【小波變換在圖像壓縮中的應(yīng)用探究16000字（論文）】

[23]對一幅空間分辨率為4000x5000像素,像素點尺寸Soum比特深度12bit,數(shù)據(jù)量40MB的數(shù)字乳腺圖進(jìn)行比特率從0.1bpp到1bpp的RO1編碼,在比特率0.4bpp時,背景系數(shù)置0,由PSNR值客觀評估和人眼主觀觀察重建圖像,結(jié)果表明乳腺組織區(qū)域與原圖無明顯變化,微鈣化點簇細(xì)節(jié)保存完好,不影響醫(yī)生診斷。秦安等提出了一種新穎的適合醫(yī)學(xué)圖像壓縮的AR-EWC算法,并將該算法應(yīng)用于臨床頭部MR圖像的壓縮,實驗表明該算法在保證了ROI區(qū)域無損壓縮的前提下,達(dá)到了與經(jīng)典的有損壓縮算法相當(dāng)?shù)膲嚎s比率[14]。

總的來說，醫(yī)學(xué)圖像壓縮問題的關(guān)鍵在于怎樣在保持重要的臨床診斷信息無損的前提下，提高整體圖像的壓縮比。國內(nèi)關(guān)于RO1編碼的研究還處于初始階段[15]。小波在醫(yī)學(xué)影像壓縮中具有重要地位[1]。首先利用小波變換對圖像進(jìn)行多分辨率分解,然后對系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理和不同的量化編碼策略,最大限度地去除圖像的全局相關(guān)性,并將量化誤差分散到整個圖像內(nèi),多分辨率便于綜合考慮視覺特性,實現(xiàn)圖像的漸進(jìn)表示和傳輸。對小波系數(shù)不同的結(jié)構(gòu)化處理和量化編碼策略產(chǎn)生了許多與之相關(guān)的算法,如EZW、

SPIHT、

SQP,

EBCOT、小波包、整型無損小波及JPEG

2000等。對x光片及熒光造影采用小波變換不僅可以消除傳統(tǒng)壓縮方法產(chǎn)生的“塊效應(yīng)”現(xiàn)象,而且可提高壓縮比,只要適當(dāng)選取小波函數(shù)和編碼方法就可取得很好的效果[1][14]。1.3課題主要研究內(nèi)容1.3.1醫(yī)學(xué)圖像壓縮隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，醫(yī)學(xué)圖像數(shù)字化覆蓋率也逐步提高，這對醫(yī)學(xué)圖像的傳輸、處理和儲存也提出了更高的要求。醫(yī)學(xué)圖像作為醫(yī)療診斷的主要依據(jù)，需要被保存和使用多年。且逐年積累起來的龐大數(shù)據(jù)量無論是對所有者、管理者、使用者或者處理工具而言都是一個負(fù)擔(dān)。因此,以一種更方便、更有效的方法保存醫(yī)學(xué)圖像,對現(xiàn)代化數(shù)字醫(yī)院的建設(shè)有著重大意義,這是醫(yī)學(xué)圖像壓縮的首要目的。鑒于醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)量巨大,PACS（醫(yī)學(xué)圖像存檔與通信系統(tǒng)）系統(tǒng)中又必須對醫(yī)學(xué)影像進(jìn)行存取,遠(yuǎn)程醫(yī)學(xué)中也有對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸?shù)男枨?然而當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)帶寬又無法滿足日益增長的教據(jù)傳輸需求。醫(yī)學(xué)圖像壓縮的主要目的就是解決這一問題使圖像在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下能更快地傳遞和更清晰的顯示。因此將龐大的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮是非常有必要的。醫(yī)學(xué)圖像的容量很大而醫(yī)院的帶寬往往十分有限,造成傳輸速度非常慢。有些醫(yī)院雖已建成了小型的PACS系統(tǒng),但并沒有投入實際應(yīng)用,究其原由就是圖像傳輸太慢,還不如直接去科室拿片子。解決這個問題的關(guān)鍵就在于如何在不影響診斷的前提下對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行壓縮。從目前的臨床應(yīng)用中可以看到,這種辦法能大大提高圖像的傳輸效率,這在遠(yuǎn)程醫(yī)療等圖像傳輸中都有重要意義。1.3.2小波變換研究小波變換(Wavelet

Transform

WT)是上世紀(jì)八十年代后期基于傅立葉變換(Fourier

Transform

FT

)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型信號分析理論,它也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支。小波變換繼承并發(fā)展了Functional,

Fourier

analysis和Numerical

Analysis等分析理論,是眾多分析理論的完美結(jié)晶,在實際工程應(yīng)用和理論分析研究中均起到了良好的積極作用,二十世紀(jì)時被專家公認(rèn)為小波變換在工具和方法上產(chǎn)生了巨大的突破。小波變換與短時傅里葉變換(Short

Time

Fourier

Transform

STFT

,也叫加窗傅里葉變換)是有區(qū)別的,傳統(tǒng)的傅里葉變換不能在時域上對信號做分析,而且對瞬態(tài)等變化比較劇烈的信息分析能力相對較弱,小波變換是信號的時間-頻率(時間-尺度)的信號分析方法,是時間(空間)和頻率(尺度)的局部變換,不僅擁有多分辨率分析的特點,而且其表征信號的局部特征能力在時間和頻率兩個區(qū)域內(nèi)也都有很好的體現(xiàn),是時頻局部化的分析方法,同時也能改變時域窗和頻域窗,因此能夠有效的提取出信號中的局部信息[7]。在隨后的幾年里,多尺度分析方法的概念產(chǎn)生了,它是統(tǒng)一小波變換的構(gòu)造方法的開端,打開了小波變換在實際應(yīng)用中的技術(shù)走向成熟的通道。小波變換用于圖像壓縮的基本思想就是把圖像進(jìn)行多分辨率分解，分解成不同空間.不同頻率的子圖像,然后再對子圖像進(jìn)行系數(shù)編碼。系數(shù)編碼是小波變換用于壓縮的核心,壓縮的實質(zhì)是對系數(shù)的量化壓縮[1]。圖像經(jīng)過小波變換后生成的小波圖像的數(shù)據(jù)總量與原圖像的數(shù)據(jù)量相等,即小波變換本身并不具有壓縮功能。之所以將它用于圖像壓縮,是因為生成的小波圖像具有與原圖像不同的特性,表現(xiàn)在圖像的能量主要集中于低頻部分,而水平、垂直和對角線部分的能量則較少;水平、垂直和對角線部分表征了原圖像在水平、垂直和對角線部分的邊緣信息,具有明顯的方向特性。低頻部分可以稱為亮度圖像,水平、垂直和對角線部分可以稱為細(xì)節(jié)圖像[1]。一個圖像做小波分解后,可得到一系列不同分辨率的子圖像,不同分辨率的子圖像對應(yīng)的頻率是不同的。高分辨率(高頻)子圖像上大部分點的數(shù)值都接近于0,分辨率越高越明顯。而對于一個圖像來說,表現(xiàn)圖像的最主要的部分是低頻部分,所以最簡單的壓縮方法是利用小波分解去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分[1]。小波變換被看作是一種用于多層次圖像分解的數(shù)學(xué)工具，圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過小波變換后可以用小波系數(shù)來描述,小波系數(shù)體現(xiàn)出原圖像數(shù)據(jù)的性質(zhì),圖像數(shù)據(jù)的局部特征可以通過對小波系數(shù)進(jìn)行處理而改變。小波變換在醫(yī)學(xué)圖像處理上的應(yīng)用思路主要采用將空間域上的圖像數(shù)據(jù)變換到小波域上,得到多層次的小波系數(shù),根據(jù)所采用的小波基特性,分析小波系數(shù)特點,針對不同需求,即可以結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法,也可以提出更符合小波分析的新方法來處理小波系數(shù),然后再對處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換,得到所需的目標(biāo)圖像[3]。1.3.3利用Matlab對X光片進(jìn)行壓縮處理針對特定的處理對象設(shè)計出一套切實可行的算法利用Matlab編程語言由計算機(jī)實現(xiàn)對醫(yī)學(xué)圖像的壓縮處理。MATLAB提供的小波工具箱包含豐富的小波分析和處理的功能,可以實現(xiàn)圖像的小波壓縮，圖像進(jìn)行多級小波分解后,保留低頻系數(shù)不變,然后選取一個全局閾值來處理各級高頻系數(shù);或者不同級別的高頻系數(shù)用不同的閾值處理。絕對值低于閾值的高頻系數(shù)置0,否則保留。用保留的非零小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。MATLAB中用函數(shù)wdencmp（）能對一維、二維信號進(jìn)行小波壓縮。然后利用matlab現(xiàn)有的小波壓縮函數(shù)wedncmp對X光片進(jìn)行壓縮處理的結(jié)果來看。利用小波變換實現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像壓縮的特點在于壓縮比高，壓縮速度快。壓縮后能保持信號與圖像的特征基本不變并克服了方塊效應(yīng)。在圖像傳遞過程中可以抗干擾減輕圖像存儲和傳輸?shù)呢?fù)擔(dān),提高信息傳輸和處理速度。增強(qiáng)了圖像的空間感知能力,提高了圖像質(zhì)量和識別的精度,有利于進(jìn)一步對圖像分析處理,使醫(yī)學(xué)圖像更加適合于醫(yī)生和計算機(jī)監(jiān)測、分類及識別和理解。第二章醫(yī)學(xué)圖像概述2.1數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展與更新,數(shù)字成像技術(shù)在醫(yī)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用,如它在CT、MRI、計算機(jī)放射成像技術(shù)、血管數(shù)字剪影技術(shù)、超聲圖像以及正電子發(fā)射斷層技術(shù)中的應(yīng)用等;另一方面,基于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的圖像存儲和傳輸系統(tǒng)PACS(picturearchivingandcommunicationsystem)及其應(yīng)用也在不斷發(fā)展。數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像主要有以下好處：數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像處理拓寬了醫(yī)學(xué)圖像的使用領(lǐng)域。除了兼顧傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)圖像所具有的的診斷和回顧功能，還提供遠(yuǎn)程醫(yī)學(xué)會診和監(jiān)護(hù)等多種功能。數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像處理是診斷信息的進(jìn)一步價格和充分利用的基礎(chǔ)?；跀?shù)字化圖像處理和應(yīng)用，醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)發(fā)展迅速。醫(yī)學(xué)圖像三維可視化和三維實時重建以及計算機(jī)輔助手術(shù)成為應(yīng)用研究的主要熱點。數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像處理為醫(yī)學(xué)圖像的存儲、傳輸、讀出及各種處理方面都帶來了巨大轉(zhuǎn)變。隨著計算機(jī)、通信和信息技術(shù)的迅速發(fā)展。數(shù)字化醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)不斷增強(qiáng)，范圍不斷拓展，醫(yī)學(xué)數(shù)字化進(jìn)程不斷加快。數(shù)字化醫(yī)院建設(shè)已成為未來醫(yī)院建設(shè)的主要發(fā)展方向。2.2醫(yī)學(xué)圖像壓縮概述醫(yī)學(xué)圖像壓縮醫(yī)學(xué)設(shè)備發(fā)展迅速，一次檢查就能產(chǎn)生幾百甚至上千章的醫(yī)學(xué)圖像。單張圖像的數(shù)據(jù)量也越來越大，而且隨著設(shè)備功能的細(xì)化，醫(yī)學(xué)圖像的類別也越來越多。不同的醫(yī)學(xué)圖像都有各自的特點。為了節(jié)省有限的存儲空間，降低存儲成本，同時也為了提高圖像的傳輸速度，減少通訊費(fèi)用，必須將醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行壓縮存儲。

隨著計算機(jī)多媒體技術(shù)的發(fā)展,已經(jīng)制定了許多圖像壓縮的標(biāo)準(zhǔn)算法,如靜態(tài)圖像的JPEC標(biāo)準(zhǔn),動態(tài)圖像的MPEG-1、MPEG-2和MPEC-4算法等。這些方法在娛樂、游戲和Iternet上得到了廣泛的應(yīng)用。但是,由于醫(yī)學(xué)圖像關(guān)系到醫(yī)學(xué)診斷的可靠性,因此,對于醫(yī)學(xué)圖像的有損壓縮問題一般都諱莫如深。在初始DICOM3.0標(biāo)準(zhǔn)中也只采用無損壓縮的標(biāo)準(zhǔn)算法,壓縮比通常只能達(dá)到2—3倍。為了得到更高的壓縮效率,人們開始嘗試采用有損壓縮算法。JPEG是一種常見的有損壓縮算法,它將Haffian變換和離散余弦變換(DCT)相結(jié)合,可得到幾十倍的壓縮比,但圖像呈現(xiàn)明顯的塊狀失真。近年來,小波變換在醫(yī)學(xué)圖像壓縮中的應(yīng)用越來越多。與DCT不同,小波是對圖像整體進(jìn)行變換,既能去除圖像的全局相關(guān)性,又可將量化誤差分散到整個圖像內(nèi),避免了JPEG算法的方塊效應(yīng),小波的多分辨率特性便于在有損編碼中綜合考慮視覺特性,有利于圖像的漸進(jìn)傳輸。對x光片及熒光造影等采用小波變換不僅可以消除專統(tǒng)壓縮方法產(chǎn)生的“塊效應(yīng)”現(xiàn)象,而且可提高壓縮比,若適當(dāng)選取小波函數(shù)和編碼方法司取得更好的效果。由于醫(yī)學(xué)圖像的特殊性,采用通用的JPECG或小波壓縮算法不能滿足要求必須對其進(jìn)行特殊的處理。表2.1圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展年代主要進(jìn)行的研究20世紀(jì)50-60年代限于客觀條件，僅對幀內(nèi)預(yù)測法和亞取樣內(nèi)插復(fù)原法進(jìn)行研究1966年J.B.ONeal對比分析了DPCM與PCM并提出線性預(yù)測編碼的實際試驗1969年舉行圖像編碼會議(PictureCodingSymposium)20世紀(jì)70年代開始進(jìn)行預(yù)測編碼的研究20世紀(jì)80年代并始對運(yùn)動補(bǔ)償(MC)所用的運(yùn)動估值(ME)算法研究醫(yī)學(xué)圖像壓縮的必要性隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展與更新,數(shù)字成像技術(shù)在醫(yī)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用,如它在CTMRI、計算機(jī)放射成像技術(shù)、血管數(shù)字剪影技術(shù)、超聲圖像以及正電子發(fā)射斷層技術(shù)中的應(yīng)用等;另一方面,基于計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的圖像存儲和傳輸系統(tǒng)PACS(picturearchivingandcommunicationsystem)及其應(yīng)用也在不斷發(fā)展。這些技術(shù)的廣泛應(yīng)用,產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù),給圖像的存儲、傳輸和讀出都帶來了很大的挑戰(zhàn),解決這個問題的關(guān)鍵技術(shù)之一就是圖像壓縮技術(shù)。醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)量極大,CT和MRI等成像技術(shù)一般是在512x512像素的分辨率,12位灰度級下對斷層掃描圖像信息進(jìn)行數(shù)字化采集的。每次采集40或80幀層位片,每幀圖像為512x512像素,40幢總長約16MB,80敏總長約32MB。在實際應(yīng)用中,常將1024稱為“1KB”；幀2KBX×2KBx12位的胸片約需2MB存儲容量。各種醫(yī)學(xué)圖像容量如下表所示。表2.SEQ表2.1\*ARABIC2各種醫(yī)學(xué)圖像容量表名稱一幅圖像容量每次圖像數(shù)總?cè)萘浚ù蠹s）DSA（數(shù)字減影血管造影）512*512*815-404-10MBMRI（核磁共振成像）256*256*12（16）606MB（8MB）CT（X射線斷層掃描技術(shù)）512*512*12*（16）4016MB（21MB）CR（計算機(jī)X線攝影）2048*2048*12213MBDR（數(shù)字化X線拍片）2048*2048*12213MB2.3醫(yī)學(xué)圖像壓縮的方法2.3.1圖像壓縮原理醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)中存在著大量的數(shù)據(jù)冗余，原因在于原始醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的。通過去除那些冗余數(shù)據(jù)可以節(jié)約文件所占的碼字,從而極大地降低原始圖像數(shù)據(jù)量,解決圖像數(shù)據(jù)量巨大的問題,達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。數(shù)據(jù)冗余是醫(yī)學(xué)圖像壓縮要處理的主要問題，數(shù)據(jù)冗余可以在數(shù)學(xué)上加以量化。如果用n1和n2代表兩個表示了相同信息的數(shù)據(jù)集合在數(shù)據(jù)的數(shù)量，則第一個數(shù)據(jù)集合（即數(shù)據(jù)量為n1的數(shù)據(jù)集合）的相對數(shù)據(jù)冗余RD定義為：RD=1?1式中，CR稱為壓縮率，由下式給出：CR=n1/n2（2.2）在醫(yī)學(xué)圖像壓縮中，有三種基本的數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余、像素間冗余和心理視覺冗余。通過減少或消除這三種冗余中的一種或多種時便能實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。編碼冗余編碼是符號系統(tǒng)。字符數(shù)字為以及類似的符號，用于表示信息的主體或事件的集合，每個信息或事件都被賦予一個編碼符號序列，稱為碼子，每個碼子中符號的個數(shù)即為該碼字的長度。如果使用通常的八位的方式來表示圖像，則每個像素需要8比特。如果圖像的灰度值在進(jìn)行編碼時所使用的編碼長度大于實際所需的編碼長度，則使用這種編碼方式得到的圖像變包含了編碼冗余。當(dāng)一副圖像的灰度值直接利用自然二進(jìn)制編碼來加以表示時，通常都會存在編碼冗余。因為絕大多數(shù)圖像的直方圖都不是均勻分布的。即圖像中總有某些灰度值，比其他回肚子有著更高的出現(xiàn)概率，使用自然二進(jìn)制編碼并未利用這一不均勻性。而對具有任意出現(xiàn)概率的灰度值都分配相同的比特數(shù)，由此便產(chǎn)生了編碼冗余。像素間冗余表示單個像素灰度值的編碼與像素間的相關(guān)性無關(guān)，這些相關(guān)性來自于圖像中對象的結(jié)構(gòu)或相互間的幾何關(guān)系。包括空間冗余、幾何冗余、幀間冗余等。理視覺冗余在正常視覺處理過程中，各種信息的相對重要程度不同，而那些不十分重要的信息便稱為心理視覺冗余。人的視覺系統(tǒng)對圖像的敏感性是非均勻性和非線性的。在記錄原始的圖像數(shù)據(jù)時,對人眼看不見或不能分辨的部分進(jìn)行記錄顯然是不必要的。因此,大可利用人的視覺的非均勻性和非線性,在不明顯降低圖像感知質(zhì)量的情況下，消除這些冗余，降低視覺冗余。圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)就是研究如何利用圖像數(shù)據(jù)的冗余性來減少圖像數(shù)據(jù)量的方法。因此,進(jìn)行圖像壓縮研究的起點是研究圖像數(shù)據(jù)的冗余性。2.3.2常見圖像壓縮編碼哈夫曼編碼哈夫曼編碼是消除編碼冗余最常用的方法是一種可變字長編碼。基本原理是將信源符號按出現(xiàn)概率大小排序，對概率大的符號分配短碼，概率小的分配長碼。利用哈夫曼編碼對圖像進(jìn)行壓縮的過程中，編碼后的數(shù)據(jù)和編碼表需同時被存儲和傳輸，解碼時才能快速提供查表來完成。哈夫曼編碼的一般算法如下：首先統(tǒng)計圖像灰度值出現(xiàn)的概率,按灰度值出現(xiàn)概率從大到小排序。把最小的兩個概率相加合并成新的概率,與剩余的概率組成新的概率集合。對新的概率集合重新排序,再次把其中最小的兩個概率相加,組成新的概率集合。如此重復(fù)進(jìn)行,直到最后兩個概率的和為1。分配碼字。圖像灰度值的概率分布不同,哈夫曼的編碼效率有所差別。圖像灰度值分布很不均令時,哈夫曼編碼的編碼效率就高。而圖像灰度值分布比較均勻時,哈夫曼編碼的編碼效率就很低。香農(nóng)編碼香農(nóng)編碼是一種常見的可變字長編碼，符號的碼字長度完全由該符號出現(xiàn)的概率來決定。只有當(dāng)信源符號出現(xiàn)的概率正好為2的負(fù)冪次方時，采用香農(nóng)編碼才能夠達(dá)到100%的編碼率。香農(nóng)編碼程序可由下述幾個步驟來完成：首先統(tǒng)計出每個灰度值出現(xiàn)的概率。對上述概率從大到小排序。從這個概率集合中的某個位置將其分為兩個子集合,并盡量使兩個子集合的概近似相等,給前面一個子集合賦值為0,后面一個子集合賦值為1重復(fù)步驟(3),直到各個子集合中只有一個元素為止。將每個元素所屬的子集合的值依次串起來。算術(shù)編碼算術(shù)編碼生成的是非塊碼，信源符號與碼字之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系。碼字并非賦予某個信源符號，而是賦值給整個信息序列。算術(shù)編碼的解碼過程如下。(1)根據(jù)碼字所在范圍確定消息序列的第一個碼字。(2)消除已譯碼字符在碼字中的部分,以確定下一個碼字。(3)重復(fù)步驟(1)和(2)的做法,直到碼字處理完畢。

由于編碼過程中僅使用了代數(shù)運(yùn)算和移位運(yùn)算,因此得名算術(shù)編碼。理論上而言,如果編碼序列越長,算術(shù)編碼就越接近于無噪聲編碼的理論極限。但在實際中,有兩個因素使得編碼效率無法達(dá)到這個極限:一是需要引人消息結(jié)束符來區(qū)分不同的消息;二是實數(shù)運(yùn)算的精度是有限的。行程編碼行程編碼的應(yīng)用原理是在給定的圖像數(shù)據(jù)中尋找連續(xù)重復(fù)的數(shù)值，然后用兩個字符值取代這些連續(xù)值即將具有相同值的連續(xù)串，用其串長和一個代表值來代替。這種方法特別適合于如計算機(jī)生成的圖像與黑白圖像，這類往往具有較長的相同，灰度或顏色值的連續(xù)像素串的圖像。如果用于處理圖像色彩豐富的圖片。容易形成數(shù)量極大的非常短小的行程，使得行程編碼不但不能壓縮數(shù)據(jù)，反而會造成更大的數(shù)據(jù)冗余。并且行程編碼對傳傳輸差錯很敏感，一位符號出錯就會改變行程編碼的長度，從而使整個圖像出現(xiàn)偏移，因此，一般要用行同步、列同步的方法，把差錯控制在一行一列之內(nèi)。預(yù)測編碼預(yù)測編碼的基本思想是通過僅提取每個像素中的新信息并對它們編碼來消除像素間的冗余，這里一個像素的新信息定義為該像素的當(dāng)前或現(xiàn)實值與預(yù)測值的差,即如果已和圖像一個像素離散幅度的真實值，利用其相鄰像素的相關(guān)性，預(yù)測它的下一個像素(水平方向或垂直方向)的可能數(shù)值，再求兩者差，或者說利用這種具有預(yù)測性質(zhì)的差值，再量化、編碼、傳輸，其效果更佳。因此在預(yù)測法編碼中，編碼和傳輸?shù)牟⒉皇窍袼厝又当旧?而是這個取樣值的預(yù)測值(也稱估計值)與其實際值之間的差值。變換編碼變換編碼的基本概念就是將原來在空間域上描述的圖像等信號，通過一種數(shù)學(xué)變換(常用二維正交變換如傅里葉變換、離散余弦變換、沃爾什與哈達(dá)瑪變換、等主成分變換)變換到變換域中進(jìn)行描述，達(dá)到改變能量分布的目的，即將圖像能量在空間域的分散分布變?yōu)樵谧儞Q域的能量的相對集中分布，達(dá)到去除相關(guān)的目的,再經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆绞搅炕幋a，進(jìn)一步壓縮圖像。但在變換編碼使用過程中通常使得圖像的大部分重要信息集中于相對很少的系數(shù)上，而那些僅具有極少的圖像信息的多數(shù)系數(shù)被粗略的量化甚至丟棄，從而實現(xiàn)較高的壓縮比。允許圖像有一定的失真也是圖像可以壓縮的一個重要原因。在許多應(yīng)用場合,并不要求經(jīng)過壓縮后復(fù)原的圖像和原始圖像完全相同,而允許有少量的失真。只要這些失真并不之人眼所察覺,在許多情況下是完全可以接受的。這就為圖像壓縮提供了十分有利的條件。圖像質(zhì)量允許的失真越多,可以實現(xiàn)的壓縮比就越大。這種有失真的壓縮編碼稱為限失真編碼。表2.SEQ表2.1\*ARABIC2各種醫(yī)學(xué)圖像容量表名稱一幅圖像容量每次圖像數(shù)總?cè)萘浚ù蠹s）DSA（數(shù)字減影血管造影）512*512*815-404-10MBMRI（核磁共振成像）256*256*12（16）606MB（8MB）CT（X射線斷層掃描技術(shù)）512*512*12*（16）4016MB（21MB）CR（計算機(jī)X線攝影）2048*2048*12213MBDR（數(shù)字化X線拍片）2048*2048*12213MB醫(yī)學(xué)圖像的容量很大而醫(yī)院的帶寬往往十分有限,造成傳輸速度非常慢。有些醫(yī)院雖已建成了小型的PACS系統(tǒng),但并沒有投入實際應(yīng)用,究其原由就是圖像傳輸太慢,還不如直接去科室拿片子。解決這個問題的關(guān)鍵就在于如何在不影響診斷的前提下對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行壓縮。從目前的臨床應(yīng)用中可以看到,對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行壓縮能大大提高圖像的傳輸效率,這在遠(yuǎn)程醫(yī)療等圖像傳輸中都有重要意義。2.4醫(yī)學(xué)圖像壓縮評價標(biāo)準(zhǔn)評價醫(yī)學(xué)圖像壓縮效果的一個重要指標(biāo)是壓縮率Cr，它指的是表示原始圖像每像素的比特數(shù)同壓縮后平均每像素的比特數(shù)的比值，也常用每像素比特值來表示壓縮效果。壓縮率定義為：Cr=n1/n2如果效率η≠100%就說明還有冗余度，冗余度r定義為：r=1-ηr越小，說明可壓縮的余地越小。要使效率趨于1，則冗余度盡量趨于0?？陀^標(biāo)準(zhǔn)：A=fi,j表示原始圖像，A'=f均方誤差MSN：MSN=規(guī)范化均方誤差NMSN：NMSN=MSN對數(shù)信噪比SNR：SNR=10峰值信噪比PSNR：PSNR=主觀標(biāo)準(zhǔn)：對醫(yī)學(xué)圖像的主觀質(zhì)量評價。主觀標(biāo)準(zhǔn)采用平均判分MOS（meanopinionscore）或多維計分等方法進(jìn)行測試，主觀評價很直觀，符合人眼的視效果，比較實際。2.5本章小結(jié)：醫(yī)學(xué)圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展，對現(xiàn)代化數(shù)字醫(yī)院的建設(shè)有重大意義。對患者就診醫(yī)生問診醫(yī)療隊伍間交流會診起到積極作用；有效提升診斷速率；增強(qiáng)醫(yī)學(xué)圖像的空間感知能力；提升圖像質(zhì)量和精度；節(jié)約醫(yī)院成本和醫(yī)生精力；可以緩解醫(yī)院數(shù)據(jù)庫壓力，提高醫(yī)院圖像存檔和通信系統(tǒng)的運(yùn)作效率；也會更好的服務(wù)人民奠定基礎(chǔ)。第三章小波變換3.1小波變換小波變換的概念最早是1910年Harr提出的小波規(guī)范正交基,到了20世紀(jì)80年代.Stromberg對Harr系進(jìn)行了改進(jìn),證明了小波函數(shù)的存在性。1984年法國地球物理學(xué)家Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時,發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的Fourier變換難以達(dá)到要求,因而將小波變換概念引入到信號分析中。隨后,理論物理學(xué)家提出了一個確定函數(shù)的伸縮、平移系,為小波分析的形成奠定了基礎(chǔ)。連續(xù)小波變換：連續(xù)小波變換可定義為：Wψ這里：ψx,由上式可知，小波變換是信號與小波基函數(shù)的內(nèi)積，因為變量s,t是連續(xù)變量所以把這種小波變換叫做連續(xù)小波變換。對連續(xù)小波進(jìn)行逆變換可獲得原信號。小波逆變換的表達(dá)式為：f這里：Cψ連續(xù)小波變換具有以下重要性質(zhì)：線性：一個多分量信號的小波變換等于各個分量的小波變換之和。平移不變性：若fx的小波變換為Wfs,t，則伸縮共變性：若fx的小波變換為Wfs,t，則自相似性：對應(yīng)不同尺度參數(shù)s和不同平移參數(shù)b的連續(xù)小波變換之間是自相似性的。冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余。離散小波變換離散小波變換可定義為:W?Wψ逆變換為：fx現(xiàn)階段小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,它包括數(shù)學(xué)、信號分析、圖像處理、量子力學(xué)、理論物理、非線性科學(xué)等領(lǐng)域。例如,在數(shù)學(xué)方面,它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等;在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等;在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識別、去噪等。其他方面的具體應(yīng)用還有諸如軍事電子對抗與武器的智能化,計算機(jī)分類與識別,音樂與語言的人工合成,醫(yī)學(xué)成像與診斷,地震勘探數(shù)據(jù)處理,大型機(jī)械的故障診斷等方面。對于醫(yī)學(xué)圖像處理的目的來說,通常是準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)或恢復(fù)等。從數(shù)學(xué)的角度來看,信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處理(圖像可以看作是二維信號)?，F(xiàn)在,對于穩(wěn)定信號的處理,理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的,而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。小波變換與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,小波變換是一個時間和頻率的局域變換,因而能有效地從信號中提取局部信息。它允許在較寬的時間區(qū)域內(nèi)對低顏信號進(jìn)行全局分析,在較窄時間區(qū)域內(nèi)對所需的高頻信號進(jìn)行精確分析。雖然以傅立葉變換為基礎(chǔ)的短時傅立葉變換(STFT)采用加窗的方法,也可以提供時域局部化定位觀測特性,但它觀測的分辨率是固定不變的。小波變換可以通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析(multiscaleanalysis),的決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,因而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,它是信號分析發(fā)展史上一個里程碑式的進(jìn)展。Matlab是一種功能十分強(qiáng)大,運(yùn)算效率很高的專業(yè)計算機(jī)程序,用于工程科學(xué)的矩陣數(shù)學(xué)運(yùn)算,全稱是MatrixLaboratory。起初它是一種專門用于矩陣運(yùn)算的軟件,但經(jīng)過多年的發(fā)展,Matlab逐漸發(fā)展為一種極其靈活的計算體系,幾乎可以解決科學(xué)計算中任何重要的技術(shù)問題。Matlab程序執(zhí)行Matlab語言,并提供了一個極其廣泛的預(yù)定義函數(shù)庫,擁有豐富的函數(shù);即使基本版本的Matlab語言擁有的函數(shù)也比其他的工程編程語言要豐富得多。基本的Matlab語言已經(jīng)擁有了超過1000多個函數(shù),而它的工具包帶有更多的函數(shù),由此擴(kuò)展了它在許多專業(yè)領(lǐng)域的能力。3.2常用小波函數(shù)及其特性表3.SEQ表3.1\*ARABIC1常用小波函數(shù)及其特性小波函數(shù)HarrDaubechiesBiorthgonalCoifletsSymletsMorletMexicanhatMeyer小波縮寫名barrdbbiorcoifsymmorlmexhmeyr表示形式harrdbNbiorNr.NdcoifNsymNmorlmexhmeyr舉例baardb3Bior2.4Coif3Sym2morlmexhmeyr正交性有有無有有無無有雙正交性有有有有有無無無緊支撐性有有有有有無無無連續(xù)變換可以可以可以可以可以可以可以可以離散變換可以可以可以可以可以不可以不可以可以支撐長度12N-12Nr+12Nd+16N-12N-1有限有限無限濾波器長度22NMax(2Nr,2Nd)+26N2N[-4,4][-5,5][-8,8]對稱性對稱近似對稱不對稱近似對稱近似對稱對稱對稱對稱3.3多分辨率分析多分辨率分析又稱為多尺度分析,是利用小波變換進(jìn)行圖像壓縮處理的重要部分。它將多種學(xué)科的技術(shù)有效地統(tǒng)在一起,如信號處理的子帶編碼、數(shù)字語音識別的積分鏡像過濾以及金字塔圖像處理。多分辨率分析的作用是將信號分解成不同空間的部分。另外,它也提供了一種構(gòu)造小波的統(tǒng)一框架。在觀察圖像時,對于不同大小的物體,往采用不同的分辨率,若物體不僅尺寸有大有小,而且對比有強(qiáng)有弱,則采用多分辨率進(jìn)行分析就凸顯出一定的優(yōu)勢。多分辨分析就是要構(gòu)造一組函數(shù)空間,每組空間的構(gòu)成都有一個統(tǒng)一的形式,而所有空間的閉包則逼近L2(R)。在每個空間中,所有的函數(shù)都構(gòu)成該空間的標(biāo)準(zhǔn)化正交基,而所有函數(shù)空間的閉包中的函數(shù)則構(gòu)成L2(R)的標(biāo)準(zhǔn)化正交基,那么,如果對信號在這類空間上進(jìn)行分解,就可以得到相互正交的時頻特性。而且由于空間數(shù)目是無限可數(shù)的,可以很方便地分析我們所關(guān)心的信號的某些特性。簡要介紹一下多分辨分析的數(shù)學(xué)理論。

定義:空間L2(R)中的多分辨分析是指L2(R)滿足如下性質(zhì)的一個空間序列{Vj}j∈Z單調(diào)一致性:Vj?Vj+1，對任意j∈Z。漸進(jìn)完全性:Ij?ZVj=Φ,close伸縮完全性:

f(t)?Vjf(2平移不變性:

?k?Z,?(2?jRiesz基存在性:存在?t?V0,使得?j3.4本章小結(jié)小波變換是一種能夠獲得較高圖像復(fù)原質(zhì)量與壓縮比的，能夠適應(yīng)未來發(fā)展的變化技術(shù)。在醫(yī)學(xué)圖像壓縮技術(shù)中占有重要地位，因為自身的良好性能在醫(yī)學(xué)圖像處理中得到廣泛應(yīng)用，通過對圖像進(jìn)行分解、重構(gòu)然后壓縮。壓縮速度快；精度高；減少圖像冗余的同時增強(qiáng)視覺感知效果。第四章利用Matlab對X光片進(jìn)行壓縮4.1MATLAB提供的小波變換函數(shù)表4.1MATLAB提供的二維離散小波變換分類函數(shù)名說明分解函數(shù)dwt2單層二維離散小波變換wavedec2多層二維小波分解(二維多分辨率分析函數(shù))wmaxlev允許的最大層分解合成重構(gòu)工具idwt2單層逆二維離散小波變換waverec2多層二維小波重構(gòu)wrcoef2對二維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)upcoef2對二維小波分解的直接重構(gòu)分解重構(gòu)工具detecoef2提取二維小波分解高頻系數(shù)appceof2提取二維小波分解低頻系數(shù)upwlev2二維小波分解的單層重構(gòu)表4.2MATLAB小波工具箱提供的圖像降噪與壓縮函數(shù)函數(shù)名說明Wnoise產(chǎn)生小波的噪聲測試數(shù)據(jù)Ddencmp獲取降噪或壓縮的默認(rèn)值Wthresh執(zhí)行軟閾值或硬閱值Thselect選擇降噪時的閾值Wbmpen設(shè)置一維或二維信號降噪的閾值Wdcbm2以Birge-Manssart策略設(shè)置二維小波降噪或壓縮的閾值Wthcoef2二維小波系數(shù)值處理Wdencmp用小波進(jìn)行一維或二維信號的降噪或壓縮wthrmngr閾值設(shè)置管理4.2程序設(shè)計程序一：對圖像進(jìn)行小波分解，使用小波壓縮函數(shù)wedncmp對圖像的小波系數(shù)進(jìn)行全局閾值壓縮。closeall;%關(guān)閉當(dāng)前所有圖形窗口，清除工作空間所有變量clearall;clc;loadspine;%導(dǎo)入圖像數(shù)據(jù)nbc=size(map,1);%獲取顏色映射階數(shù)Y=wcodemat(X,nbc);%對圖像的數(shù)值矩陣進(jìn)行偽彩色編碼[C,S]=wavedec2(X,2,’db4’);%對圖像小波分解thr=20;%設(shè)置閾值[Xcompress1,cxd,lxd,perf0,perfl2]=wdencmp(‘gbl’,C,S,’db4’,2,thr,’h’,1);%對圖像進(jìn)行全局壓縮Y1=wcodemat(Xcompress1,nbc);%對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行偽彩色編碼set(0,’defaultFigurePosition’,[100,100,1000,500]);%修改圖形圖像位置的默認(rèn)設(shè)置set(0,’defauitFigureColor’,[1,1,1]);%修改圖形背景顏色的設(shè)置figure%創(chuàng)設(shè)圖形顯示窗口colormap(gray(nbc));%設(shè)置映射譜圖等級subplot(121),image(Y),axissquaretitle(‘原始圖像’);subplot(122);image(Y1),axissquaretitle(‘全局閾值壓縮后圖像’);disp(‘小波系數(shù)中置0的系數(shù)個數(shù)百分比:‘)%輸出壓縮比率變量perfl2disp(‘壓縮后圖像剩余能量百分比:’)perf0運(yùn)行結(jié)果：圖1圖像的全局閾值壓縮程序二：對圖像進(jìn)行小波分解，使用小波壓縮函數(shù)wedncmp對圖像的小波系數(shù)進(jìn)行水平、垂直、對角三個方向?qū)拥南嚓P(guān)閾值壓縮。closeall;%關(guān)閉當(dāng)前所有圖形窗口，清除工作空間所有變量clearall;clc;loadspine;%導(dǎo)入圖像數(shù)據(jù)nbc=size(map,1);[C,S]=wavedec2(X,2,’db4’);%對圖像小波分解thr_h=[2066];%設(shè)置水平分量閾值thr_d=[2066];%設(shè)置對角分量閾值thr_v=[2066];%設(shè)置垂直分量閾值thr=[thr_h;thr_d;thr_v];[Xcompress2,cxd,lxd,perf0,perfl2]=wdencmp(‘lvd’,X,’db3’,2,thr,’h’);%進(jìn)行分層壓縮set(0,’defaultFigurePosistion’,[100,100,1000,500]);%修改圖形圖像位置的默認(rèn)設(shè)置set(0,’defaultFigureColor’,[111]);%修改圖形背景顏色的設(shè)置Y=wcodemat(X,nbc);Y1=wcodemat(Xcompress2,nbc);figurecolormap(map)subplot(121),image(Y),axissquaretitle(‘原始圖像’);subplot(122),image(Y1),axissquaretitle(‘壓縮后的圖像’);disp(‘小波系數(shù)中置0的系數(shù)個數(shù)百分比:‘)%輸出壓縮比率變量perfl2disp(‘壓縮后圖像剩余百分比:‘)perf0運(yùn)行結(jié)果：圖2水平、垂直、對角三個方向?qū)拥南嚓P(guān)閾值壓縮4.3結(jié)果與分析表4.1水平、垂直、對角三個方向壓縮誤差BitRate（比特率）0.010.020.030.050.10.20.250.5MSN（均方誤差）510.63252.30202.30110.9950.5319.8413.613.44PSNR（峰值信噪比）21.0524.1125.0727.6831.0935.1636.8042.77表4.2全局閾值壓縮誤差BitRate（比特率）0.010.020.030.050.10.20.250.5MSN（均方誤差）496.23239.22180.54103.0348.2918.7812.303.09PSNR（峰值信噪比）21.4224.3425.5728.0131.3035.4137.2343.25結(jié)合表格數(shù)據(jù)可以看出：用全局閾值壓縮法誤差較小，壓縮效果要稍好于水平垂直對角三個方向?qū)用?；峰值信噪比越大，重?gòu)圖像效果越好，壓縮效果也越好圖表4.1壓縮能量對比用閾值法處理，同一X光片針對全局閾值進(jìn)行壓縮和水平垂直對角三個方向?qū)用孢M(jìn)行壓縮，所得結(jié)果差異很小，且當(dāng)壓縮能量比達(dá)到一定峰值，不再隨著閾值的增大而增大，而是趨于平緩的直線，（折線趨于平緩的點即為壓縮能量最高的百分比數(shù)值）。第五章總結(jié)與展望醫(yī)學(xué)圖像壓縮能加快數(shù)據(jù)傳輸速度；減緩數(shù)據(jù)庫存儲壓力；方便獲取數(shù)據(jù)庫中的各種影響資料進(jìn)行研究參考；可以快捷獲取急診病人的影像，為搶救病人獲取寶貴時間；從而加速數(shù)字化現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)展。本文針對醫(yī)學(xué)圖像壓縮進(jìn)行了簡單研究，主要介紹基于小波變換的醫(yī)學(xué)圖像壓縮方法，利用小波變換實現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像壓縮。解決了用算術(shù)編碼和變化編碼壓縮中存在的方塊效應(yīng)問題，對圖像低頻系數(shù)進(jìn)行處理的同時，保留高頻系數(shù)部分提高壓縮效果，在matlab編程中，利用小波壓縮函數(shù)對X光片分解重構(gòu)，在壓縮有了一層過濾作用，從而實現(xiàn)高壓縮比。對同意X光片用兩種閾值方法進(jìn)行壓縮對比，都得到結(jié)果相似的實驗結(jié)果，但全局一直效果更好一點。本論文只在很小的范圍內(nèi)采用基于小波變換的壓縮方法對X光片進(jìn)行壓縮，處理的結(jié)果也得到了比較好的壓縮效果。但基于小波變換的壓縮方法對于形式多樣的醫(yī)學(xué)圖像來說不是完全適用的。每種壓縮方法都是在適應(yīng)醫(yī)學(xué)圖像壓縮特點的情況下應(yīng)運(yùn)而生的。本研究只針對X光片進(jìn)行了壓縮，常用的醫(yī)學(xué)圖像除了X光片還包括CT、磁共振、超聲等。對不同的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行壓縮需要考慮的因素和采用的壓縮方法各不相同，采集的圖像數(shù)據(jù)和保存格式也不相同。X光片是靜態(tài)圖像也是最基礎(chǔ)的一種黑白醫(yī)學(xué)圖像，隨著科技的發(fā)展醫(yī)學(xué)的進(jìn)步，醫(yī)學(xué)圖像也與時俱進(jìn)逐漸趨于動態(tài)化，彩色化的一種狀態(tài)。面對更加豐富精細(xì)的醫(yī)學(xué)圖像，單純的采用一種壓縮方法，很多時候都不能滿足需求?，F(xiàn)實醫(yī)學(xué)情況也渴望催生出一種綜合性更強(qiáng)，