《大學(xué)物理》近代物理學(xué)練習(xí)題及答案解析

《大學(xué)物理》近代物理學(xué)練習(xí)題及答案解析一、簡答題1、簡述狹義相對論的兩個基本原理。答：愛因斯坦相對性原理:所有的慣性參考系對于運(yùn)動的描述都是等效的。光速不變原理：光速的大小與光源以及觀察者的運(yùn)動無關(guān)，即光速的大小與參考系的選擇無關(guān)。2、簡述近光速時(shí)粒子的能量大小以及各部分能量的意義。答：總能量2,靜能量,動能為表示的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)具有的總能量，包括兩部分，質(zhì)點(diǎn)的動能及其靜動能。3、給出相對論性動量和能量的關(guān)系，說明在什么條件下，才成立?答：相對論性動量和能量的關(guān)系為：，如果質(zhì)點(diǎn)的能量,在這種情況下則有。4、愛因斯坦相對論力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)最根本的區(qū)別是什么?寫出一維情況洛倫茲變換關(guān)系式。答案：經(jīng)典力學(xué)的絕對時(shí)空觀與相對論力學(xué)的運(yùn)動時(shí)空觀。相對論力學(xué)時(shí)空觀認(rèn)為：當(dāng)物體運(yùn)動速度接近光速時(shí)，時(shí)間和空間測量遵從洛倫茲變化關(guān)系：5、什么情況下會出現(xiàn)長度收縮和時(shí)間延緩現(xiàn)象?這些現(xiàn)象遵從什么規(guī)律?答案：運(yùn)動系S’與靜止系S之間有接近光速的相對運(yùn)動時(shí)，出現(xiàn)長度收縮或時(shí)間延緩現(xiàn)象；這些現(xiàn)象遵從狹義相對論中洛倫茲時(shí)空變換規(guī)律。6、寫出愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系式，并說明其物理意義。答：或物理意義：慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，能量的改變必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，相對論能量和質(zhì)量遵從守恒定律。7、微觀例子(例如電子)同光子一樣具有波粒二象性，它們之間有什么區(qū)別，它們的波動性有什么不同?答：光子具有光速，而微觀粒子的速度則相對較小，微觀粒子具有靜止質(zhì)量，光子不具有。光子是電磁波，具有干涉衍射偏振性，微觀粒子(電子)則是概率波，具有干涉衍射，但未發(fā)現(xiàn)偏振性。8、簡述不確定原理。答：對于微觀粒子，不能同時(shí)確定位置和動量。而他們不確定的關(guān)系為：，h為普朗克常數(shù)9、什么是光的波粒二象性?答：光的波粒二象性指的是光即有粒子性又具有波動性，其中，粒子的特性有顆粒性和整體性，沒有“軌道性”；波動的特性有疊加性,沒有“分布性”。一般來說，光在傳播過程中波動性表現(xiàn)比較顯著，當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時(shí)，粒子性表現(xiàn)顯著。光的這種兩重性，反映了光的本質(zhì)。10、如果一個粒子的速率增大了，其德布羅意波長增大了?還是減小了?試給以解釋。答：根據(jù)德布羅意假設(shè)，粒子波長和動量關(guān)系為，對非相對論情形，粒子動量，所以有，顯然隨著速率的增大，波長變短。對于相對論情況，粒子動量，所以，同樣隨著速率的增大，波長會減小，因此粒子的波長隨的增加總是減小。二、選擇題1、一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運(yùn)動著的米尺的長度為。則此米尺的速度為(真空中的光速為)(B)：(A)(B)(C)(D)2、一宇航員要到離地球5光年的星球去旅行，如果宇航員希望將路程縮短為3光年，則他所乘坐的火箭相當(dāng)于地球的速度應(yīng)為光速的幾倍(C)：(A)0.5 (B)0.6 (C)0.8 (D)0.93、一個電子的運(yùn)動速度為，則該電子的動能為(電子的靜止能量為)(B)：(A)(B) (C) (D)4、一靜止質(zhì)量為的物體被加速到，此時(shí)物體的速度為光速的幾倍(D)：(A)1(B)0.5(C)0.707(D)0.8665、在慣性系中，有兩個靜止質(zhì)量都是的粒子和，分別以速度沿同一直線相向運(yùn)動，碰后合在一起成為一個粒子，則合成粒子靜質(zhì)量的值為(表示真空中光速)(D)：(A)(B)(C)(D)6、質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的幾倍?(B)：(A)4 (B)5 (C)6 (D)87、是粒子的動能，是它的動量，那么粒子的靜能等于(A)：(A) (B) (C) (D)8、鈉光的波長是，為普朗克恒量，為真空中的光速，則此光子的(B)：(A)能量為 (B)動量為 (C)頻率為 (D)以上說法都不對9、一個光子和一個電子具有同樣的波長，則(C)：(A)光子具有較大的動量；(B)電子具有較大的動量；(C)它們具有相同的動量；(D)光子沒有動量。10、關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解(C)：(1)粒子的動量不可能確定。(2)粒子的坐標(biāo)不可能確定.(3)粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定。(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是：(A)(1)、(2)；(B)(2)、(4)；(C)(3)、(4)；(D)(1)、(4)11、按照相對論的時(shí)空觀，判斷下列敘述中正確的是(C)：(A)在一個慣性系中兩個同時(shí)的事件，在另一慣性系中一定是同時(shí)事件。(B)在一個慣性系中兩個同時(shí)的事件，在另一慣性系中一定不是同時(shí)事件。(C)在一個慣性系中兩個同時(shí)又同地的事件，在另一慣性系中一定是同時(shí)同地事件。(D)在一個慣性系中兩個同時(shí)不同地的事件，在另一慣性系中只可能同時(shí)不同地。(E)在一個慣性系中兩個同時(shí)不同地事件，在另一慣性系中只可能同地不同時(shí)12、有一細(xì)棒固定在系中，它與軸的夾角=60°，如果系以速度沿方向相對于系運(yùn)動，系中觀察者測得細(xì)棒與軸的夾角(C)：(A)等于60°(B)大于60°(C)小于60°(D)當(dāng)系沿正方向運(yùn)動時(shí)大于60°，而當(dāng)系沿負(fù)方向運(yùn)動時(shí)小于60°13、設(shè)某微觀粒子的總能量是它靜止能量的倍，則它的運(yùn)動速度為(真空中的光速為)(C)：(A)(B)(C)(D)14、根據(jù)相對論力學(xué)，動能為的電子，其速度約為(為真空中的光速，電子的靜能為)(C)：(A)(B)(C)(D)15、在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時(shí)間間隔為，若相對于甲做勻速運(yùn)動的乙測得時(shí)間間隔為，則乙相對于甲的運(yùn)動速度是(表示真空中光速)(B)：(A)(B)(C)(D)16、把一個靜止質(zhì)量為的粒子，由靜止加速到需做的功為(A)：(A)(B)(C)(D)17、邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)在一定精度內(nèi)證實(shí)了(D)：(A)光速與光源速度無關(guān)(B)光速與參考系無關(guān)(C)以太不存在(D)地球相對以太沒有運(yùn)動三、填空題1、普朗克提出：能量不是連續(xù)發(fā)射的，對于頻率為的諧振子，所傳遞的最小能量為___hv_____，被稱為___能量_____子，是能量傳遞的基本單元。2、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，只有當(dāng)照射光的____頻率____大于某一個值時(shí)，電子才能從金屬表面逸出，而這個值的大小取決于金屬的___逸出功____。3、按照德布羅意假設(shè)，以動量運(yùn)動的實(shí)物粒子的波的波長為___h/p_____，這種波被稱為德布羅意波或者_(dá)__物質(zhì)波___。4、粒子在加速器中被加速，當(dāng)加速到其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動能為靜止能量的_____4_______倍。5、質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)加速到動能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的_____4_______倍。6、一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運(yùn)動著的米尺的長度為，則此米尺以速度接近觀察者。7、設(shè)有兩個靜止質(zhì)量均為的粒子，以大小相等的速度v0相向運(yùn)動并發(fā)生碰撞，并合成為一個粒子，則該復(fù)合粒子的靜止質(zhì)量，運(yùn)動速度__0___。8、靜止質(zhì)量為的粒子做速度為的近光速運(yùn)動，普朗克常數(shù)為，粒子物質(zhì)波的波長為。9、光子的波長為(普朗克常數(shù)為)，則其動量為___h/λ___，能量為___hc/λ____，質(zhì)量為____h/cλ_____。10、高速運(yùn)動的實(shí)物粒子質(zhì)量為，速度為，物質(zhì)波波長為__h/mv____，頻率為__mc2/h____，波速為___c2/v___。(普朗克常數(shù)為)四、計(jì)算題1、設(shè)系以速率相對于系沿軸運(yùn)動，且在時(shí)，。(1)若有一事件，在系中發(fā)生于，處，則該事件在系中發(fā)生于何時(shí)刻?(2)如有另一事件發(fā)生于系中，處，在系中測得這兩個事件的時(shí)間間隔為多少?解：（1）由洛倫茲變換可得S′系的觀察者測得第一事件發(fā)生的時(shí)刻為（2）同理，第二個事件發(fā)生的時(shí)刻為所以，在S′系中兩事件的間隔為2、在慣性系中，某事件A發(fā)生于處，后，另一事件發(fā)生于處，已知。問：(1)能否找到一個相對系作勻速直線運(yùn)動的參照系，在中，兩事件發(fā)生于同一地點(diǎn)?(2)在系中，上述兩事件之間的時(shí)間間隔為多少?解：（1）另，根據(jù)洛倫茲變換可得（2）將v值代入，可得這表明在S′系中事件A先發(fā)生。3、在慣性系中，有兩個事件同時(shí)發(fā)生在軸上相聚為1.0×103m的兩處，從慣性系中觀察到這兩個事件的時(shí)間間隔為，試問由系測得此兩事件的時(shí)間間隔為多少?解：設(shè)此兩事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)為（x1，0，0，t1）和（x2，0，0，t2），且有，.而在S′系中，此兩事件的時(shí)空坐標(biāo)為（x′1，0，0，t′1）和（x′2，0，0，t′2），且，根據(jù)洛倫茲變換，有（1）（2）由式（1）可得將v值代入式（2），可得4、如果將電子由靜止加速到速率為，需對它作多少功?如將電子由速率為加速到，又需對它作多少功?解：由相對論的動能表達(dá)式和質(zhì)速關(guān)系可得當(dāng)電子速率從v1增加v2時(shí)，電子動能的增量為根據(jù)動能定理，當(dāng),時(shí)，外力所作的功為當(dāng),時(shí)，外力所作的功為由計(jì)算結(jié)果可知，雖然同樣將速率提高0.1c，但后者所作的功比前者要大得多，這是因?yàn)殡S著速率的增大，電子的質(zhì)量也增大。5、介子是一種不穩(wěn)定粒子，其平均本征壽命為，相對于實(shí)驗(yàn)室以的速度運(yùn)動。(1)實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測得介子的壽命為多長?(2)介子在衰變前運(yùn)動了多長距離?解：2)6、在外力作用下，一靜止質(zhì)量為的粒子從初速加速至。(1)在經(jīng)典力學(xué)看來，外力做的功是多少?(2)用相對論計(jì)算外力做的功。解：（1）；（2） 7、一根米尺靜止在某參考系內(nèi)相對于系沿和運(yùn)動，與’軸成角，如果在系內(nèi)測得該米尺與成角，求系相對于系的速度以及在系內(nèi)測得的米尺長度。答：系中，上米尺的投影為，其中。 上米尺的投影應(yīng)為 而在S系內(nèi)觀察，由于運(yùn)動沿X方向，所以Y方向的長度不變，米尺與X成45°角。 根據(jù)尺縮效應(yīng)，，所以 米尺長度為8、有靜量為粒子，具有初速度。求：(1)若粒子速度增加一倍，動量為初動量的多少倍?(2)若粒子的末動量為初動量的10倍，則粒子的末速度為初速度的多少倍?解：（1）（2）9、某微觀粒子的靜質(zhì)量為，經(jīng)加速后其動能與靜止能量相等求該粒子的動質(zhì)量和動量大小。解：10、若一電子的總能量為，試求該電子的靜能、動能、動量和速率。解：電子靜能為電子動能為由，得電子動量為由可得電子速率為11、試求波長為下