2024年云南省昆明市西山區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試題含解析

2024年云南省昆明市西山區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)區(qū)域D為x2+y2≤4，

A.4πB.3πC.2πD.π2、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的為（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)3、

4、

5、微分方程y′′-2y′=x的特解應(yīng)設(shè)為()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C6、若函數(shù)f(x)=5x，則f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x7、設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-28、（）A.1B.0C.2D.1/29、

10、等于（）．A.sinx+CB.-sinx+CC.COSx+CD.-cosx+C二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)函數(shù)z=xarcsiny，則13、14、設(shè)函數(shù)z=3x+y2，則dz=__________．15、16、17、18、微分方程y'=2x的通解y=_______．19、二階線性常系數(shù)齊次微分方程y″+2y=0的通解為____．20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．26、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

A為區(qū)域D的面積．由于D為x2+y2≤4表示圓域，半徑為2，因此A=π×22=4π，所以選A.2、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了無窮小量的知識點(diǎn)．3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：C

【試題解析】：由于f'

(2)=1，則5、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識點(diǎn).因f(x)=x為一次函數(shù)，且特征方程為r2-2r=0，得特征根為r1=0，r2=

2.于是特解應(yīng)設(shè)為y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識點(diǎn)．7、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.8、【正確答案】：C

【試題解析】：

的知識點(diǎn).1）=

2.9、【正確答案】：B

【試題解析】：

10、【正確答案】：D

【試題解析】：由不定積分基本公式可知．故選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用換元法求定積分的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】12、【正確答案】：0

【試題解析】：

13、【正確答案】：2

【試題解析】：

14、【正確答案】：3dx+2ydy15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了對由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)的知識點(diǎn)，【應(yīng)試指導(dǎo)】

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知【評析】若fx)為連續(xù)函數(shù)，且，即被積函數(shù)在上限處的值．需記住這個(gè)變化．18、【正確答案】：x2+C

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解