2024年信陽市羅山縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）統(tǒng)考試題含解析

2024年信陽市羅山縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）統(tǒng)考試題一、單選題(每題4分)1、

2、微分方程y'+y=0的通解為y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x3、

4、微分方程的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.45、

A.4B.3C.2D.16、

7、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圓錐面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.橢球面8、設(shè)x是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=

9、

10、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞二、填空題(每題4分)11、設(shè)y1(x)、y2(x)是二階常系數(shù)線性微分方程y″+py′+qy=0的兩個線性無關(guān)的解，則它的通解為______．12、13、設(shè)x2為f（x)的一個原函數(shù)，則f（x)=_____14、設(shè)函數(shù)z=xarcsiny，則15、16、17、18、若y=e2x，則dy=_________．19、20、用洛必達(dá)法則求極限：三、解答題(每題10分)21、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．22、23、將y=ex+1展開成x的冪級數(shù)．24、25、26、27、設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸，在第一象限圍成的有界區(qū)域．求：

（1）D的面積S；

（2）D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

4、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為2階，因此所給方程為2階．故選B.5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：A7、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識點(diǎn)．8、【正確答案】：C

【試題解析】：x為f(x)的一個原函數(shù)，由原函數(shù)定義可知f(x)=x'=1，故選C.9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由二階線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)可知所給方程的通解為其中C1，C2為任意常數(shù)．12、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點(diǎn)．13、【正確答案】：

【試題解析】：由原函數(shù)的概念可知【評析】原函數(shù)的概念、不定積分的性質(zhì)是常見的考試試題．應(yīng)熟記原函數(shù)的定義：若在內(nèi)的原函數(shù)．14、【正確答案】：0

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：2e2xdx

【試題解析】：本題考查了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的知識點(diǎn)．19、【正確答案】：

【試題解析】：220、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：