山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)管公初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)管公初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在約束條件下，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B2.函數(shù)y=的值域是（）A．[0，+∞） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）參考答案：C【考點】函數(shù)的值域．

【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】觀察法求函數(shù)的值域，注意4x＞0．【解答】解：∵4x＞0，∴0≤16﹣4x＜16，∴函數(shù)y=的值域是[0，4）．故選C．【點評】本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．3.已知0<x<1,則x(3-3x)取得最大值時x的值為A.

B.

C.

D.參考答案：B4.sin等于（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：A【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】運用誘導(dǎo)公式即可化簡求值．【解答】解：sin=sin（3π﹣）=sin=．故選：A．【點評】本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值等基本知識，屬于基礎(chǔ)題．5.一元二次不等式的解集是，則的值是（

）。A.

B.

C.

D.參考答案：D

解析：方程的兩個根為和，6.到直線的距離為2的直線方程是.（

）A.

B.或C.

D.

或

參考答案：B略7.已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為(

)A．（1,2）

B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以

D．不能確定參考答案：A略8.設(shè)=（cos2θ，sinθ），=（1，0），已知?=，且，則tanθ=(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【專題】計算題；向量法；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用．【分析】進行數(shù)量積的坐標(biāo)運算可得到cos2，這樣根據(jù)二倍角的余弦公式及θ的范圍便可求出sinθ，cosθ，從而可以得出tanθ．【解答】解：；∴；∵；∴，；∴．故選B．【點評】考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在各象限的符號，要熟悉正余弦函數(shù)的圖象．9.在中，，，，則邊的值為（）．A． B． C． D．參考答案：A根據(jù)正弦定理，可得，∴，∴項正確．10.1是的等比中項，2是的等差中項，則的值是(

)A．1或

B．1或

C．1或

D．1或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=，則f[f（﹣2）]=

；若f（x0）＜3，則x0的取值范圍是

．參考答案：2，（﹣2，7）．【考點】函數(shù)的值．【分析】由已知得f（﹣2）=2﹣（﹣2）﹣1=3，從而f[f（﹣2）]=f（3），由此能求出f[f（﹣2）]的值；由f（x0）＜3，得到：當(dāng)x0＞0時，f（x0）=log2（x0+1）＜3；當(dāng)x0≤0時，f（x0）=﹣1＜3．由此能求出x0的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣2）=2﹣（﹣2）﹣1=3，f[f（﹣2）]=f（3）=log24=2．∵f（x0）＜3，∴當(dāng)x0＞0時，f（x0）=log2（x0+1）＜3，解得0＜x0＜7；當(dāng)x0≤0時，f（x0）=﹣1＜3，解得﹣2＜x0≤0．綜上，x0的取值范圍是（﹣2，7）．故答案為：2，（﹣2，7）．12.如圖所示，在中，，則

．ks5u參考答案：略13.在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時，我們由，，，，得到等差數(shù)列{an}的通項公式是，象這樣由特殊到一般的推理方法叫做（）A.不完全歸納法 B.數(shù)學(xué)歸納法 C.綜合法 D.分析法參考答案：A【分析】根據(jù)題干中的推理由特殊到一般的推理屬于歸納推理，但又不是數(shù)學(xué)歸納法，從而可得出結(jié)果.【詳解】本題由前三項的規(guī)律猜想出一般項的特點屬于歸納法，但本題并不是數(shù)學(xué)歸納法，因此，本題中的推理方法是不完全歸納法，故選：A.【點睛】本題考查歸納法的特點，判斷時要區(qū)別數(shù)學(xué)歸納法與不完全歸納法，考查對概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.14.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是____________________參考答案：略15.設(shè)是定義在（－,＋）上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則

▲

．參考答案：略16.已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍__________．參考答案：【分析】根據(jù)交集的定義和交集結(jié)果可直接求得結(jié)果.【詳解】且

，即的取值范圍為本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)交集運算的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.17.計算__________．參考答案：【分析】采用分離常數(shù)法對所給極限式變形，可得到極限值.【詳解】.【點睛】本題考查分離常數(shù)法求極限，難度較易.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U=R，集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}．（1）m=3時，求A∪（?UB）；（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；集合思想；分類法；集合．【分析】（1）把m=3代入確定出B，求出A與B補集的并集即可；（2）由A與B的交集為B，得到B為A的子集，分B為空集與B不為空集兩種情況求出m的范圍即可．【解答】解：（1）把m=3代入得：B={x|2≤x≤7}，∴?UB={x|x＜2或x＞7}，∵A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}={x|﹣3≤x≤4}，∴A∪（?UB）={x|x≤4或＞7}；（2）∵A∩B=B，∴B?A，∴當(dāng)B=?，即m﹣1＞3m﹣2，此時m＜；當(dāng)B≠?，即m﹣1≤3m﹣2，此時m≥，則有，解得：﹣2≤m≤2，此時≤m≤2，綜上，m的范圍是{m|m≤2}．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．19.已知，，.（1）求向量與的夾角；（2）求及向量在方向上的投影.參考答案：解：（1）∵，∴，∴，解得：，，，∴.（2），∴，，向量在方向上的投影.

20.已知命題P：函數(shù)命題q:方程無實根。若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解:p為真時:q為真時:

(1)p假q真:

(2)p真q假:

綜上所述:m的取值范圍或

略21.（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣，（1）描述函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)并求此時f（x）的值域．參考答案：考點： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）運用函數(shù)的單調(diào)性的定義，注意作差、變形、定符號和下結(jié)論，即可判斷；（2）由函數(shù)的奇偶性的定義，即可得到a，再運用變量分離，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域，即可得到所求值域．解答： （1），∵x1＜x2，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴不論a為何值，f（x）總為增函數(shù)；（2）假設(shè)存在實數(shù)a，函數(shù)是奇函數(shù)，因為f（x）的定義域為R，所以f（0）=a﹣1=0，所以a=1．此時，則，所以f（x）為奇函數(shù)．即存在實數(shù)a=1，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．∵，∴，∴f（x）的值域為：（﹣1，1）．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查函數(shù)的值域的求法，考查運算能力，屬于中檔題．22.（2014年廣東理17，13分