山東省濰坊市高密維客佳佳加盟店實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濰坊市高密維客佳佳加盟店實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)時取最小值，則該函數(shù)的解析式為（）A．

B．C．

D．參考答案：B2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A3.如圖，在5個并排的正方形圖案中作∠AOnB（n=1，2，3，4，5，6），則這6個角中恰為135°的有(

)個．A．0B．1C．2D．4參考答案：C考點：計數(shù)原理的應(yīng)用．專題：計算題；排列組合．分析：設(shè)On（x，1），∠OnAB=θ，∠OnBA=φ，作出圖形，利用兩角和的正切可求得tan（θ+φ）====1，從而可得答案．解答： 解：設(shè)On（x，1），∠OnAB=θ，∠OnBA=φ，則tanθ=，tanφ=，∵∠AOnB=135°，∴θ+φ=，∴tan（θ+φ）====1解得：x=3或x=4，依題意，n=x，即n=3或n=4．故選：C．點評：本題考查兩角和的正切，設(shè)On（x，1），∠OnAB=θ，∠OnBA=φ，求得tan（θ+φ）====1是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．4.已知tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，則tan（α﹣）等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．【解答】解：∵tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，∴tan（α﹣）=tan[（α﹣β）﹣（﹣β）]===．故選：C．5.函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點(

)A．（0，1） B．（2，1） C．（2，0） D．（0，2）參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用a0=1（a＞0且a≠1），即可得出．【解答】解：令x=0，則函數(shù)f（0）=a0+3=1+1=2．∴函數(shù)f（x）=ax+1的圖象必過定點（0，2）．故選：D．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和a0=1（a＞0且a≠1），屬于基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B．C．

D．參考答案：A試題分析：sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z，k∈Z

得：x∈．考點：正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.7.給出下列三個函數(shù)：①，②，③，其中在區(qū)間

上遞增的函數(shù)有：A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：C8.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，，，，則B=（

）A.B=30°或B=150° B.B=150°C.B=30° D.B=60°參考答案：C【分析】將已知代入正弦定理可得，根據(jù)，由三角形中大邊對大角可得：，即可求得.【詳解】解：，，由正弦定理得：故選C.9.已知無窮等差數(shù)列{an}中，它的前n項和Sn，且S7＞S6，S7＞S8那么（）A．{an}中a7最大 B．{an}中a3或a4最大C．當(dāng)n≥8時，an＜0 D．一定有S3=S11參考答案：C【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】由S7＞S6，知a7＞0，由S7＞S8，知a8＜0，從而d＜0，由此得到當(dāng)n≥8時，an＜0．【解答】解：∵無窮等差數(shù)列{an}中，它的前n項和Sn，且S7＞S6，S7＞S8，∴由S7＞S6，知a7=S7﹣S6＞0，由S7＞S8，知a8=S8﹣S7＜0，∴d=a8﹣a7＜0，∴當(dāng)n≥8時，an＜0．故選：C．10.在△ABC中，，點D在邊AC上，，E為垂足．若，則()A. B. C. D.參考答案：C【分析】先在△ADE中,得BD＝AD＝，再解△BCD,,即得cosA的值.【詳解】依題意得，BD＝AD＝，∠BDC＝2A.在△BCD中，，即，解得cosA＝.故答案為：C【點睛】本題主要考查解三角形，考查正弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線AB1與BC1所成角為

．參考答案：60°考點： 異面直線及其所成的角．專題： 計算題．分析： 求兩條異面直線AB1與BC1所成角，只要連結(jié)AD1，即可證明AD1∥BC1，可得∠D1AB1為兩異面直線所成的角，在三角形D1AB1中可求解．解答： 連結(jié)AD1，∵ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，∴AB∥D1C1且AB=D1C1，∴四邊形ABC1D1為平行四邊形，∴AD1∥BC1，則∠D1AB1為兩異面直線AB1與BC1所成角．連結(jié)B1D1，∵正方體的所有面對角線相等，∴△D1AB1為正三角形，所以∠D1AB1=60°．故答案為60°．點評： 本題考查空間點、線、面的位置關(guān)系及學(xué)生的空間想象能力、求異面直線角的能力．在立體幾何中找平行線是解決問題的一個重要技巧，此題是中檔題．12.如圖2，《九章算術(shù)》中記載了一個“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,問折者高幾何?意思是:有一根竹子原高一丈(1丈10尺)，現(xiàn)被風(fēng)折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問折斷處離地面的高為

尺．參考答案：4.5513.已知可簡化為.參考答案：

.

解析：由題意得＝＝

＝＝

∵∴＝＝

14.空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．①若AC=BD，則四邊形EFGH是

；②若AC⊥BD，則四邊形EFGH是

．參考答案：菱形，矩形.【考點】棱錐的結(jié)構(gòu)特征．【分析】①結(jié)合圖形，由三角形的中位線定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，由平行四邊形的定義可得四邊形EFGH是平行四邊形，再由鄰邊相等地，得到四邊形EFGH是菱形．②由①知四邊形EFGH是平行四邊形，再由鄰邊垂直得到四邊形EFGH是矩形．【解答】解：如圖所示：①∵EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形又∵AC=BD∴EF=FG∴四邊形EFGH是菱形．②由①知四邊形EFGH是平行四邊形又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG∴四邊形EFGH是矩形．故答案為：菱形，矩形15.函數(shù)滿足條件,則的值為

.參考答案：616.

．參考答案：17.為兩個不同的平面,m，n為兩條不同的直線,下列命題中正確的是

.(填上所有正確命題的序號).①若,則； ②若，則；③若,則； ④若，則.參考答案：①③①若,則，與沒有交點，有定義可得，故①正確.②若，則，有可能異面，故②不正確.③若,則，由線面垂直判定定理可得，故③正確.④若，則，不一定在平面內(nèi)，故④不正確，故答案為①③.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)是定義在，0)∪(0，上的奇函數(shù)，當(dāng)x?，0)時，=.(1)求當(dāng)x?(0，時，的表達(dá)式；(2)若a>-1，判斷在(0，上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.參考答案：(1)設(shè)x?(0，，則，所以f(-x)=，又因為f(-x)=-f(x)，所以f(x)=x?(0，.

(2)x?(0，時，f(x)=，，x3?(0，，，又a>-1，所以>0，即，所以f(x)在(0，上遞增.19.設(shè)函數(shù)的最小正周期為。

(1)求的值．(2)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：略20.（本題滿分10分）在等差數(shù)列中，已知，求數(shù)列的公差及前項和．參考答案：

………………3′

………………6′

…………10′略21.如圖，在△ABC中，，，且AC邊的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上.（1）求點C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積.參考答案：（1）；（2）28.【分析】（1）根據(jù)中點公式，列出方程組，即可求解，得到答案.（2）求得直線的方程為，利用點到直線的距離公式和三角形的面積公式，即可求解.【詳解】（1）由題意，設(shè)點，根據(jù)邊的