新課標(biāo)人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教材解讀_第1頁
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《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教材解讀人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元目錄1單元教材分析2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點4教材例題解析5教學(xué)實施建議數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐1單元教材分析

本單元的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)的加、減法的意義及其計算方法,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及三年級上冊學(xué)習(xí)的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)加、減法是數(shù)學(xué)運算的重要基礎(chǔ)知識之一,能否掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法是評價學(xué)生是否具備良好的運算能力、擁有良好數(shù)感的一項重要指標(biāo)。同分母分?jǐn)?shù)加、減法

例1分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加減混合運算運算定律的推廣

例21單元教材分析分?jǐn)?shù)加減混合運算

例1解決問題

例3異分母分?jǐn)?shù)加、減法

例21單元教材分析教材編排特點01020304結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗中非常熟悉的素材,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。淡化意義,強化算理,注重算用結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。在計算教學(xué)中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出:“掌握必要的運算技能”?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出:“能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))的加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主,不超過三步)”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題”。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀(一)理解算理,概括算法本單元無論是同分母分?jǐn)?shù)加減法,還是異分母分?jǐn)?shù)加減法,都可以歸結(jié)為同一個算理:只有相同的分?jǐn)?shù)單位才能相加減。教材非常注重通過直觀圖與算式的結(jié)合幫助學(xué)生理解算理,通過觀察、分析、說理、交流等活動,讓學(xué)生在經(jīng)歷算理理解的基礎(chǔ)上,概括同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。而在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法,是學(xué)生形成運算技能的前提。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀(一)緊密聯(lián)系生活實際,提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。這部分內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密,因此,教學(xué)時注意加強與實際生活的聯(lián)系,重視運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力的訓(xùn)練。如,在認(rèn)識圓柱與圓錐之前,可以讓學(xué)生收集、整理生活中的有關(guān)圓柱、圓錐的實例和信息資料,以便在課堂中交流分享。認(rèn)識圓柱、圓錐之后,還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱和圓錐模型,以進(jìn)一步加深對圓柱、圓錐的基本特征的認(rèn)識。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀(二)根據(jù)分?jǐn)?shù)特點靈活選擇算法學(xué)生拿到一道題目,不是埋頭就做,而是要先觀察分?jǐn)?shù)的特點,根據(jù)題目中分?jǐn)?shù)的特點靈活選擇計算方法,從而提高學(xué)生的運算技能。例如,在計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時,要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題,通過觀察兩個分?jǐn)?shù)的分母的特點,尋找它們的最小公倍數(shù),這樣既能提高通分速度,又能提高計算的準(zhǔn)確性;2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)課標(biāo)解讀(三)展示多種解題思路,提高學(xué)生的運算技能展示多種解題思路,讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性,學(xué)會靈活、合理地進(jìn)行計算,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。如“分?jǐn)?shù)加減法混合運算”例1中的兩個問題,教材提供了兩種不同的算法后提問:“說一說你是怎樣計算的。你喜歡哪種方法?”教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生對比不同的算法,養(yǎng)成處處留意簡明、靈活的解法的習(xí)慣。又如,對于練習(xí)二十五第2、3、4題等,應(yīng)鼓勵學(xué)生用不同的方法解答,讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn),解決同樣的問題可以有不同的解題思路和方法,應(yīng)結(jié)合實際問題尋求解題的最佳方法。2課標(biāo)解讀及核心素養(yǎng)2413理解分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法,并能正確地計算出結(jié)果。理解整數(shù)加法的運算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用,并會運用這些運算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運算,進(jìn)一步提高簡算能力。在探索分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法的過程中,培養(yǎng)應(yīng)用意識,會運用分?jǐn)?shù)加、減法解決一些實際問題。培養(yǎng)動手操作的能力,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點教學(xué)重點教學(xué)難點

在理解算理的基礎(chǔ)上,抽象概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

理解整數(shù)加法的運算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用,并會運用這些運算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運算,進(jìn)一步提高簡算能力。3單元教學(xué)目標(biāo)及重難點4教材例題解析教材選擇學(xué)生熟悉的日常生活(分吃圓形大餅)為素材,引出兩個問題,分別教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法和減法。第(1)題教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法。教材讓學(xué)生結(jié)合直觀圖示(圓形圖)理解同分母分?jǐn)?shù)相加的算理,在此基礎(chǔ)上,再給出規(guī)范書寫過程,其中,虛線框中的一步計算熟練后可以省略。結(jié)合直觀圖,使學(xué)生清楚地看由此引出:“計算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?!背浞掷媒滩奶峁┑纳钏夭摹=虒W(xué)時,應(yīng)充分利用教材提供的這素材,引導(dǎo)學(xué)生從生活情境入手,提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,引入分?jǐn)?shù)加法和減法的學(xué)習(xí)。當(dāng)然,也可根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H,選擇兒童易于接受的其他素材來組織學(xué)習(xí)活動4教材例題解析這里直接提出兩個分?jǐn)?shù)可以直接相減嗎”,讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,自主計算。引導(dǎo)學(xué)生說明算理和計算結(jié)果時,還可以借助直觀圖示幫助理解并加以驗證。讓學(xué)生通過合作交流,集中集體智慧,把兩個算式的共同點找出來,然后用簡潔的數(shù)學(xué)語言概括出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。“做一做”第1題,配合直觀圖,進(jìn)一步加深對同分母分?jǐn)?shù)加、減法算理的理解。在自主探索中理解分?jǐn)?shù)加、減法的含義,掌握計算方法。4教材例題解析教材以生活垃圾分類為素材引出兩個問題,分別教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法,并適時對學(xué)生進(jìn)行保護環(huán)境的教育。教材呈現(xiàn)了直觀圖和對應(yīng)的算式,幫助學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的思維過程,進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加法的算理。

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想直觀圖算式4教材例題解析第(2)題,教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的減法。教材借助學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法的經(jīng)驗,突出知識的遷移類推,讓學(xué)生自主探索計算方法。教材讓學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的基礎(chǔ)上列出減法算式。接下來,教材不再給出直觀圖,而是讓學(xué)生利用加法的經(jīng)驗,進(jìn)一步抽象地理解異分母分?jǐn)?shù)的減法也要先通分,轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再相減。接下來,結(jié)合異分母分?jǐn)?shù)加、減法問題的解決,教材讓學(xué)生通過討論、交流、總結(jié)、概括出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則。

培養(yǎng)驗算的意識

通過遷移、類推學(xué)習(xí)減法。由于學(xué)生有了同分母分?jǐn)?shù)加、減法和異分母分?jǐn)?shù)加法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推,自主探索異分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法。讓學(xué)生通過交流加深認(rèn)識到:分?jǐn)?shù)單位相同才能相減,異分母分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)來計算,轉(zhuǎn)化的方法是通分。使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法。4教材例題解析分?jǐn)?shù)加減混合運算是分?jǐn)?shù)加減運算的發(fā)展,是解決現(xiàn)實中諸多問題的需要。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運算,分兩個小題,第(1)題教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序和計算方法。第(2)題教學(xué)帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合計算,同時體現(xiàn)解決問題的不同思路。教材通過不同算法的對比,引導(dǎo)學(xué)生思考:“你喜歡哪種方法?”讓學(xué)生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢,逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。第(2)題提出問題后,讓學(xué)生自主列式計算,引出帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算。

關(guān)注理解題意的教學(xué)

重視對比方法的應(yīng)用例1加減法的意義和各部分間的關(guān)系4教材例題解析教材呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法:一種是連續(xù)減,一種是帶括號先加后減。通過對比,讓學(xué)生體會解決問題的不同策略和方法,同時明確運算順序:有括號的要先計算括號里面的。例2教學(xué)整數(shù)加法運算定律推廣并應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加法中。教材采用不完全歸納推理的方法,通過讓學(xué)生計算、觀察兩組算式,發(fā)現(xiàn)每組算式之間的關(guān)系,從而得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用的結(jié)論。在復(fù)習(xí)加法運算定律的基礎(chǔ)上引出學(xué)習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生自主歸納加法運算定律的推廣例1加減法的意義和各部分間的關(guān)系4教材例題解析例3是新增加的問題解決一“喝果汁問題”。這一問題涉及分?jǐn)?shù)比較抽象,常作為數(shù)學(xué)愛好者研究的智力題。教材安排這一問題,主要是滲透用幾何直觀解決問題的策略。在“閱讀與理解”中,通過摘錄相關(guān)信息,滲透閱讀理解題意的方法。在“分析與解答”中,展現(xiàn)學(xué)生分析、思考的過程。突出解決問題的關(guān)鍵:第二次喝了多少杯純果汁?教材突出借助圖示解決問題的策略,通過畫圖幫助學(xué)生直觀理解,并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義找到解決問題的方法。在“回顧與反思”中,引導(dǎo)學(xué)生通過檢驗、反思解決問題的關(guān)鍵和策略來進(jìn)行回顧。幫助學(xué)生積累閱讀理解題意的方法結(jié)合圖示引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系5教學(xué)實施建議引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系

分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計算方法從表面上看截然不同,但實質(zhì)上有一個共同的特點,就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個意義上來講,不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法,都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后,分?jǐn)?shù)的加減運算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。5教學(xué)實施建議注重對算理的分析,以算理引入算法

抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計算方法,是本單元教學(xué)的重點。要搞好這一過程的教學(xué),必須處理好算理與算法,單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時,應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動,讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白:①計算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時,“分母不變”是因為分母相同,也就是分?jǐn)?shù)單位相同,所以只用分子進(jìn)行加、減;②計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時,只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué),不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂,而且避免了機械用法、單純記憶的弊端,達(dá)到“明理馭法”的目的。5教學(xué)實施建議處理好獨立探究與合作交流的關(guān)系,不可偏廢任何一種方式

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,是在三年級上冊簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減計算的基礎(chǔ)上發(fā)展的,教學(xué)時,應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗,首先提供給每一位學(xué)生獨立探究的時間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時,具備了和

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