2024年遼寧省沈陽市九年級中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年沈陽市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬測試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23小題滿分120分考試時長120分鐘）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，比數(shù)軸上的點A表示的數(shù)大1的數(shù)是（）A.-1 B.0 C.1 D.22.如圖是一個由6個相同的小立方塊組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列四個圖形中，對稱軸最多的圖形是（）A. B. C. D.4.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.5.下列命題正確的是（）A.平行四邊形的對角線相等B.對角線相等的四邊形是平行四邊形C.平行四邊形的對角互補D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6.化簡的結(jié)果正確的是（）A. B. C.0 D.17.若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是（）A.36 B.-36 C.9 D.-98.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買免，人出九，盈六；人出七，不足十四.問人數(shù)幾何?”意思是：“有若干人共同出錢買免，如果每人出九錢，那么多了六錢；如果每人出七錢，那么少了十四錢.問共有幾個人?”設(shè)共有x個人共同出錢買兔，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則的度數(shù)是（）A.90° B.85° C.80° D.75°10.如圖，在中，，，點D在AB邊上，，連接CD，在DC，DB上截取DE，DF，使，分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線DG，交BC邊于點H，則DH的長為（）A.2 B. C.1 D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.不等式組的解集為__________.12.將點沿x軸向右平移2個單位，平移后的點恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則常數(shù)k的值為__________.13.如圖，某一時刻停車場內(nèi)有序號為1，2，3的三個空車位順次排成一排，現(xiàn)有甲、乙兩車需要隨機停放到其中一個車位，則甲、乙兩車停放在不相鄰的位置的概率是__________.14.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點坐標是（-3，0），對稱軸為直線，則這個二次函數(shù)圖象與x軸另一個交點的坐標是__________.15.如圖，在菱形ABCD中，，，點為直線BC上方一點，且，分別作點關(guān)于直線AB和直線AD的對稱點，，連接，當與菱形ABCD的邊平行時，的面積為_________.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算（每題5分，共10分）（1）；（2）17.（本小題8分）某汽車租賃公司決定采購A型和B型兩款新能源汽車.已知每輛A型汽車的進價是每輛B型汽車的進價的1.2倍，若用240萬元購進A型汽車的數(shù)量比用240萬元購進B型汽車的數(shù)量少4輛，求每輛A型汽車和每輛B型汽車的進價分別為多少萬元.18.（本小題9分）從“冬日雪暖陽”到“春天花正開”，沈陽魅力更加迷人.相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，五一小長假期間，南方“小土豆”到沈陽旅游的人數(shù)大幅增加.樂樂一家計劃暑假來沈陽游玩，為了更好的了解沈陽的景點，樂樂對網(wǎng)友進行了線上調(diào)查，想根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)制定自己一家人的沈陽游玩計劃，調(diào)查的過程及不完整的統(tǒng)計結(jié)果如下表.調(diào)查目的了解網(wǎng)友最喜愛的沈陽景點調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象部分網(wǎng)友調(diào)查內(nèi)容你最喜愛的沈陽景點（每名網(wǎng)友只能從下列五個選項中選擇一個景點）A.沈陽故宮B.張學(xué)良舊居C.沈陽世博園D.中街步行街E.工業(yè)博物館調(diào)查結(jié)果請回答下列問題：（1）本次線上調(diào)查共有多少名網(wǎng)友參與?（2）根據(jù)上表的調(diào)查結(jié)果，若有9000名網(wǎng)友參與調(diào)查，請你估計最喜愛“沈陽故宮”的人數(shù)；（3）若返程當天還有景點F，景點G，景點H可以去游玩，各景點建議游玩時間和景點間路程用時情況見下圖.樂樂一家人打算上午9：00到達第一個景點開始游玩，下午18：30坐飛機回家，需要最晚在下午16：40到達機場，如果按圖中景點建議游玩時間選擇兩個景點游玩，請你幫助樂樂設(shè)計一個游玩路線.先游玩__________，再游玩__________，然后16：40前到達機場.19.（本小題8分）某超市的消費卡做促銷活動。消費卡售價y（元）與面值x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象經(jīng)過原點和點A，如圖所示.小張購買了該超市的一張面值是1000元的消費卡.使用這張消費卡，在該超市可以購買任意商品.（1）求小張購買這張消費卡實際花費的錢數(shù)為多少元；（2）小張使用這張消費卡在該超市購買了某種大米20公斤，超市規(guī)定這種大米使用消費卡購買，每公斤在原價的基礎(chǔ)上還可以優(yōu)惠0.4元.設(shè)小張購買的大米原價為m元公斤，小張購買的20公斤大米實際花費的錢數(shù)為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式.20.（本小題8分）某?！熬C合與實踐”活動小組的同學(xué)要測量與地面垂直的兩棟樓CD與AB的高度之差，他們借助無人機設(shè)計了如下測量方案：如圖，無人機懸停在AB，CD兩樓之間上方的點O處，此時測出到樓AB頂部點A處的俯角為60°，，測出到樓CD頂部點C處的俯角為53°，已知兩棟樓之間的距離（點A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)）.（1）求點O到樓AB的距離OE的長；（2）求兩棟樓CD與AB的高度之差.（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：，，，）21.（本小題8分）如圖，AB與相切于點B，AO交于點F，延長AO交于點C，連接BC，點D為上一點，且，連接AD.（1）求證：AD是的切線；（2）若，，求的半徑的長.22.（本小題12分）【問題初探】（1）在數(shù)學(xué)活動課上，張老師給出如下問題：如圖1，在中，，，點D是邊BC上一點，連接AD，在AB右側(cè)作，使，，連接CE，求證：；①小創(chuàng)同學(xué)從與均為等腰直角三角形這個條件出發(fā)給出如下解題思路：通過證明，將轉(zhuǎn)化為；②小新同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出另一種解題思路：如圖2，在線段AB上截取，連接DP，通過證明，將轉(zhuǎn)化為；請你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過程.【類比分析】（2）張老師發(fā)現(xiàn)之前兩名同學(xué)都運用了轉(zhuǎn)化思想，為了幫助學(xué)生更好地感悟轉(zhuǎn)化思想，張老師將圖1進行變換并提出了下面問題，請你解答.如圖3，在中，，點D是邊BC上一點，連接AD，在AB右側(cè)作，使，，連接CE，過點C作交AE于點F，探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖4，在（2）的條件下，當時，若，，求CD的長.23.（本小題12分）【問題情境】如圖1，正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點E由點A運動到點B，動點F在邊AD上，且，連接EF，以EF為一邊，在正方形ABCD內(nèi)部作等邊，連接GB.設(shè)AE的長為x，的面積為S.【初步感知】（1）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)S是關(guān)于x的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象，其頂點坐標是（2，2），請根據(jù)圖象信息，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式；【延伸探究】（2）當?shù)闹荛L為時，求線段AE的長度；（3）當是以BE為底的等腰三角形時，①小智同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，想嘗試結(jié)合函數(shù)相關(guān)知識求線段AE的長度.根據(jù)點E在AB上的不同位置，通過畫圖軟件畫出相應(yīng)的圖形，并測量線段EG，BG的長度（同一單位），得到下表的幾組對應(yīng)的近似值：AE0…1.51.61.71.81.9…4EG4.00…2.922.882.862.842.83…4.00BG2.07…2.772.822.872.912.96…4.00將線段AE的長度作為自變