三棱柱底面與水平投影面平行，前面與正投影面平行），用正投影法分別向三個投影面投射，得到三棱柱的三個視圖，簡稱三視圖，其名稱如下：主視圖：從物體的前面往后面看，在V面上得到的視圖。俯視圖：從物體的上面往下面看，在H面上得到的視圖。左視圖：從物體的左面往右面看，在W

面上得到的視圖?！?—2三視圖2.三投影面的展開規(guī)定：V

面保持不動，H

面繞OX軸向下旋轉90°，W

面繞OZ

軸向右旋轉90°，使H面、W

面與V

面在同一個平面上，這樣就得到了如圖c所示的展開后的三視圖。應注意，H

面和W

面在旋轉時OY

軸被分為兩處，分別用OYH

（在H

面上）和OYW

（在W

面上）表示?！?—2三視圖二、三視圖的關系和投影規(guī)律1.三視圖的位置配置

主視圖的位置確定后，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。2.方位關系§3—2三視圖3.投影規(guī)律主視圖反映了物體的長度和高度。俯視圖反映了物體的長度和寬度。左視圖反映了物體的高度和寬度。主、俯視圖反映的是物體的長度，主、左視圖反映的是物體的高度，俯、左視圖反映的是物體的寬度?！?—3點的投影一、點的三面投影1.點的投影。點的投影仍然是點。2.點的坐標空間點A到側面的距離為x坐標，到正面的距離為y

坐標，到水平面的距離為z

坐標空間點A

的坐標按規(guī)定寫成A

（x，y，z）。3.點的投影標記按統(tǒng)一規(guī)定，空間點用大寫字母表示，如A、B、C

等；在H

面上的投影用相應的小寫字母表示，如a、b、c

等；在V

面上的投影用相應的小寫字母加一撇表示，如a'、b'、c’等；在W

面上的投影用相應的小寫字母加兩撇表示，如a″、b″、c″等?！?—3點的投影二、兩點的相對位置

設點A的坐標為（xa，ya，za），點B的坐標為（xb，yb，zb）。1.如xa≠xb，ya≠yb，za≠zb，則：比較左右：若xa>xb，則點A在點B的左邊；

若xa<xb，則點A在點B的右邊。比較上下：若za>zb，則點A在點B的上面；

若za<zb，則點A在點B的下面。比較前后：若ya>yb，則點A在點B的前面；

若ya<yb，則點A在點B的后面?！?—3點的投影2.如兩點中有兩個對應坐標相等，則這兩點對某一投影面的投影重合于一點。這樣的兩個點被稱為對該投影面的一對重影點。重影點有可見性問題。不可見的點需加圓括號表示。可見性的判別方法如下：若xa=xb，za=zb，則點在V

面投影上的投影重合，點在前（y

坐標大）者可見；若ya=yb，za=zb，則點在W

面投影上的投影重合，點在左（x

坐標大）者可見；若xa=xb，ya=yb，則點在H

面投影上的投影重合，點在上（z

坐標大）者可見。在如圖3-18所示的E

點和F

點的投影中，E、F

兩點的x

坐標和y坐標相同，所以e和f

重合，并且E

點在F點的上面，即ze>zf，根據(jù)可見性的判斷方法，f

為不可見的點，需加圓括號表示為（f）?！?—4直線的投影一、直線的投影特性§3—4直線的投影二、直線在三投影面體系中的投影特性1.投影面垂直線（1）正垂線正垂線是指垂直于V

面，平行于H

面和W

面的直線。（2）鉛垂線鉛垂線是指垂直于H

面，平行于V

面和W

面的直線。（3）側垂線側垂線是指垂直于W

面，平行于H

面和V

面的直線?！?—4直線的投影二、直線在三投影面體系中的投影特性2.投影面平行線（1）正平線正平線是指平行于V

面，傾斜于H

面和W

面的直線。（2）水平線水平線是指平行于H

面，傾斜于V

面和W

面的直線。（3）側平線側平線是指平行于W

面，傾斜于H

面和V

面的直線?！?—4直線的投影二、直線在三投影面體系中的投影特性3.一般位置直線一般位置直線是指與三個投影面都處于傾斜位置的直線?！?—5平面的投影一、平面的投影特性§3—5平面的投影二、平面在三投影面體系中的投影特性1.投影面平行面（1）正平面正平面是指平行于V

面，垂直于H

面和W

面的平面。（2）水平面水平面是指平行于H

面，垂直于V

面和W

面的平面。（3）側平面?zhèn)绕矫媸侵钙叫杏赪

面，垂直于H

面和V

面的平面?！?—5平面的投影二、平面在三投影面體系中的投影特性2.投影面垂直面（1）正垂面正垂面是指垂直于V

面，傾斜于H

面和W

面的平面（2）鉛垂面