特訓(xùn)06 期末歷年選填壓軸題（第16-19章）（原卷版）

特訓(xùn)06期末歷年選填壓軸題（第16-19章）一、填空題1．（2021·上海金山·八年級(jí)期末）已知，如圖，在中，是上的中線，如果將沿翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為__________．2．（2021·上?！し罱淘焊街邪四昙?jí)期末）在中，，，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B分別與，對(duì)應(yīng)，當(dāng)時(shí)，記直線與直線交點(diǎn)為E，那么的度數(shù)是______．3．（2021·上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是邊AB上的一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1的位置，若B1D⊥BC，則BD的長(zhǎng)度為_____．4．（2021·上海虹口·八年級(jí)期末）定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，則Rt△ABC的面積等于_____．5．（2022·上海浦東新·八年級(jí)期末）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)，與x軸夾角為30°，將沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則k的值為______．6．（2022·上海市南洋模范中學(xué)八年級(jí)期末）已知中，，，，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于，交斜邊于，則的面積__．7．（2022·上?！ど贤飧街邪四昙?jí)期末）如圖所示，在函數(shù)（x＞0）的圖像上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，……，An-1An，都在x軸上，則y1+y2+…+yn=___________．8．（2022·上海徐匯·八年級(jí)期末）小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在中，，，．第一步，在邊上找一點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，如圖2，第二步，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，如圖3．當(dāng)點(diǎn)恰好在原直角三角形紙片的邊上時(shí)，線段的長(zhǎng)為__________．9．（2021·上海浦東新·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使A、B落在x軸上(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，則△POA的面積是___________.10．（2021·上海市洋涇菊?qǐng)@實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)D′處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B′、點(diǎn)C′處，如果∠D′BC′＝∠D′C′B，那么DC：D′C的比值等于___．11．（2021·上海普陀·八年級(jí)期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，將△ACD沿直線AD翻折得到△AED，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，如果△BDE是以BD為直角邊的等腰直角三角形，那么BC的長(zhǎng)等于______．12．（2022·上海松江·八年級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，BC=5，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△DCE沿著DE翻折后，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)F處，那么CE的長(zhǎng)度是________．13．（2022·上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB=6，BC=10，AC=8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，如果將△ACD沿AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么CE的長(zhǎng)等于________.14．（2022·上海市崇明區(qū)橫沙中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，如果點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，那么=__________15．（2022·上?！ば轮谐跫?jí)中學(xué)八年級(jí)期末）我們知道：當(dāng)時(shí)，不論取何實(shí)數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線一定經(jīng)過定點(diǎn)；同樣，直線一定經(jīng)過的定點(diǎn)為______.16．（2020·上海浦東新·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)C，連接AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是_____．17．（2017·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，線段AB、CD相交于E，AEAC，DEDB，點(diǎn)M、F、G分別為線段AD、CE、EB的中點(diǎn),如果MAE25，AMF40那么MFG的度數(shù)為________．18．（2020·上海浦東新·八年級(jí)期末）如圖，已知：鈍角中，，是邊上的中線，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在邊的處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接.如果點(diǎn)在同一直線上，那么的度數(shù)為_________.19．（2019·上海松江·八年級(jí)期末）為了探索代數(shù)式的最小值，小明運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)．那么，．借助上述信息，可求出最小值為__________．20．（2020·上海市市西初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．21．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于的方程有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則的取值范圍是________.22．（2022·浙江湖州·八年級(jí)階段練習(xí)）已知下面三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a+b+c的值為_____．二、單選題23．（2021·上海市仙霞第二中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，BM是∠ABC的平分線，點(diǎn)D是BM上一點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若△ABD的面積為9，AB＝6，則線段DP的長(zhǎng)不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5.524．（2021·上海·奉教院附中八年級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線，以下判斷中正確的個(gè)數(shù)有（）①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)25．（2022·上?！ど贤飧街邪四昙?jí)期末）中，是垂足，與交于，則．A． B． C． D．26．（2022·上海徐匯·八年級(jí)期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C為反比例函數(shù)y=（k＞0）上不同的三點(diǎn)，連接OA、OB、OC，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B、C分別作BE，CF垂直x軸于點(diǎn)E、F，OC與BE相交于點(diǎn)M，記△AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分別為S1、S2、S3，則（）A．S1=S2+S3 B．S2=S3C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S3227．（2022·上海市羅星中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、．，，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落雙曲線（是常數(shù)，）的圖像上，則的值為（

）A． B． C． D．28．（2022·浙江·寧波市海曙區(qū)雅戈?duì)栔袑W(xué)八年級(jí)期中）如圖，等腰中，，，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②為等腰三角形；③；④；⑤，其中正確結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)29．（2021·重慶巴蜀中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，在中，，，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（

）A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④30．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市華益中學(xué)八年級(jí)期末）對(duì)于一元二次方程，有下列說法：①若，則方程必有一個(gè)根為1；②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若是方程的一個(gè)根，則一定有成立．其中正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)31．（2022·江蘇·揚(yáng)州市江都區(qū)華君外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）對(duì)于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若c是方程的一個(gè)根，則一定有成立；②若是一元二次方程的根，則其中正確的（

）A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②32．（2022·四川省儀隴馬鞍中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第（n-3）個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）（

）．A． B． C． D．33．（2021·上海·八年級(jí)期中）設(shè)為正整數(shù)，，，，，…，….，已知，則(

).A．1806 B．2005 C．3612 D．401134．（2022·上?！ど贤飧街邪四昙?jí)階段練習(xí)）設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值是()A．3 B． C．2 D．35．（2019·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）已知，是大于1的自然數(shù)，那么的值是（

）.A． B． C． D．36．（2021·重慶一中八年級(jí)階段練習(xí)）為了提升城市品質(zhì)，改善生態(tài)環(huán)境，落實(shí)民生實(shí)事，重慶市利用城市空地、荒地等修建了多個(gè)社區(qū)公園，為市民提供更多集休閑、娛樂、健身為一體的活動(dòng)場(chǎng)所．一天晚飯后，小新和小達(dá)在小區(qū)附近的清溪公園散步，他們分別從公園入口和銀杏林同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．小新到達(dá)銀杏林后，放慢了速度，繼續(xù)勻速向湖心亭前進(jìn)，到達(dá)湖心亭后立即調(diào)頭，以變慢后的速度勻速返回銀杏林等待小達(dá)（公園入口、銀杏林和湖心亭依次在同一直線上）．小達(dá)走到公園入口后立即調(diào)頭，以原速勻速返回銀杏林與小新會(huì)合．小新和小達(dá)相距的路程y（米）與小達(dá)從銀杏林出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（其中DE∥BG，B、C、D三點(diǎn)不在同一直線上，兩人調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì)），則下列4個(gè)