三角形的內(nèi)角直角三角形兩銳角互余課件新湘教2

第2章三角形2．1三角形第4課時(shí)三角形的內(nèi)角——直角三角形兩銳角互余4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235B60°或10°DC8見習(xí)題B見習(xí)題C1．如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，則圖中與∠B互余的角有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B2．【中考?赤峰】如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若∠A＝35°，∠D＝15°，則∠ACB的度數(shù)為(

)A．65°B．70°C．75°D．85°B3．【中考?烏魯木齊】如圖，把一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝(

)A．20°B．30°C．40°D．50°C*4.【中考?哈爾濱】在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為________________．【點(diǎn)撥】分兩種情況：①如圖①，當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，因?yàn)椤螧＝30°，所以∠BCD＝90°－30°＝60°；②如圖②，當(dāng)∠ACD＝90°時(shí)，因?yàn)椤螦＝50°，∠B＝30°，所以∠ACB＝180°－30°－50°＝100°，所以∠BCD＝100°－90°＝10°.綜上，∠BCD的度數(shù)為60°或10°.【答案】60°或10°

5．已知∠A＝37°，∠B＝53°，則△ABC為(

)A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．以上都有可能CD7．(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.圖中有與∠A相等的角嗎？為什么？解：有．理由：因?yàn)镃D⊥AB，所以∠B＋∠BCD＝90°.因?yàn)椤螦CB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BCD＝∠A.(2)如圖②，把圖①中的D點(diǎn)向右移動，作ED⊥AB交BC于E，圖中還有與∠A相等的角嗎？為什么？解：有．理由：因?yàn)镋D⊥AB，所以∠B＋∠BED＝90°.因?yàn)椤螦CB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BED＝∠A.(3)如圖③，把圖①中的D點(diǎn)向左移動，作FD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)F，圖中還有與∠A相等的角嗎？為什么？解：有．理由：因?yàn)镕D⊥AB，所以∠B＋∠F＝90°.因?yàn)椤螦CB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠F＝∠A.8．如圖，DH⊥AB于H，AC⊥BD于C，DH與AC相交于點(diǎn)E，仔細(xì)觀察圖形，回答以下問題：(1)圖中有幾個(gè)直角三角形？解：因?yàn)镈H⊥AB于H，所以△AEH和△BDH都是直角三角形，因?yàn)锳C⊥BD于C，所以△ABC和△CDE都是直角三角形，所以直角三角形有四個(gè)．(2)∠AEH和∠B是什么關(guān)系？為什么？解：∠AEH＝∠