2024年臨滄地區(qū)耿馬傣族佤族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試題含解析

2024年臨滄地區(qū)耿馬傣族佤族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x2、

3、

4、

5、

6、設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）可導(dǎo)，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，則f（x）在（a，b）內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【】A.3B.2C.1D.07、設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-28、

A.必條件收斂B.必絕對(duì)收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對(duì)收斂9、設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空題(每題4分)11、12、13、將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．14、15、過點(diǎn)Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.16、過點(diǎn)（-1，2，3）且與直線垂直的平面方程為17、已知曲線y=x2+x-2的切線ι斜率為3，則ι的方程為_________．18、用洛必達(dá)法則求極限：19、20、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解為.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變限積分求導(dǎo)公式4、【正確答案】：D5、【正確答案】：C

【試題解析】：由不定積分基本公式可知6、【正確答案】：C

【試題解析】：由零點(diǎn)存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零點(diǎn)，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在（a，b）上只有一個(gè)零點(diǎn)．7、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．10、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對(duì)待．13、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)，通常將函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)展開式中的函數(shù)對(duì)照．展開為冪級(jí)數(shù)之后一定要注明收斂域．14、【正確答案】：

【試題解析】：由等比級(jí)數(shù)和的公式有15、【正確答案】：

【試題解析】：由于已知平面的法線向量所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量又平面過點(diǎn)Mo(1，-1，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面為

【評(píng)析】上述兩種形式都正確．前者為平面的點(diǎn)法式方程；后者為平面的一般式方程．16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直線與所求平面垂直，故所求平面的法向量為n=（2，3，4），因此所求平面的方程為2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．17、【正確答案】：3x-y-3=0

【試題解析】：本題考查了切線的知識(shí)點(diǎn)．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：x=-1本題考查了曲線的鉛直漸近線的知識(shí)點(diǎn).

20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階線性齊次微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程三、解答題(