2020-2021學(xué)年臺州市團隊六校七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年臺州市團隊六校七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,下列說法正確的是（）

A.最小的整數(shù)是0

B.如果兩個數(shù)絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等

C.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0

2.楣上海世博會官方網(wǎng)站統(tǒng)計，截止2010年9月21日，上海世博會累計參觀人數(shù)達到53917700人,

將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.53.9177x106B.5.39177x106C.5.39177x107D.0.539177x108

3.如圖，是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，那么從上面看到的圖形是（）

下列每對數(shù)中，不相等的一對是（）

A.（—2>和一23B.（—2）2和22

C.（一2）4和一2，D.|-2力和（―2>

5.下列運算中，運算結(jié)果不相同的是（）

A.—12018和（_i）2018B.—（—39）和一（—3）9

C.—（—2）8和—（+2）8D.—15|和—I—5|

6.根據(jù)等式變形正確的是（）

12

A.由一,X=手力得久=2yB.由3久一2=2久+2,得久=4

C.由2%—3=3%,得％=3D,由3x—5=7,得3x=7—5

7.11、二匕+3的圖像大致是

A.AB.BC.CD.D

8.若代數(shù)式次-9的值與-3互為相反數(shù)，貝氏的值為（)

A.2B.4C.-2D.—4

9.美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅，其中油畫作品數(shù)量是國畫作

品的2倍多7幅，則展出的油畫作品有（）

A.31幅B.68幅C.69幅D.70幅

10.如圖，點C,。在線段上，點。是CB的中點，若CD=6,則等于（）

D

A.16B.18C.20D.22

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.多項式-％2+%y-y次數(shù)、項數(shù)、第一項的系數(shù)分別是

12.已知3a%匕和-2a3b是同類項，那么久=

13.如圖，在直角乙4。8的內(nèi)部作射線OC,若乙4OC=33。24'17〃,

貝I」4BOC=

14.關(guān)于％的方程+（m-1）%-2=0如果是一元一次方程，則其解為

15.某次數(shù)學(xué)競賽共出了15道選擇題，選對一題得4分，不選或選錯一題扣2分.若某同學(xué)得36分,

他選對了一道題.

16.如圖，射線。4的方向是北偏東15。，射線OB的方向是北偏西40。，

B

/.AOB=AAOC,。。是。8的反向延長線.

《0°：

（1）射線OC的方向是.

西東

0'I

'D

南

(2)NC。。的度數(shù)是

17.而-2的相反數(shù)是;絕對值是.

18.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都

是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的兩邊都乘3,得3s=3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②一①得，3S—S=39—L即2s=39—1,

所以S=毛二請愛動腦筋的你求出1+5+52+53+54+-+52?！?的值.

2

正確答案是.

三、計算題(本大題共2小題，共18.0分)

19.吧=空—1

34

20.某車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個，已知4個大齒輪與3個小齒輪

配成一套，問一天最多可以生產(chǎn)多少套這樣成套的產(chǎn)品？

四、解答題(本大題共6小題，共48.0分)

21.計算:

①(—1)2020—(?！?.14)°+(-3)-2；

②(—3)2?2xy+6x2y.

22.(1)先化簡，再求值：2(x2-xy)-(3x2-6xy),其中久y=-1.

(2)已知產(chǎn)=2,an=3,求①的值；②aS*2n的值.

23.作圖題4

如圖，在同一平面內(nèi)有四個點4B,C,D,請用直尺按下列要求作圖：?B

(1)作射線4B與射線DC相交于點E；

?C

(2)連接8。，AD；?D

(3)在線段BD上找到一點P,使其到4C兩個點的距離之和最短；

(4)作直線PE交線段2D于點M.

24.已知4M〃CN,點B為平面內(nèi)一點，AB1BC^-

(1)如圖1,求證：Z71+ZC=90°；

(2)如圖2,過點B作BD1M4的延長線于點D,求證：^ABD=ZC；

(3)如圖3,在(2)問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF,且8F平分ND8C,BE平分4ABD,

若NAFC=乙BCF,乙BFC=34DBE,求NEBC的度數(shù).

圖形編號①②③④⑤

牙簽根數(shù)

(3)第九個圖形有多少根牙簽？

(4)第100個圖形有多少個牙簽?

26.給出如下定義：如果兩個不相等的有理數(shù)a,b滿足等式a-b=ab.那么稱a,b是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)

對”，記作(a,b).如：因為3-；?3x：='.所以數(shù)對(3,》是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對”.

(1)在數(shù)對①(1》②(—1,0)、③(|,$中，是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對"的是(只填序號)；

(2)若(犯①是“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對"，貝?。?m①"關(guān)聯(lián)有理數(shù)對”.(-m,-m“關(guān)聯(lián)有理數(shù)

對”(填“是”或“不是”);

(3)如果兩個有理數(shù)是一對“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對”，其中一個有理數(shù)是5,求另一個有理數(shù).

參考答案及解析

L答案：D

解析：解：4、沒有最小的整數(shù)，故本選項錯誤；

夙如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,故本選項錯誤；

D,互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,故本選項正確；

故選：D.

整數(shù)包括負整數(shù)、0及正整數(shù)；如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；有理數(shù)

分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0;互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.

本題考查了絕對值、相反數(shù)及有理數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這

兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).

2.答案：C

解析：試題分析：確定ax10n(l<|a|<10,幾為整數(shù))中n的值是易錯點，由于53917700有8位，

所以可以確定M=8—1=7.

53917700=5.39177X107A.

故選C.

3.答案：B

解析：解：從上面得到的圖形是

故選3.

俯視圖是有三行，第一行有一個，第二行三個，第三行有一個，從而得出答案.

本題考查了簡單的組合體的三視圖，是基礎(chǔ)知識比較簡單.

4.答案:C

解析：解：4(—2/=-8,—23=-8,相等，選項不符合題意；

A(—2)2=4,22=4,相等，選項不符合題意；

C.(—2F=16,-24=-16,不相等，選項符合題意；

D.|-24|=16,(—2)4=16,相等，選項不符合題意。

故選：Co

根據(jù)乘方的性質(zhì)判斷。

本題考查了乘方的性質(zhì)：一對相反數(shù)的奇次幕互為相反數(shù)，一對相反數(shù)的偶次幕相等。

5.答案：A

2018

解析：解：4-I=-1,(-1)2018=12018=1；運算結(jié)果不相同，故此選項正確；

B、—(—39)=39,—(—3)9=39,運算結(jié)果相同，故此選項錯誤；

C、-(-2)8=-28,—(+2>=—28,運算結(jié)果相同，故此選項錯誤；

D、-|5|=-5,-|-5|=-5,運算結(jié)果相同，故此選項錯誤；

故選：A.

直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及相反數(shù)、絕對值的定義分別化簡得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及相反數(shù)、絕對值.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方運算法則以及

相反數(shù)、絕對值的定義.

6.答案：B

解析：試題分析：利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案.

A、根據(jù)等式性質(zhì)2,-巳尤=|y兩邊都乘以3,應(yīng)得一尤=2y；

B、根據(jù)等式性質(zhì)1,3%—2=2%+2兩邊都減2口然后兩邊都加上2,得x=4；

C、根據(jù)等式性質(zhì)1,2%-3=3久兩邊都減2x,應(yīng)得x=-3；

D、根據(jù)等式性質(zhì)1,3x—5=7兩邊都加5,應(yīng)得3x=7+5；

故選B.

7.答案：A

解析:

西個醐法晰式的比例系癡限I分和Ml況討論hOBty」的里像在一.三酬9,y=kx”的貿(mào)便任過一.二,

X

AkvOfity：&的蔗/在二.四象限產(chǎn)k電圖像經(jīng)過「二.四象限沒有行&的選以所以存合條件的群5力A.

8.答案：B

解析：解：根據(jù)題意得：3%—9—3=0,

解得：x=4,

故選：B.

利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

此題考查了解一元一次方程，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9.答案：C

解析：

設(shè)展出的國畫作品有x幅，則展出的油畫作品有(2尤+7)幅，根據(jù)兩種作品共100幅，即可得出關(guān)于x

的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

解：設(shè)展出的國畫作品有萬幅，則展出的油畫作品有(2%+7)幅，

依題意，得：x+(2%+7)=100,

解得：x=31,

???2%+7=69.

故選：C.

10.答案：A

解析：解：?.?點。是線段CB的中點，CD=6,

??.CB=2CD=12,

1

-AC=-CB,

3

??.AC=4,

??.AB=AC+CB=4+12=16.

故選：A.

首先由點。是線段CB的中點，得出CB=2CD=12,由AC得出AC=4,從而得出28=AC+

CB.

本題考查了線段中點的概念及線段的和差.解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的概念，以及線段的和差的

計算.

11.答案：二次；三項；—1

解析：解：因為多項式-/+xy-y是二次三項式，第一項的系數(shù)是-1,

故答案為：二次、三項、-1.

根據(jù)多項式可以知道該多項式的次數(shù)、項數(shù)、第一項的系數(shù).

本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是明確多項式的次數(shù)、項數(shù)、和各項的系數(shù).

12.答案：3

解析：解：3a析和-2a3b是同類項,

x-3.

故答案為：3.

格局同類項的概念求解.

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)

相同.

13.答案：56。35'43"

解析：解：/.AOB=90°,Z.AOC=33°24'17",

???乙BOC=AAOB-乙AOC=90°-33。24'17"=56°35'43",

故答案為：56。35'43".

根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

本題考查了角的計算，度分秒的換算，是基礎(chǔ)題.

14.答案：x=2或工=—2或x=-3

解析：

此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.

利用一元一次方程的定義判斷即可.

解：?關(guān)于x的方程m/mT+(m-l)x-2=0如果是一元一次方程，

則m=0或2nl-1=0或27n-1=1,

解得m=0或m=3或m=1,

則方程為一萬-2=0或|-|x-2=?；騲-2=0,

解得：x=-2或x=-3或x=2,

故答案為x=2或x=—2或x=-3.

15.答案：11

解析：試題分析：本題考查一元一次方程的應(yīng)用。等量關(guān)系：選對的分值-不選或選錯的分值=36,

設(shè)他選對了x道題，根據(jù)題意，4%-2(15-%)=36,解得x=ll,所以，他選對了11道題。故答

案為11。

考點：一元一次方程

16.答案:北偏東70。70°

解析：解：(1)由圖知：Z20B=15。+40。=55。,

???AAOC=55°

???乙NOC=4NOA+AAOC

=15°+55°=70°

???射線OC在北偏東70。方向上.

故答案為：北偏東70。

(2)???乙BOC=^AOB+^AOC

=55°x2=110°,

???乙COD=180°-ZBOC

180°-110°

=70°

故答案為：70。

(1)先求乙4OB的度數(shù)，再求4NOC得結(jié)論;

(2)利用平角和角的和差關(guān)系，計算得結(jié)論.

本題考查了方向角、角的和差關(guān)系及平角等知識.掌握方向角及角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵

17.答案：2—逐;逐—2

解析：解：逐—2的相反數(shù)是—(麻—2)=2—遍;

vV5-2>0,|V5-2|=V5-2.

52°2。-1

18.答案:

4

解析：解：設(shè)5=1+5+52+53+54+…+52019,

則5s=5+52+53+54+…+52020,

5S—S=52020-1,

4s=52020-1,

52020-1

則S

4

即1+5+52+53+54+…+52°19的值是空上

4

52。2。-1

故答案為:

4

根據(jù)題目中的例子可以設(shè)S=1+5+52+53+54+-+52。19,可以得至|J5s=5+52+53+54+

-+52020,然后兩個式子作差，整理即可得到所求式子的值.

本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點,

求出所求式子的值.

19.答案:解:4(2y+l)=3(y+2)-12,

8y+4=3y+6—12,

8y—3y=6—12—4,

5y=-10,

y=-2.

解析：依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一

次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向X=a形式轉(zhuǎn)化.

20.答案：解：設(shè)安排富名工人加工大齒輪，貝U：?0一蹴名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得：

翼期?_2乳醐—礴

丁一~~S

解得：■承=4瞥.

答：一天最多可以生產(chǎn)225套這樣成套的產(chǎn)品.

解析：本題是一元一次方程的應(yīng)用.需要注意的是大齒輪和小齒輪的關(guān)系問題，同時，由于總共有90

名工人，因此設(shè)其中一個加工人數(shù)為客，另一個就為:徽?-蹴，再由4個大齒輪與3個小齒輪配成一

套列出比例式，求出工的值從而得出答案即可.

21.答案:解：⑴原式=1-1+寺

——1.

9，

(2)原式=9?2xy+6x2y

=18xy+6%2y

3

=?

解析：(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)募，負整數(shù)指數(shù)幕進行計算，再合并即可求解；

(2)根據(jù)整式混合運算法則計算可求解.

本題主要考查實數(shù)的應(yīng)用，整式的混合運算，靈活運用運算法則是解題的關(guān)鍵.

22.答案:解：(1)2(/-%y)-(3x2-6xy)

=2x2—2xy—3x2+6xy

=—x2+4xy,

當(dāng)x=3y=-l時，原式=一6)2+4x,x(-1)=一：；

(2)①*+"=*.a71=2x3=6；

②a3e2n=(出與3+(心)2=g.

解析：(1)根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算得到答案；

(2)①根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則計算；

②根據(jù)積的乘方與幕的乘方法則計算.

本題考查的是整式的加減混合運算、積的乘方與幕的乘方，掌握整式的加減混合運算法則、積的乘

方與幕的乘方法則是解題的關(guān)鍵.

23.答案：解：如圖所示

解析：(1)畫出射線與射線DC,交點記為點E；

(2)畫線段BD,AD；

(3)連接AC,4c與BD的交點就是P點位置；

(4)過P、E畫直線PE,與40的交點記為M即可.

此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的畫法.

24.答案:證明:O；AM〃NC,

Z.ADB=Z.C,

又???AB1BC,

???Z.A+(ADB=90°,

?.?乙4+乙。=90°；

(2)過點B作BE〃CN,如圖4,

???BE//CN,廣

??.Z.C=Z,CBE,5yiE

又???BD1MA,

圖4

???乙DBE=4BDA=90°,

???/.ABD+乙ABE=90°,

又??,AB1BC,

???乙ABE+乙CBE=90°,

???Z-ABD=zC；

(3)設(shè)=貝=

???BE平分4ABD,

???Z-ABD=Z-C=2a,

又TAB1BC,BF平分乙DBC,

???Z.BDC=Z-ABD+Z-ABC=2a+90°,

i

乙FBC=-/-DBC=a+45°,

2

又乙BFC+乙FBC+ZBCF=180°,

即3a+a+45°+乙BCF=180°,

???ABCF=135°—4a,

???AAFC=乙BCF=135°-4a,

XvAM//CN,

???^AFC+乙NCF=180°,

BPZTIFC+乙BCN+乙BCF=180°,

135°-4cr+135°-4a+2a=180,

解得a=15°,

^AEB=15°,

Z.EBC=/.AEB+/.ABC=15°+90°=105°.

解析：(1)由平行線的性質(zhì)可得N/WB=NC,由已知AB1BC,可得乙4+4ADB=90。,乙4+NC=90°,

等量代換即可得出答案；

(2)過點B作BE〃CN,如圖4,由平行線的性質(zhì)可得NC=NC8E,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ND8E=

ABDA=90°,根據(jù)垂直定義可得N4BD+N4BE=90。，AABE+^CBE=90°,等量代換即可得出

答案；

⑶根據(jù)題意設(shè)ND8E=a,則NBFC=3a,根據(jù)角平分線的定義可得乙4BD=NC=2a,乙FBC=

-I

-ZDBC=a+45。，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得NBFC+乙FBC+乙BCF=180°,即可算出N4FC=乙BCF

的度數(shù)表達式，再由平行線的性質(zhì)可得乙4FC+NNCF=180。，代入即可算出a的度數(shù)，根據(jù)題意即

可得出答案.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及角的計算，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)、角平分線的

性質(zhì)及角的計算的方法進行求解是解決本題的關(guān)鍵.

25.答案：39183045

解析：解：(1)觀察圖形得:

圖①牙簽根數(shù)：3=3x1,

圖②牙簽根數(shù)：9=3X(1+2),

圖③牙簽根數(shù)：18=3x(1+2+3),

所以，

圖④牙簽根數(shù)：3x