湖南省邵陽市麻林民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省邵陽市麻林民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設(shè)，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.已知扇形的周長是6厘米，面積是2平方厘米，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（

）A.1

B.4

C.1或4

D.1或

2參考答案：C4.已知函數(shù)，則（

）A.3

B.2

C.1

D.0參考答案：B5.在△ABC中，若，則最大角的余弦是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：，為最大角，6.已知，則的值為（****）A．

B．

C．或

D．參考答案：D7.函數(shù)是（

）A.奇函數(shù) B.非奇非偶函數(shù) C.偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C【分析】利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)的解析式化簡，然后利用定義判斷出函數(shù)的奇偶性.【詳解】由誘導(dǎo)公式得，該函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，因此，函數(shù)為偶函數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，解題時要將函數(shù)解析式進(jìn)行簡化，然后利用奇偶性的定義進(jìn)行判斷，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.8.若，則f[f（﹣2）]=(

)A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【專題】計算題．【分析】在解答時，可以分層逐一求解．先求f（﹣2），再根據(jù)f（﹣2）的范圍求解f[f（﹣2）]的值．從而獲得答案．【解答】解：∵﹣2＜0，∴f（﹣2）=﹣（﹣2）=2；又∵2＞0，∴f[f（﹣2）]=f（2）=22=4故選C．【點(diǎn)評】本題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答中充分體現(xiàn)了分類討論思想、函數(shù)求值知識以及問題轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．屬于常規(guī)題型，值得同學(xué)們總結(jié)反思．9.數(shù)列滿足：，則等于

（

）

A．

B．

B．

D.參考答案：B略10.已知與是非零向量且滿足（﹣6）⊥，（2﹣3）⊥，則與的夾角是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)向量垂直的充要條件便可得出，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算，并整理即可得到，，這樣兩式聯(lián)立即可求出的值，從而得出與的夾角．【解答】解：根據(jù)條件：，；∵；∴，；∴；∴；∴；∴的夾角為．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是____▲______。參考答案：12.已知向量夾角為45°，且，則

．參考答案：的夾角，，，，.

13.已知某個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求這個組合體的表面積cm2．參考答案：368+56π【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，這個組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10，由此可求這個組合體的表面積．【解答】解：由題意，這個組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10所以這個組合體的表面積為8×（2×10+2×8）+8×10+π×4×10+π×42=368+56π故答案為：368+56π．【點(diǎn)評】本題考查三視圖，考查直觀圖，確定直觀圖的性質(zhì)，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．14.函數(shù)的定義域為

。

參考答案：略15.平面向量，，，若，∥，則與的夾角為___________．參考答案：略16.（5分）已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=

．參考答案：﹣2考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用函數(shù)周期是4且為奇函數(shù)易于解決．解答： 因為f（x+4）=f（x），所以4為函數(shù)f（x）的一個周期，所以f（7）=f（3）=f（﹣1），又f（x）在R上是奇函數(shù)，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，即f（7）=﹣2．故答案為：﹣2．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．17.求值：=

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2參考答案：x=±120、x=3719.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，

，(1)求解析式；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：解：（1）時，-x>0∵時

∴∵是偶函數(shù)，時，；

（2）,

略20.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全,并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

參考答案：解：（1）函數(shù)的解析式為………6分（2）函數(shù)

……8分令得∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是…………12分

略21.已知函數(shù)（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)在上有兩個不等的不動點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若的值域為，求實數(shù)的值.參考答案：（1）在單調(diào)遞增，證明略

（2）

（3）22.袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.參考答案：(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2.其中