四川省德陽市羅江區(qū)2024年初中畢業(yè)暨高中階段招生模擬考試 數(shù)學(xué)試題

德陽市羅江區(qū)2024年初中畢業(yè)暨高中階段招生模擬考試數(shù)學(xué)試題說明：1、本試卷分為選擇題部分和非選擇題部分。請(qǐng)將選擇題部分的正確選項(xiàng)使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的方塊，選擇題選項(xiàng)修改時(shí)用橡皮擦干凈；非選擇題部分必須使用0.5毫米中性筆在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．－3的倒數(shù)為（）A． B． C．3 D．－32．下面所列的幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（）ABCD3．如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tanB＝（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．x6÷x3＝x2 B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．（2x）3＝6x3 D．5a3﹣4a2＝a25．如圖，已知AB∥CD，將一塊直角三角板按如圖的位置放置，使直角頂點(diǎn)E在直線CD上，若∠1＝21°，則∠2的度數(shù)為（）A．21° B．39° C．69° D．79°6．如圖是兩圓柱形連通容器，向甲容器勻速注水，下面可以近似地刻畫甲容器的水面高度h（cm）隨時(shí)間t（min）的變化情況的圖形是（）ABCD7．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間8．用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，其中第①個(gè)圖案用了7個(gè)圓點(diǎn)，第②個(gè)圖案用了10個(gè)圓點(diǎn)，第③個(gè)圖案用了14個(gè)圓點(diǎn)，第④個(gè)圖案用了19個(gè)圓點(diǎn)，…，按照這樣的規(guī)律擺放，則第8個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．40 B．49 C．50 D．529．如圖，AB是⊙O的直徑，D是BA延長線上一點(diǎn)，DC與⊙O相切于點(diǎn)C，連接BC，∠ABC＝20°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．50° B．45° C．40° D．35°10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），其對(duì)稱軸是直線，則不等式ax2+bx+c≤2的解集是（）A．x≤0 B．x≤﹣1或x≥2 C．0≤x≤1 D．x≤0或x≥111．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形，且G是AB的中點(diǎn)，連接AE，若AB＝2，則AE的長為（）A． B．4 C． D．12．從a，b，c三個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)相加再減去第三個(gè)數(shù)，根據(jù)不同的選擇得到三個(gè)結(jié)果a1，b1，c1，稱為一次操作．下列說法：①若a＝2，b＝3，c＝5，則a1，b1，c1三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是4；②若a＝x2，b＝2x，c＝1，且a1，b1，c1中最小值為﹣7，則x＝4；③給定a，b，c三個(gè)數(shù)，將第一次操作的三個(gè)結(jié)果a1，b1，c1按上述方法再進(jìn)行一次操作，得到三個(gè)結(jié)果a2，b2，c2，以此類推，第n次操作的結(jié)果是an，bn，cn，則an+bn+cn的值為定值．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，將答案填在題中橫線上）13．五邊形的內(nèi)角和等于度．14．一個(gè)袋子中有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球后不放回，再任意摸出一個(gè)球，求兩次摸到都是紅球的概率為．15．九年級(jí)某班的每位同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各贈(zèng)送一張作為留念，全班共送出1560張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝8，∠BAD＝45°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B的長為半徑作圓，該圓與DC邊恰好相切于點(diǎn)D，連接BE，則圖中陰影部分面積為．（結(jié)果保留π）17．若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，則符合條件得所有整數(shù)a的和為．18．一個(gè)兩位正整數(shù)m，若m滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，稱m為“相異數(shù)”，將m的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)得到一個(gè)新數(shù)n，把m放在n的左邊組成第一個(gè)四位數(shù)A，把m放在n的右邊組成第二個(gè)四位數(shù)B，記，如計(jì)算F（63），∵m＝63，∴n＝36，∴A＝6336，B＝3663，∴F（63），則F（63）＝27．若s，t都是“相異數(shù)”，s個(gè)位上的數(shù)字等于t十位上的數(shù)字，且F（s）被11除余7，F(xiàn)（s）+F（t）＝63，則滿足條件的所有s的和為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步19．（14分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（12分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點(diǎn)B，一次函數(shù)y＝x+1經(jīng)過BC的中點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，判斷E點(diǎn)是否落在雙曲線上．21．（12分）某校初三年級(jí)一共有1200名學(xué)生，某一次體育測試后，初三年級(jí)體育老師為了了解本校初三學(xué)生體考成績的大致情況，隨機(jī)抽取了男、女各40名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是：A：49≤x≤50，B：45≤x＜49，C：40≤x＜45，D：0≤x＜40．40名男生成績的條形統(tǒng)計(jì)圖以及40名女生成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．40名男生和40名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生48a47女生48.54847.5男生成績?cè)贐組的考生的分?jǐn)?shù)為45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47，48，48，48.5；根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求a的值和女生成績?yōu)锽等對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測試中，男生成績好還是女生成績好？請(qǐng)說明理由；（3）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)所有參加體考的學(xué)生中，成績?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù)．22．（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，DE，且BE＝DE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝10，tan∠BAC＝2，求四邊形ABCD的面積．23．（12分）某學(xué)校食堂不定期采購某調(diào)味加工廠生產(chǎn)的“0添加”有機(jī)生態(tài)醬油和生態(tài)食醋兩種食材．（1）該學(xué)?；ㄙM(fèi)1600元一次性購買了醬油、食醋共90瓶，已知醬油和食醋的單價(jià)分別是20元、15元，求學(xué)校購買了醬油和食醋各多少瓶？（2）由于學(xué)校食材的消耗量下降和加工廠調(diào)味品的價(jià)格波動(dòng)，現(xiàn)該學(xué)校分別花費(fèi)900元、600元一次性購買醬油和食醋兩種調(diào)味品，已知購買醬油的數(shù)量是食醋數(shù)量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶醬油的價(jià)格少3元，求學(xué)校購買食醋多少瓶？24．（14分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且AC＝CE，連接AE交CD于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O，⊙O交線段AO于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若，求陰影部分的面積．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩