結構化的小學數(shù)學單元整體教學實踐與反思 論文

結構化的小學數(shù)學單元整體教學實踐摘要：結構化的小學數(shù)學單元整體教學，基于真實學情與知識關聯(lián)設定教學目標；通過整體把握單元內(nèi)容的知識結構、過程結構與數(shù)學思想，豐富學習路徑，關注核心素養(yǎng)與關鍵能力；提煉單元核心概念，統(tǒng)攝和組織單元教學，幫助學生實現(xiàn)單元整體建構。關鍵詞：單元整體教學，結構化，小學數(shù)學數(shù)學學科具有高度系統(tǒng)性和結構性的特點，不僅體現(xiàn)在數(shù)學知識結構上，還體現(xiàn)在數(shù)學思想結構上。傳統(tǒng)教學模式的“一課一備，一課一教”，更在意課時目標的落實，關注一節(jié)課上學生孤立的、散點的思維發(fā)展，難以幫助學生理解內(nèi)容上的聯(lián)系溝通，無法培養(yǎng)學生持續(xù)、高階的數(shù)學學科素養(yǎng)。單元整體教學的設計與實施，強調(diào)數(shù)學知識的關聯(lián)性、整體性，引領學生整體把握單元內(nèi)容的完整體系；立足兒童的認知發(fā)展規(guī)律，注重豐富和完善數(shù)學思維結構。一、明確目——關注真實學情與知識單元整體教學設計的目標設定，既要尊重學生的思維邏輯結構，又要遵循學科的知識邏輯結構。因此，需要綜合考慮學生已有的學習背景，深入剖析學生學習的真實疑難，找出學生的真實需求，同時在單元內(nèi)容整體框架下聚焦關鍵問題，提煉出核心目標，整體把握。1.了解學生學習的前在知識經(jīng)驗，潛在發(fā)展可能。單元整體設計要看到學生是一個在各種生命經(jīng)歷中，持續(xù)變化和成長中的“具體”的人。學生不是抽象意義的存在，不是一張白紙。對所學知識已經(jīng)有哪些了解，了解程度是多少，課堂上真實存在的困惑在哪里，課前課后會發(fā)生什么樣的變化，這些變化會對學生產(chǎn)生怎樣長久的影響……學生學習的這些“真實狀態(tài)”是確定單元教學目標的前提。充分地了解學生、研究學生，基于學情設置單元和課時目標，才能使學生有得到“真實發(fā)展”的可能。蘇教版教材二年級上冊教學“表內(nèi)乘法”，安排了前后兩個單元共15個課時，內(nèi)容編排上仍然是以零起點、低水平重復為主，忽略了學生的高起點——95%的學生已會完整背誦“九九乘法口訣”的學前狀態(tài)；無法滿足學生的求知欲，供需失衡導致學生學習積極性和興趣大打折扣。學情調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，學生的真實疑難在于對“一句口訣，兩個含義”的理解，難以發(fā)現(xiàn)口訣編排的前后關聯(lián)。因此，重組單元內(nèi)容后，凝練和縮減了背誦記憶和簡單操練的教學目標，增添了部分口訣的實際運用要求，而單元起始課的目標也定位于：整體感知口訣的表征形式，初步了解口訣的編排特點；理解口訣“三五十五”的兩種意義?；趯W情整合后的教學目標有利于學生真實發(fā)展，也有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性，能夠調(diào)動學習積極性。2.發(fā)掘知識整體之間的內(nèi)在意義關聯(lián)。教材的編排方式，在一定程度上體現(xiàn)了知識的循序漸進、結構關聯(lián)，然而這種聯(lián)系通常只停留在外在表現(xiàn)上，停留在知識“點”之間的點狀結構關聯(lián)。單元整體教學設計，既要關注到單元內(nèi)各知識點的教學框架結構，更要關注到各知識結構塊之間的相互聯(lián)系和融會貫通?！毙?shù)的認識”看似獨立，實則必須在認識分數(shù)的基礎上進行學習，同時又和整數(shù)的認識有著類同的知識結構，同樣包括數(shù)的意義、讀寫、組成、分類、排序等?！袄斫庑?shù)的意義”是小數(shù)認識的重難點，教學通常利用分數(shù)意義引入學習，然而分數(shù)本身就很抽象，片面淺顯的勾連無法讓學生清晰、明確地理解小數(shù)意義。整體分析視角下，可以串聯(lián)起整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，統(tǒng)一起“十進制”的計數(shù)規(guī)則，在“數(shù)概念整體”中組織教學，讓學生在小數(shù)產(chǎn)生的來龍去脈中順其自然地理解小數(shù)的意義。單元起始課的教學目標是讓學生經(jīng)歷小數(shù)形成過程，整體感悟小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，后續(xù)課程中則依次組織對小數(shù)各部分知識結構的分化學習。整體解讀和利用知識的內(nèi)在關聯(lián)，融會貫通知識的本質(zhì)結構，可以有效地幫助學生理解意義、建立數(shù)感。二、豐富路——關注核心素養(yǎng)與關鍵設計和實施單元整體教學，更加關注發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，強調(diào)深度學習，突出以課程標準學段目標為依據(jù)，系統(tǒng)梳理教材內(nèi)容，整體把握單元的知識結構、知識生成的過程結構與數(shù)學核心思想，體現(xiàn)知識之間的銜接關系、數(shù)學思想方法的遞進訓練。布魯納新課程理論的基本觀點是：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構”。落實到實際教學中，基本結構就是指反映事物本質(zhì)的概念、原理或規(guī)則，具有普通而強有力的適用性，助力學生發(fā)展理解、記憶和遷移能力。1.基于知識框架結構的單元內(nèi)容重構。單元整體教學中的“單元”和教材單元是有區(qū)別的，這里的單元是基于學生學和教師教的需要，將原教材中的一個或者是多個關聯(lián)單元內(nèi)容，適當調(diào)整優(yōu)化、序列重組或者適度分解，以突出整個知識鏈的內(nèi)容和數(shù)學思想的邏輯結構。蘇教版教材“認識萬以內(nèi)的數(shù)”安排在二年級下冊，分為“認識千以內(nèi)的數(shù)”和“認識萬以內(nèi)的數(shù)”兩個小循環(huán)共10個課時，課時多、內(nèi)容細，教學目標和重難點分散且扁平，更有利于學生記憶。但學生在一年級已經(jīng)經(jīng)歷“100以內(nèi)數(shù)的認識”學習過程，具備了相似的知識結構基礎，二年級數(shù)認識的教學仍然在一個單元內(nèi)進行同一水平的重復，浪費了學習時間也消磨了學習熱情。將具體單元內(nèi)容放置整個“數(shù)認識”大單元知識結構中，我們發(fā)現(xiàn)本單元內(nèi)容可以作為整體中的第二次循環(huán)“100以內(nèi)數(shù)的認識”的相同結構支撐。找出本單元教學的主要區(qū)別和核心任務后，制定了如下目標：了解可以從“數(shù)的意義、組成、讀寫”等方面認識萬以內(nèi)數(shù)的知識框架和方法結構；認識中間有“0”的數(shù)；掌握萬以內(nèi)數(shù)的構造，并會有意識地遷移；認識近似數(shù)等。結構化分析后，將本單元的兩個小循環(huán)進行合并重組，按照“意義-組成-讀寫-排序”的結構組織教學，整體認識三位數(shù)和四位數(shù)，為后續(xù)學習更大數(shù)，甚至是分數(shù)、小數(shù)的認識做準備和鋪墊。2.體現(xiàn)知識生成過程結構的課堂推進。單元整體設計需要關注到單元內(nèi)容之間的相同方法結構，把握某一類數(shù)學知識生成的共同的過程性結構。在單元開啟與概念建構課上，重點引導學生經(jīng)歷和把握這個結構化的過程；在后續(xù)實踐應用課和拓展練習課上，體現(xiàn)過程性結構的遷移、發(fā)展和生長。蘇教版數(shù)學四年級下冊安排了“運算律”的教學，五個運算律的探究與生成都有著相同的過程結構：觀察-提出猜想-驗證-概括結論-拓展應用，學生只要掌握了探索規(guī)律過程的核心結構，就能夠順利地完成整個單元內(nèi)容的學習遷移。為了確保學生真正理解和掌握過程結構，單元開啟課可以適度放慢節(jié)奏，可以在一課時內(nèi)只教學“加法交換律”這一個運算律。選擇若干個學生熟悉的素材，借助現(xiàn)實的問題情境，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)運算中相等關系的普遍性，提出猜想；鼓勵學生通過多種途徑和方法驗證猜想，嘗試個性化表征規(guī)律；比較分析中，概括出簡潔、抽象的字母表達，并實踐應用；最后，再引導學生在回顧反思中，明晰學習路徑。在學生積累了豐富的活動經(jīng)驗，真實掌握了基本的過程性結構后，后續(xù)課堂推進的過程就可以加快速度，放手讓學生運用過程結構中的知識、技能和方法，自主探究課內(nèi)和課外的多種運算規(guī)律，教師只需要重點引導學生整體把握和靈活運用，提高了教學效率。3.數(shù)學思想結構化的滲透和內(nèi)化。抽象、推理、模型是數(shù)學的基本思想，并由此衍生出諸如分類、轉化、歸納、數(shù)形結合等具體的數(shù)學思想。《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》指出：“數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。”在每一個知識點的背后，每一個教學環(huán)節(jié)里，都蘊含著一種或多種數(shù)學思想。發(fā)展學生的數(shù)學思想是一個長期彌漫性、滲透性的過程，而單元整體教學可以提供一組發(fā)展同一類數(shù)學思想的知識載體和結構化的學習過程，引導學生在系列內(nèi)容的學習中反復感悟、內(nèi)化，最終形成思想結構?！弊帜副硎緮?shù)”單元整體教學中，單元起始課上通過“分析數(shù)量關系，嘗試個性化表征，抽象數(shù)學化表征”的教學過程，初步滲透和培養(yǎng)學生的對應思想、代數(shù)思想、函數(shù)思想和模型思想等。歷史上，人類經(jīng)歷了幾千年的摸索和演變，才完成了從算術思維向代數(shù)思維的飛躍，學生的接受、認同和理解也必定是一個漫長而艱難的過程，因此后續(xù)分化課程上一直延續(xù)相同的過程結構，在更豐富、更復雜的字母表示數(shù)的生成、發(fā)展和應用中，進一步鞏固和優(yōu)化相應數(shù)學思想。三、把握核——關注本質(zhì)聯(lián)系和整體單元整體教學在對單元內(nèi)容進行整體性、綜合性的分析后，一般需要提煉出“核心大概念”，指向具體知識背后更為核心、更為本質(zhì)的概念和思想，用以統(tǒng)攝和組織整個單元教學內(nèi)容。同時，教學還需要強化各方面的聯(lián)系，既包括與已知、后續(xù)內(nèi)容的關聯(lián)，還有跨學科、跨領域的溝通。通過對教學資源進行全方位的梳理、適當整合、適度拓展，幫助學生整體感悟和整體建構。在學習“簡易方程”時，由于受逆向思考的算術思維方式負遷移，學生出現(xiàn)的普遍困難是“找不到設為未知數(shù)的量”和“列不出相等的數(shù)量關系”。結構化整體分析方程內(nèi)容后，我們提煉出“變與不變”的核心概念——各不相同的方程問題情境中，一定都包含有變化的量和不變的量；每個情境中的具體數(shù)量關系雖不同，但同一個情境中一定有不變的相等關系。結合“用字母表示數(shù)”的已有知識經(jīng)驗，解決問題時先找出變化的量確定方程的未知數(shù)，再梳理出它們之間不變的數(shù)量關系列出方程。同時，分析“變與不變”的數(shù)量和數(shù)量關系，這種思想方法又是后續(xù)學習和理解更為抽象的“整式”內(nèi)容的鋪墊和基礎。把握單元內(nèi)容的核心概念，抓住本質(zhì)聯(lián)系，可以幫助學生實現(xiàn)知識結構的整體建構。單元整體教學設計基于學生的真實學情，在不增加學生課業(yè)負擔、不增加學業(yè)難度的前提下，重在整體感悟和整體把握。單元整體教學并非必須推