2024年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）臨考沖刺試題含解析

2024年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）臨考沖刺試題一、單選題(每題4分)1、設函數(shù)z=x2—4y2，則dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy2、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/23、

A.-2B.-1C.1D.24、設函數(shù)y=x+2sinx，則dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx5、設，f(x)在點x0處取得極值，則（）．6、

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關7、曲線y=x3+1在點(1，2)處的切線的斜率為（）．A.1B.2C.3D.48、下列命題中正確的有（）

9、（）A.有一個拐點B.有兩個拐點C.有三個拐點D.無拐點10、方程x+y-z=0表示的圖形為（）．A.旋轉(zhuǎn)拋物面B.平面C.錐面D.橢球面二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、區(qū)域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面積為．17、18、若函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a=19、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．20、三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點．22、23、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．5、【正確答案】：A

【試題解析】：如果f(x)在點x0處可導，且f(x)在點x處取得極值，由極值的必要條件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在點戈=0處取得極小值，但在點x=0處不可導．6、【正確答案】：A

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：點(1，2)在曲線由導數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為3，因此選c．8、【正確答案】：B

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的拐點的知識點.

則，在定義域內(nèi)恒不等于0，所以無拐點.10、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程為一次方程，表示平面，因此選

8．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】如果在定積分運算中引入新變元，積分限一定要隨之相應變化．如果利用湊微分法運算，不需變積分限．16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-219、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的定積分的知識點．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當x<1時，y''<0，故（-∞，1）為曲線的凸區(qū)間．函