2014年電子科技大學考研專業(yè)課試題信號與系統(tǒng)和數(shù)字電路

電子科技大學

2014年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

考試科目：836信號與系統(tǒng)和數(shù)字電路

注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。

信號與系統(tǒng)

一：選擇題（18分）

請選擇一個正確的答案寫在答題紙上（注意標注好題號），多選不得分。

（1）已知系統(tǒng)輸入fn[]和輸出yn[]間關(guān)系為

y[n]=+2fn[1]

１）請問系統(tǒng)是否線性系統(tǒng)？是否穩(wěn)定系統(tǒng)？（）。

A、線性，非穩(wěn)定；B、非線性，非穩(wěn)定；C、非線性，穩(wěn)定；D、線性，穩(wěn)定。

２）該系統(tǒng)沖激響應為（）。

A、h[nn]=+2δ[1]；B、h[nn]=+2δ[1]；

C、h[nn]=-+2δ[1]；D、不能確定。

３）對任意輸入fn[]，系統(tǒng)輸出yn[]可表示為（）。

A、y[n]=-2δ[n+*1]fn[]；B、y[n]=2δ[n+*1]fn[]；

C、y[n]=2δ[n+*1]fn[]；D、答案Ａ，Ｂ，Ｃ均不對。

（2）“對連續(xù)時間系統(tǒng)，若系統(tǒng)函數(shù)Hs()的收斂域包含虛軸則系統(tǒng)穩(wěn)定”，該說法適合

（）系統(tǒng)。

A、線性；B、時不變；C、線性時不變；D、任意。

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￥

（3）已知信號ft()的頻譜如圖1所示，用周期沖激串p(t)=-?δ(tkT)進行采樣，

k=-￥

為使采樣后的信號頻譜不混疊，則最小采樣角頻率應滿足（）。

F()w

1

-p24p

0w

圖1，第1-（3）題圖

A、ωπs>8；B、ωπs>6；C、ωπs>4；D、ωπs>2

（4）對連續(xù)時間周期信號ft()，其傅里葉變換和拉普拉斯變換說法正確的是（）。

A、先求傅里葉級數(shù)，再求傅里葉變換；且拉普拉斯變換存在。

B、先求傅里葉級數(shù)，再求傅里葉變換；且拉普拉斯變換不存在。

C、直接按定義式計算傅里葉變換；且拉普拉斯變換存在。

D、直接按定義式計算傅里葉變換；且拉普拉斯變換不存在。

二、（１０分）已知LTI（線性時不變）連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應為ht0()，當輸入是ft0()時，

響應為yt0()。如果另一LTI連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應ht()和輸入信號ft()分別表示如下，

并設(shè)其響應為yt()。用卷積的概念和性質(zhì)求系統(tǒng)的響應yt()（用yt0()表示）。（請給出推

導過程，僅給出結(jié)果不得分）

（１）f(t)=-f01()tt，h(t)=+h02()tt。

（２）f(t)=-ft0()，h(t)=-ht0()。

三、（10分）已知LTI連續(xù)時間系統(tǒng)，在相同的初始狀態(tài)下，當輸入為ft()時，系統(tǒng)全

響應為y(t)=+(2e-2t3sin5t)ut()，而當輸入為2ft()時，系統(tǒng)全響應為

y(t)=+(e-2t6sin5t)ut()。試求

（1）輸入為ft()時的系統(tǒng)零狀態(tài)響應。

（2）若初始狀態(tài)不變，輸入為ft￠()時系統(tǒng)的全響應。

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四、（20分）在圖2(a)所示的LTI連續(xù)時間系統(tǒng)中，沖激響應ht1()、ht2()分別為

sin3ππttsin51

ht()=-，ht()=

1ππtt2πt

輸入信號頻譜如圖2(b)所示。

（1）畫出圖中系統(tǒng)ht1()的頻率特性H1()ω。

（2）畫出圖中信號yt1()，yt3()，yt()的頻譜Y1()ω，Y3()ω，Y()ω。

（3）頻譜Y1()ω，Y()ω有何關(guān)系？

j

sin(5pt)

h2(t)

y3(t)

y1(t)

f(t)h1(t)y(t)

圖2(a)

F()w

1

-p2

02pw

圖2(b)

圖2、第４題圖

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五、（16分）求解下列問題：

￥

（1）信號m(t)=?δ(t->kTT)，0，是否周期信號，若是，周期是多少？

k=0

￥

（2）信號m(t)=?δ(t->kTT)，0的傅里葉變換和拉普拉斯變換是否存在？若存在，

k=0

請求出。

（3）已知某信號ft()的拉普拉斯變換Fs()為

1

Fs()=，σ>0

(1)-es-s

求信號ft()，畫出ft()的波形。

t+2

（4）求信號g(t)=fd()ττ的拉普拉斯變換Gs()。

ò0

六、（16分）已知穩(wěn)定LTI離散時間系統(tǒng)的方框圖如圖3所示。

y[n]

f[n]z-1+z-1z-1

2

8

圖3，第6題圖

（1）求系統(tǒng)函數(shù)Hz()，畫出零極點圖，標明收斂域。系統(tǒng)是否因果系統(tǒng)？

（2）求系統(tǒng)沖激響應hn[]。

（3）若系統(tǒng)初始條件為y[-=1]2，y[-2]1=-，fn[]0=；求系統(tǒng)響應yn[]。

（4）求信號fn[]3=n通過系統(tǒng)的響應yn[]。

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數(shù)字電路

一：簡答題：（每小題3分，共15分）

（1）、設(shè)計一個產(chǎn)生10101011序列的時序電路。你將采用何種電路結(jié)構(gòu)方式來實現(xiàn)該要求，

至少需要多少位D觸發(fā)器。請給出兩種不同的實現(xiàn)方案。

（2）、請問正邏輯定義下的倒相器（非門）在負邏輯條件下實現(xiàn)的是何種邏輯？正邏輯定義

下的異或（XOR）邏輯在負邏輯條件下實現(xiàn)的是何種邏輯？

（3）、在時序電路模組中通常都會設(shè)置清零（CLR）功能，但清零功能卻分為異步清零和同

步清零兩種。請說明兩者在實際工作中有什么不同。

（4）、時序電路的基本元件鐘控鎖存器（Latches）與觸發(fā)器（Flip-Flops）有何區(qū)別，請與

說明。

（5）、優(yōu)先編碼器是數(shù)字電路系統(tǒng)中的一個重要的基本功能模組。你能說出在微處理器或微

控制器（單片機）中，哪部分的功能是用優(yōu)先編碼器相同的功能實現(xiàn)的嗎？

二：分析題（三小題共20分）

1）（5分）已知邏輯函數(shù)，請給出該函數(shù)的反函數(shù)以及

對偶函數(shù)的最小項列表表達式。

2）（5分）已知組合邏輯電路輸入輸出波形如圖2-2所示，其中信號A，B，C是輸入信號，

Z是輸出信號。請根據(jù)圖示波形段求波形所對應的組合邏輯函數(shù)。

圖2-2

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3)（10分）74X163是一個具有同步置數(shù)、同步清零功能的4-bit同步二進制計數(shù)器，其基

本功能如表2-3所示。圖2-3所示電路圖是用74X163設(shè)計的一款電路。試分析該電路的循

環(huán)周期長度以及在一個循環(huán)周期內(nèi)74X163的計數(shù)序列是什么。

表2-374X163基本功能

輸入當前狀態(tài)下一狀態(tài)輸出

CLRNLDNENTENPQDQCQBQAQD*QC*QB*QA*RCO

0XXXXXXX00000

10XXXXXXDCBA0

110XXXXXQDQCQBQA0

11X0XXXXQDQCQBQA0

1111000000010

1111000100100

1111001000110

1111001101000

1111………….…………..0

1111111100001

圖2-3