全等三角形132三角形全等的判定4角邊角課件

13.2三角形全等的判定第13章全等三角形第4課時角邊角(2)答案顯示1234BDDA5B新知筆記對邊；∠A′；∠B′；BC提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789CBB13101211121314C見習(xí)題見習(xí)題

15見習(xí)題16見習(xí)題A.A.S.兩角分別相等且其中一組等角的________相等的兩個三角形全等．簡記為A.A.S.(或角角邊)．其書寫模式為：∴△ABC≌△A′B′C′.對邊BC∠A′∠B′1．如圖，∠B＝∠C，AB＝DC.證明△ABO≌△DCO，應(yīng)首先選擇的判定方法為(

)A．A.S.A.B．A.A.S.C．S.A.S.D．無法證明B2．如圖，在∠AOB的兩邊上截取OC＝OD，連結(jié)AD，BC交于點P，若∠A＝∠B，則下列結(jié)論正確的是(

)①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③OC＋PC＝OD＋PD.A．①B．②C．①②D．①②③D3．【易錯題】如圖所示，AC是∠BAD的平分線，CA是∠BCD的平分線，則判定△ABC≌△ADC的依據(jù)可以是(

)A．A.A.A.B．A.S.A.C．A.A.S.D．A.S.A.或A.A.S.D4．【2021·武漢期末】如圖，已知∠BCA＝∠DCA，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是(

)A．AB＝ADB．∠BAC＝∠DACC．CB＝CDD．∠B＝∠D＝90°A5．如圖，已知AB∥CF，點E為DF的中點，若AB＝9cm.CF＝5cm，則BD＝(

)A．5cm B．4cmC．2.5cm D．4.5cmB6．【中考·深圳】如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一個條件后仍無法證明△ABC≌△DEF？(

)A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠FC7．如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC，BD相交于點E，下列結(jié)論不正確的是(

)A．∠DAE＝∠CBEB．△DEA與△CEB不全等C．CE＝DED．△AEB是等腰三角形B8．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，OE＝OF，則圖中全等的三角形共有(

)A．1對B．2對

C．3對D．4對【點撥】由已知可判定△OEB≌△OFA，∴OA＝OB，從而AE＝BF，∴△AEC≌△BFC，故B正確．B9．如圖，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為________．1310．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為點E，AB＝12cm，則△DEB的周長為________cm.1211．【2021·柳州期末】如圖，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，AD與BF交于點E，AD＝BD＝5，DC＝2，則AE的長為(

)A．2B．5C．3D．7C12．【中考·葫蘆島】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D為BC的中點，過D分別向AB，AC作垂線段，則能夠直接判斷△BDE≌△CDF的理由是________．A.A.S.【點撥】∵∠BED＝∠CFD＝90°，∠B＝∠C，D是BC的中點，∴BD＝CD，故根據(jù)A.A.S.可證明△BDE≌△CDF.13．【2020·昆明】如圖，AC平分∠BAE，點D是線段AC上的一點，∠C＝∠E，AB＝AD.求證：BC＝DE.證明：∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠DAE.又∵∠C＝∠E，AB＝AD，∴△BAC≌△DAE(A.A.S.)，∴BC＝DE.14．【中考·溫州】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F.(1)求證：△BDE≌△CDF；證明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF.(2)當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長.解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3.15．【2021·駐馬店期末】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程．下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．已知：如圖，∠AOC＝∠BOC，點P在OC上，____________________________________________．求證：________．請你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，EPD＝PE證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.在△PDO和△PEO中，∴△PDO≌△PEO(A.A.S.)．