極坐標(biāo)系與參數(shù)方程高考大題

極坐標(biāo)系與參數(shù)方程高考大題1.〔2013全國課標(biāo)1〕曲線C1的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.〔Ⅰ〕把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)〔ρ≥0,0≤θ＜2π〕。2.〔2013年全國新課標(biāo)2高考理科23〕動(dòng)點(diǎn)P，Q都在曲線C：上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為β=α與α=2π為〔0＜α＜2π〕M為PQ的中點(diǎn)?！并瘛城驧的軌跡的參數(shù)方程〔Ⅱ〕將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。3.〔2013江蘇〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).試求直線和曲線C的普通方程,并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).4.〔2013福建〕在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上。〔Ⅰ〕求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.5.〔2013遼寧〕在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sinθ，.(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．6〔2012福建〕在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，圓的參數(shù)方程為參數(shù)〕?！并瘛吃O(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線的平面直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕判斷直線與圓的位置關(guān)系。7.〔2012年江蘇〕點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．8.〔2012遼寧〕在直角坐標(biāo)系中，圓，圓〔1〕在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)〔用極坐標(biāo)表示〕〔2〕求圓與圓的公共弦的參數(shù)方程9.〔2012新課標(biāo)〕曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)系方程是，正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為〔1〕求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；〔2〕設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍。10.(2011江蘇卷高考題)在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓〔為參數(shù)〕的右焦點(diǎn)，且與直線〔為參數(shù)〕平行的直線的普通方程．11.〔2011遼寧卷〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕曲線C2的參數(shù)方程為〔，為參數(shù)〕在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合.〔I〕分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；(II)設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1,當(dāng)=-時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B112.〔2011新課標(biāo)高考理科數(shù)學(xué)〕〔此題總分值10分〕在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，〔1〕求點(diǎn)P的軌跡方程；〔2〕在以D為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線，交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A,B求13.〔2011福建〕在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程〔為參數(shù)〕〔I〕在極坐標(biāo)系〔與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸〕中，點(diǎn)的極坐標(biāo)，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；〔II〕設(shè)點(diǎn)為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.14.〔2010年高考福建卷理科〕在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕。在極坐標(biāo)系〔與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸〕中，圓C的方程為?！并瘛城髨AC的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。15．〔2010年高考江蘇卷試題在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。16.(2010年全國高考寧夏卷23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線C1〔t為參數(shù)〕，C2〔為參數(shù)〕，〔Ⅰ〕當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔Ⅱ〕過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。17.〔2010年高考遼寧卷理科23〕〔本小題總分值10分〕P為半圓C：〔為參數(shù)，〕上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0〕，O為坐