2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)2019選擇性試題5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（原卷版）

5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一、單選題1．已知函數(shù)（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）的圖象如圖所示，則的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．2．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）A．函數(shù)有3個極值點B．函數(shù)在區(qū)間上是增加的C．函數(shù)在區(qū)間上是增加的D．當(dāng)時，函數(shù)取得極大值4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．, B．, C．, D．,5．函數(shù)在上的最小值為（

）A． B． C． D．6．對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．設(shè)，，，則（

）．A． B． C． D．8．已知，分別為定義域為的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則正實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且.則對任意，，其中，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的有（

）A．當(dāng)時，是的極值點B．當(dāng)時，恒成立C．當(dāng)時，有2個零點D．若是關(guān)于x的方程的2個不等實數(shù)根，則11．已知函數(shù)有三個不同的極值點，，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C．為函數(shù)的極大值點 D．12．已知函數(shù)，，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的可能取值為（

）A． B．0 C． D．2三、填空題13．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象：①函數(shù)在區(qū)間上嚴(yán)格遞減；

②；③函數(shù)在處取極大值；

④函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個極小值點．則上述說法正確的是______．14．若函數(shù)的極小值為5，那么的值為______.15．方程在上有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是______.16．函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，若，且當(dāng)時，，則不等式的解集為__________．四、解答題17．已知函數(shù).(1)求的極值；(2)求在區(qū)間，上的最大值與最小值.18．已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求的單調(diào)區(qū)間.19．已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若為整數(shù)，且恒成立，求的最大值.20．已知函數(shù)在處的極值是2，，.(1)求，的值；(2)函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.21．已知函數(shù)（a為實數(shù)）．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在兩個不相等的正數(shù)，滿足，求證．(3