【原創(chuàng)】（新高考）2024屆小題必練20 磁場及其對電流的作用 學(xué)生版

小題必小題必練20：磁場及其對電流的作用(1)磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線；(2)通電直導(dǎo)線及通電線圈周圍磁場的判定和疊加；(3)安培力、安培力的方向、安培力作用下的動力學(xué)分析。例1．(2019·全國I卷·17)如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0【解析】設(shè)三根相同的導(dǎo)體棒的電阻均為R，長度均為l，其中ML和LN為串聯(lián)關(guān)系，總電阻為2R。由并聯(lián)電路特點可知，通過MN的電流為通過ML和LN中的電流的兩倍，若MN受到的安培力F＝BIl，則ML和LN受到的安培力的合力F1＝eq\f(1,2)BIl，MN受到的安培力與ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故線框受到的安培力為F合＝F＋F1＝1.5F，故選B。【答案】B【點睛】本題考查安培力及考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中的模型建構(gòu)要素。例2．(2018?全國II卷?20)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外。則()A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0【解析】由對稱性可知，流經(jīng)L1的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，流經(jīng)L2的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等但方向相反，設(shè)其大小為B2，由磁場疊加原理有B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，聯(lián)立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，所以A、C正確。【答案】AC【點睛】磁場強度是矢量，對于此題來說，a、b兩點的磁場強度是由三個磁場的疊加形成，先根據(jù)右手定則判斷導(dǎo)線在a、b兩點產(chǎn)生的磁場方向，再利用矢量疊加來求解即可。1．一段通電直導(dǎo)線，長度為l，電流為I，放在同一個勻強磁場中，導(dǎo)線和磁場的相對位置有如圖所示的四種情況，通電導(dǎo)線所受到的安培力的大小情況將是()A．丙和丁的情況下，導(dǎo)線所受到的安培力都大于甲的情況B．乙的情況下，導(dǎo)線不受力C．乙、丙的情況下，導(dǎo)線都不受力D．甲、乙、丁的情況下，導(dǎo)線所受安培力大小都相等2．兩圓環(huán)A、B同心放置且半徑RA>RB，將一條形磁鐵置于兩環(huán)圓心處且與圓環(huán)平面垂直，如圖所示，則穿過A、B兩圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為()A．ΦA(chǔ)>ΦBB．ΦA(chǔ)＝ΦBC．ΦA(chǔ)<ΦBD．無法確定3.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()A．o點處的磁感應(yīng)強度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同4.如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。ab、bc和cd段的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。判斷導(dǎo)線abcd所受到的磁場的作用力的合力，下列說法正確的是()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB5.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中。導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，懸線與豎直方向的夾角為θ，且導(dǎo)線保持靜止，則磁感應(yīng)強度的方向和大小可能為()A．z軸正向，eq\f(mg,IL)tanθB．y軸正向，eq\f(mg,IL)C．z軸負向，eq\f(mg,IL)tanθD．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ6.電視機顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時刻電流方向如圖所示。則環(huán)心O處的磁場方向()A．向下B．向上C．垂直紙面向里D．垂直紙面向外7．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線用一絕緣輕繩懸掛，電流方向垂直于紙面，勻強磁場平行于紙面，導(dǎo)線處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向的夾角為30°。以下說法中正確的是()A．安培力的大小可能等于eq\f(mg,4)，此時磁場的可能方向是唯一的B．安培力的大小可能等于eq\f(mg,2)，此時磁場的可能方向是唯一的C．安培力的大小可能等于mg，此時磁場的可能方向是唯一的D．安培力的大小可能等于2mg，此時磁場的可能方向是唯一的8．已知無限長通電直導(dǎo)線周圍某一點的磁感應(yīng)強度B的表達式：B＝eq\f(μ0I,2πr0)，其中r0是該點到通電直導(dǎo)線的距離，I為電流強度，μ0為比例系數(shù)(單位為N/A2)。則根據(jù)上式可以推斷，若一個通電圓線圈半徑為R，電流強度I，其軸線上距圓心O點距離為r0的某一點的磁感應(yīng)強度B的表達式為()A．B．C．D．9．如圖所示，空間中有垂直紙面向里的勻強磁場，一不可伸縮的軟導(dǎo)線繞過紙面內(nèi)的小動滑輪P(可視為質(zhì)點)，兩端分別拴在紙面內(nèi)的兩個固定點M、N處，并通入由M到N的恒定電流I，導(dǎo)線PM和PN始終伸直?，F(xiàn)將P從左側(cè)緩慢移動到右側(cè)，在此過程中導(dǎo)線MPN受到的安培力大小()A．始終不變B．逐漸增大C．先增大后減小D．先減小后增大10．(多選)如圖甲所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音，俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()A．當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D．當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外11．(多選)如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒()A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功12．“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點，如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計，軌道寬為L＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1×102T?！半姶排凇睆楏w總質(zhì)量m＝0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω?？煽仉娫吹膬?nèi)阻r＝0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I＝4×103A，不計空氣阻力。求：(1)彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長。(2)彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。答案1．【答案】B【解析】乙的情況下，由于I與B同向，通電導(dǎo)線不受安培力作用，B正確；甲、丙、丁三種情況下，l、I與B三者大小相同且方向總是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A、C、D錯誤。2．【答案】C【解析】從定性的角度看：穿過某一面的磁感線的條數(shù)可反映這個面的磁通量的大小，但正向穿過的磁感線與反向穿過的磁感線要相互消弱，由條形磁鐵的磁感線的分布可知，其在內(nèi)部由S極指向N極，在外部由N極指向S極，可見A圓環(huán)正反相消的更多，所以ΦA(chǔ)<ΦB，即C正確。3.【答案】C【解析】由安培定則可畫出各點的磁感應(yīng)強度如圖，可判斷出o點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下，不為零；a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，選項A、B錯誤。c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，選項C正確。a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向相同都是豎直向下，選項D錯誤。4.【答案】A【解析】將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的方向，根據(jù)F＝BIL計算出安培力的大小，再求合力。導(dǎo)線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)BIL或?qū)Ь€abcd的有效長度Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故F＝BILad＝(eq\r(2)＋1)BIL，故選A。5.【答案】BC【解析】當(dāng)勻強磁場的方向沿y軸正方向時，由左手定則判斷可知，安培力方向豎直向上，則BIL＝mg，解得B＝eq\f(mg,IL)，故B正確；當(dāng)勻強磁場的方向沿z軸負方向時，由左手定則判斷可知，安培力沿水平方向，逆著電流方向看，受力分析如圖甲所示，其中安培力F安＝BIL，則BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ，故C正確。當(dāng)勻強磁場方向沿z軸正方向時，受力如圖乙所示，不可能平衡，故A選項錯誤；當(dāng)勻強磁場方向沿懸線向上時，受力如圖丙所示，不可能平衡，故D選項錯誤。6.【答案】A【解析】對于左右兩個螺線管，由安培定則可以確定O點磁場，如右圖，所以環(huán)心O處的磁場方向向下，即A選項正確。7．【答案】BD【解析】對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細線拉力，根據(jù)平衡條件，當(dāng)安培力與線垂直向上時，安培力最小，如圖所示，F(xiàn)A＝BIL＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，根據(jù)左手定則，磁感線方向沿懸線向上，故此時磁場方向是唯一的；再分析受力分析圖，由力的三角形定則可知，當(dāng)mg≥FA>eq\f(1,2)mg時，有2解；當(dāng)FA>mg時，有1解；當(dāng)FA<eq\f(1,2)mg時，無解，故A、C錯誤，B、D正確。8．【答案】C【解析】根據(jù)B＝eq\f(μ0I,2πr0)，μ0單位為T·m/A；A項等式右邊單位eq\f(m2A,m3)＝A/m，左邊單位為T，不同，故A項錯誤；B項等式右邊單位eq\f(T·m/Am·A,m3)＝T/m，左邊單位為T，不同，故B項錯誤；D項等式右邊單位為eq\f(T·m/Am2·A,m3)＝T，左邊單位為T，相同，但當(dāng)r0＝0時，B＝0，顯然不合實際，故D項錯誤；C項等式右邊單位為eq\f(T·m/Am2·A,m3)＝T，左邊單位為T，相同。9．【答案】A【解析】在P從左側(cè)緩慢移動到右側(cè)的過程中，導(dǎo)線MPN受到的安培力可等效為直導(dǎo)線MN通入電流I時受到的安培力，即導(dǎo)線MPN受到的安培力大小始終不變，A項正確。10．【答案】BC【解析】把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時針方向時，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向外，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故A項錯誤，B項正確；把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿逆時針方向時，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向里，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故D項錯誤，C項正確。11．【答案】ABC【解析】在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，由左手定則可知，金屬棒所受安培力方向向右，金屬棒向右加速，在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，金屬棒所受安培力方向向左，金屬棒向右減速，t＝T時，速度恰好減為零，以后又