【期末數(shù)學(xué)試卷】2019-2020學(xué)年學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

2019-2020學(xué)年學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

1.設(shè)JbeR,若a>b,則（）

A.時(shí)>同B.-<-C.a2>b2

D.3a>3b

ab

2.命題“存在實(shí)數(shù)X,使X>1”的否定是（）

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x>1B.不存在實(shí)數(shù)x,使

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有D.存在實(shí)數(shù)x,使

3.已知等差數(shù)列｛%｝滿足4+%=4,則它的前5項(xiàng)的和其=（）

A.30B.5C.10D.50

4.已知?jiǎng)t條件“cR”是條件"ac>bc”的（）條件.

A,充分不必要條件B,必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

5.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它甲組乙組們的中

位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）421

6m3246

A.30B.31C.32D.33

6.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖，正方

形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中

心對(duì)稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概

率是（）

7.雙曲線5-口=1（°>0,6>0）的離心率為石，則其漸近線方程為（）

ab

y=±^xy=±Jl

A.y=±V2xB.y=±gxC.D.X

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8.若變量羽y滿足約束條件k之_1則z=2x+y的最大值為()

<y>x

3x+2y<5

A.1B.2C.3D.4

9.不等式三二1WO的解集為()

2x+l

A.(41]B.[-1,1]

C.(-8.--1)U[1,+03)D.(-OO,-1]|J[1,+8)

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出S的值是

A.2018B.-1C.1

2

11.若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),F為拋物線V=2%的焦點(diǎn),

p點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，為使取得最小值，

p點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為()

A.(3,3)B.(2,2)C.(-,1)D.(0,0)第10題圖

2

12.已知雙曲線/-(=1的左頂點(diǎn)為4,右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn),

uumUULL一

貝4鳥的最小值為()

A.-2B.--C.1D.0

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二、填空題

13.某校高一(1)班有學(xué)生36人，高一(2)班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層

抽樣的方法從兩個(gè)班抽出13人參加軍訓(xùn)表演，則高一(2)班被抽出的人數(shù)是

14.若橢圓的短軸長(zhǎng)、焦距、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為

15.過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于。&,%),。卜2，%)兩點(diǎn)，若不+々=3,

則|PQ|=.

16.若直線y=-x+b與曲線x=Jl-y2恰有一■個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是

三、解答題

17.等比數(shù)列｛叫中,%=1,CI5~4〃3?

⑴求｛%｝的通項(xiàng)公式；

⑵記S,為｛%｝的前V項(xiàng)和.若5nl=63,求機(jī).

18.AABC中，A=135°,AB=1,AC=42,

⑴求sinA；

(2)點(diǎn)D在邊BC上，AZ)=1,求的面積.

19給定兩個(gè)命題尸：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有個(gè)+2G+4>0恒成立；

Q：關(guān)于地勺方程f-犬+。=0有實(shí)數(shù)根.如果尸人。為假命題，PvQ為真命題，

求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

20.某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)(滿分120分)分布直方圖如下，

已知分?jǐn)?shù)在100710的學(xué)生數(shù)有21人.

(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110715分的人數(shù)〃；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110715的〃名學(xué)生(女生占工)中任選2人，求其中恰

3

好含有一名女生的概率；

(3)為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，

對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x(滿分150分)，物理成績(jī)y進(jìn)行分析，下面是該

生7次考試的成績(jī).

數(shù)學(xué)88831192101011

7802

物理94911096101010

8416

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是

性相關(guān)的，其回歸方程是？=0.52+a,

該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估

他的物理成績(jī)大約是多少？

21.已知拋物線=4x的焦點(diǎn)為尸，過點(diǎn)尸的直線交拋物線于A,8兩點(diǎn).

UUIUUUL

⑴若AE=3F￡求直線A3的斜率；

(2)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C,求四邊形Q4cB

面積的最小值.

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22.已知橢圓G的方程為亍+\=1,橢圓。2的短

軸為「的長(zhǎng)軸且