云南省騰沖市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

云南省騰沖市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)步行到車站，等小明到了后兩人

一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中表示小強(qiáng)離開家的路程W公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（）

A.小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘

C.公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘

2.下列式子中，可以表示為q-3的是（

A.a"十。'B.十C.a{xa3D.(-a)(-a)(-a)

3.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

x

A.y=-B.y=2x-lC.y=2x2D.y=-2x+l

4.二次根式后三中x的取值范圍是（)

A.B.C.-5D.x<5

5.如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,ZADB=20°,ZACB=50°,過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E,交

BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（）

A.平行四邊形一矩形5平行四邊形一菱形一平行四邊形

B.平行四邊形一矩形一平行四邊形一正方形一平行四邊形

C.平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形f平行四邊形

D.平行四邊形一矩形一菱形一正方形一平行四邊形

6.班?平是整數(shù)，那么整數(shù)x的值是（）

A.6和3B.3和1C.2和18D.只有18

7.某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式為，接通電話的第一分鐘收費(fèi)。元（“<8）,之后每一分鐘收費(fèi)分元，若某人打此種長(zhǎng)途

電話收費(fèi)8元錢，則他的通話時(shí)間為

8一。八心8八58—a+6八58—a—b,,

A.-------分鐘B.--------分鐘C.-------------分鐘D.-------------分鐘

ba+bbb

8.如果關(guān)于x的一元二次方程feez—3%+i=o有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）

9999

A.k>-B.k>-C.k<-D.左《—且左wo

4444

9.如圖，將的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E,若NA=110°,則N1等于（）

A.110°B.35°C.70°D.55°

10.有11名同學(xué)參加100米賽跑，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道

自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

11.如圖，在△A3C中，AB=8,ZC=90°,ZA=30°,OE是中位線，則OE的長(zhǎng)為（）

C

二

ADB

A.2B.3C.4D.273

12.下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是（）

A.x4?x4B.（x4）4C.x164-x2D.x4+x4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖所示，小明從坡角為30。的斜坡的山底（A）到山頂（8）共走了100米,則山坡的高度BC為_____米.

B

0°

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（2,7）,6（9,6）,直線＞=丘（左wO）與線段有交點(diǎn)，則上的取值范圍為

15.如圖,MMAABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分NBAC,BN_LAN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3,

則4ABC的周長(zhǎng)是.

16.如圖，在NA/QV的兩邊上分別截取。1、OB,使。4=05,分別以點(diǎn)4、3為圓心，Q4長(zhǎng)為半徑作弧，兩

弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、0C.若AB=2cm,四邊形Q4CB的周長(zhǎng)為8cm則0C的長(zhǎng)為cm.

KL

oBlN

17.請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過(guò)二、三、四象限.

18.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如下表:

班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)

甲55149191135

乙55151110135

某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：（D甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀（每分鐘輸入漢字超過(guò)

150個(gè)為優(yōu)秀）的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（3）甲班的成績(jī)波動(dòng)比乙班的成績(jī)波動(dòng)小、上述結(jié)論中正確的是.

（填序號(hào)）

三、解答題（共78分）

19.（8分）“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過(guò)節(jié)目的播

出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí).某校也開展了一次''漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個(gè)漢字.比

賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

頻散（人數(shù)）

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次共隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)X在范圍的人數(shù)最多；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的

漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)X組中值

6

llWx<2116

21<xV3126

310V4136

（4）該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21個(gè)定為良好，請(qǐng)你估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)

到良好的學(xué)生人數(shù).

20.（8分）某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘，公司聘請(qǐng)了3位專家和4位群眾代表組成評(píng)審組，評(píng)審組對(duì)

兩人競(jìng)聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，記分采用100分制，其得分如下表：

評(píng)委（序號(hào)）1234567

甲（得分）89949387959287

乙（得分）87899195949689

（1）甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少

（2）計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰(shuí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專家評(píng)委，4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委，如果對(duì)專家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分

數(shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對(duì)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

21.(8分)如圖，口ABOC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)AQO,4),點(diǎn)B(6,0),反比例函數(shù)y='(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

x

⑴求該反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)記AB的中點(diǎn)為D,請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

(3)若P(a,b)是反比例函數(shù)y=8的圖象(x>0)的一點(diǎn)，且SAPOCVSADOC,則a的取值范圍為.

22.(10分)如圖，正方形ABC。，點(diǎn)￡在邊6C上，，..AEF為等腰直角三角形.

(1)如圖1,當(dāng)NAEB=90°，求證/DCF=45°;

(2)如圖2,當(dāng)NEAE=90°，取所的中點(diǎn)P,連接PD,求證：EC=41PD

23.(10分)如圖，在矩形4BCD中，對(duì)角線4c的垂直平分線EF分別交4。、AC.BC于點(diǎn)E、。、F,連接CE和4F.

(1)求證：四邊形4ECF為菱形.

(2)若AB=4,BC=8,求菱形4ECF的周長(zhǎng).

24.(10分)某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機(jī)各抽取了10個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，已

知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：(單位：mmy

170—174175—179180?184185?189

甲車間1342

乙車間0622

(1)分別計(jì)算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；

(2)直接說(shuō)出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個(gè)小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)？

(3)若該零件的直徑在175加加~184加力的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個(gè)車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？

25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)7=履+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)8,與正

比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)G點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)。在y軸負(fù)半軸上，且滿足SACOD=；SABOC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

26.如圖，在正方形ABC。中，對(duì)角線AC,3。相較于點(diǎn)O,N0BC的角平分線5F交C。于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)尸

(1)求證：EC=FC；

(2)若。F=l,求A3的值

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里；小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘；公共汽

車的平均速度是30公里〃J、時(shí)；小強(qiáng)乘公共汽車用了30分鐘.則D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖形的應(yīng)用.

2、A

【解題分析】

直接利用同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【題目詳解】

A、a2-ra5=a-3,符合題意；

B、a5-?a2=a3,不符合題意；

C、a-1xa3=a2,不符合題意；

D、(-a)(-a)(-a)=-a3,不符合題意；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可.

【題目詳解】

Y

A.丁=耳是正比例函數(shù)，故A符合題意；

B.y=2x-1不是正比例函數(shù)，故B不符合題意；

C.y=2/不是正比例函數(shù)，故c不符合題意；

D.丁=-2%+1不是正比例函數(shù),故》不符合題意.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是正比例函數(shù)，掌握正比例函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，再求解即可.

【題目詳解】

解：由題意，得：5—x^0,解得xW5.

故答案為B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式血中的被開方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形AECF始終是平行四邊形，當(dāng)NAFC=80。時(shí)，四邊形AECF是菱形，當(dāng)NAFC=90。

時(shí)，四邊形AECF是矩形，即可求解.

【題目詳解】

解：???點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線得交點(diǎn)，

.,.OA=OC,AD〃BC,

/.ZACF=ZCAD,ZADB=ZDBC=20°

VZCOF=ZAOE,OA=OC,ZDAC=ZACF

/.△AOE^ACOF(ASA),

.\AE=CF,

VAE/7CF,

二四邊形AECF是平行四邊形，

,/ZADB=ZDBC=20°,ZACB=50°,

.\ZAFC>20°

當(dāng)NAFC=80°時(shí)，ZFAC=180o-80°-50o=50°

:.ZFAC=ZACB=50°

.\AF=FC

平行四邊形AECF是菱形

當(dāng)NAFC=90。時(shí)，平行四邊形AECF是矩形

.?.綜上述，當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合)，則四邊形AFCE的變化是：平行四邊形一菱

形一平行四邊形一矩形-平行四邊形.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中.

6、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【題目詳解】

解：原式=3,：，

解得：x=2或x=18,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

7、C

【解題分析】

8—Q

解決此題要清楚一分鐘收費(fèi)a元，則一分鐘后共打了^分.再根據(jù)題意求出結(jié)果.

b

【題目詳解】

8—Q

首先表示一分鐘后共打了一^分，

b

則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間共是三+1=3上分。

bb

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出正確的分式是解題關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到14用且4=(-3)2-4xkx(-1)>0,即可得出答案.

【題目詳解】

解：方程為一元二次方程，

...左w0.

方程有實(shí)數(shù)的解，

/.A=Z?2—4QC=9—4左20，

4

9

綜合得上V—且左w0.

4

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與△=b?-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不

相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

9、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求出NBCD的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180。列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

?/四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.ZBCD=ZA=110°,

.".Zl=180°-NBCD=180°-110°=70°,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解題分析】

由于有11名同學(xué)參加預(yù)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小.

【題目詳解】

解：共有11名學(xué)生參加預(yù)賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六.我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小

順序排列，第6名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小明知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題.

11、A

【解題分析】

先由含30。角的直角三角形的性質(zhì)，得出BC的長(zhǎng)，再由三角形的中位線定理得出DE的長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

解：VZC=90°,ZA=30°,

1

BC=—AB=4,

2

又；DE是中位線，

1

/.DE=-BC=1.

2

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30。角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理.

12、A

【解題分析】

解：選項(xiàng)A,原式選項(xiàng)B,原式=xi%選項(xiàng)C,原式=%14；選項(xiàng)D,原式=2/

故選A

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30。所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出答案.

【題目詳解】

由題意可得：AB=100/n,NA=30。，

則BC^-AB^l（m）.

2

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2,7

14、-<k<-

32

【解題分析】

要使直線丁=履（左wO）與線段AB交點(diǎn)，則首先當(dāng)直線y=去化wO）過(guò)A是求得k的最大值，當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，k

取得最小值.因此代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

7

解：當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)，7=2%解得左=—

2

當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，6=9%解得左=9=2

93

27

所以要使直線與線段AB有交點(diǎn)，則左

32

27

故答案為：-<k<-

32

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查正比例函數(shù)的與直線相交求解參數(shù)的問(wèn)題，這類題型是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.

15、41

【解題分析】

證明△ABN^^XADN,求得AD=AB=10,BN=DN,繼而可和CD長(zhǎng)，結(jié)合M為BC的中點(diǎn)判斷MN是△BDC的中位

線，從而得出CD長(zhǎng)，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【題目詳解】

在△ABN和4ADN中，

2=Z2

<AN=AN,

ZANB=ZAND=90°

/.△ABN^AADN,

/.BN=DN,AD=AB=10,

又?點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，

；.MN是ABDC的中位線，

；.CD=2MN=6,

iyCAABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41,

故答案為：41.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，等腰三角形的判定等，注意培養(yǎng)自己的敏感性，一般出

現(xiàn)高、角平分線重合的情況，都需要找到等腰三角形.

16、2G

【解題分析】

OC與A5相交于O,如圖，利用作法得到0A=03=AC=3C,則可判斷四邊形。4c5為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到

OC±AB,AD^BD^l,OD=CD,然后利用勾股定理計(jì)算出0Z>,從而得到0c的長(zhǎng).

【題目詳解】

解：0C與相交于。，如圖，

由作法得OA=OB=AC=BC,

二四邊形0ACB為菱形，

：.OC±AB,AD=BD=1,OD=CD,

?.?四邊形0ACB的周長(zhǎng)為8cm,

：.OB=2,

在Rt/\0BD中，0D=722-l2=V3，

:.OC=2OD=2y/3cm.

故答案為26.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段

的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）.

17、答案不唯一：如y=-x-l.

【解題分析】

根據(jù)已知可畫出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y^kx+b,然后可知：*<0,*<0,即可求得答案.

【題目詳解】

???圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，.?.如圖所示.

設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,AA:<0,...此題答案不唯一：如y=-x-L

故答案為：答案不唯一：如y=-x-L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

18、(1),(2).

【解題分析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；優(yōu)秀人數(shù)的判斷從中位數(shù)不同可以得到；波動(dòng)大小比較方差的大小.

【題目詳解】

解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是135,(1)正確；

甲班的中位數(shù)是149,乙班的中位數(shù)是151,比甲的多，而平均數(shù)都要為135,說(shuō)明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，(2)正

確；

甲班的方差大于乙班的，則說(shuō)明乙班的波動(dòng)小，所以(3)錯(cuò)誤.

(1)(2)正確.

故答案為：⑴(2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或

從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

三、解答題(共78分)

19、(1)50,21<x<31;(2)見解析⑶被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè).(4)810人

【解題分析】

由統(tǒng)計(jì)圖表可知：(1)抽取的學(xué)生總數(shù)是10+1%,聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)21WXV31范圍內(nèi)的人數(shù)最多；(2)先求出ll<x

<21一組的人數(shù)和21WXV31一組的人數(shù)，再畫統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)：++良好

【題目詳解】

(1)抽取的學(xué)生總數(shù)是10+1%=50(人)，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)21Wx<31范圍內(nèi)的人數(shù)最多,

故答案是：50,21<x<31；

(2)UWx<21一組的人數(shù)是：50x30%=15(人)，

21<x<31一組的人數(shù)是：50-5-15-10=1.

,、-6x5+16x15+26x20+36x10，人、

(3)x=-------------------------------------=23(個(gè)).

50

答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè).

(4)1350=810(A).

50

答：估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.

20、(1)甲得分中位數(shù)為：92(分)，乙得分中位數(shù)為：91(分)；(2)甲平均得分：91(分)，

乙平均得分：91.6(分)，平均得分看應(yīng)該錄用乙；(3)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得

分多0.5分及以上.

【解題分析】

(1)將甲、乙二人的成績(jī)分別排序找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可，

(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可，

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設(shè)出權(quán)數(shù)，列不等式解答即可.

【題目詳解】

(1)甲得分：87878992939495,中位數(shù)為：92(分)，

乙得分：87898991949596,中位數(shù)為：91(分)；

_1

(2)甲平均得分：%甲=92+一(-3+2+1—5+3+0—5)=91(分)，

_1

乙平均得分：x乙=92+—(-5-3-1+3+2+4-3)=91.6(分)，

從平均得分看應(yīng)該錄用乙；

(3)設(shè)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為x時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，

(89+94+93)x+(87+95+92+87)(1-x)>(87+89+91)x+(95+94+96+89)(1-x)

即：276x+361-361x>267x+374-374x

解得：x>—=0.6

22

所以，專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上。

【題目點(diǎn)撥】

考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解權(quán)重對(duì)平均數(shù)的影響是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

16

21、(l)y=—；(2)D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；(3)2<a<4或4Va<8

x

【解題分析】

(1)根據(jù)題意可得AC=5。=6,可得C點(diǎn)坐標(biāo)，則可求反比例函數(shù)解析式

(2)根據(jù)題意可得。點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式可得結(jié)論.

(3)由圖象可發(fā)現(xiàn)，ACD,O%)的面積和等于口48。的面積一半，即SC”=12,分點(diǎn)尸在OC上方和下方討

論，設(shè)尸］a,用。表示一POC的面積可得不等式，可求。的范圍.

【題目詳解】

解：(l)YABOC是平行四邊形

???AC=BO=6

/.C(4,4)

?.?反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

X

.-.4=A

4

；.k=16

反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，

x

(2)'.?點(diǎn)A(10,4),點(diǎn)B(6,0),

；.AB的中點(diǎn)D(8,2)

當(dāng)x=8時(shí)，y=——2

8

；.D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.

⑶根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)P在OC的上方，作PFLy軸，CELy軸

SACOD—SoABOC-SAACD-SAOBD

._1_

??SACOD——SoABOC—12

2

SAPOC<SACOD

；.a>2或aV-8(舍去)

當(dāng)點(diǎn)P在OC的下方，則易得4<aV8

綜上所述：2VaV4或4<a<8

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法解反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，設(shè)根據(jù)

題意列出關(guān)于a的不等式是本題關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

(1)^..BAE^GEF,易知三角形FCG為等腰直角三角形，即NFCG=45°，再求出NDCF;

(2)添加輔助線，連接在。C上截取。G,使得。G=￡)E,連接EG,先求證ABE=ADF,繼而可證

EC=CG,在RtECG中,利用勾股定理即可求證.

【題目詳解】

解：(1)作FG,6c

.1NG=90°

四邊形ABC。是正方形

AB=BC,NB=NDCB=90°

:.NBAE+NAEB=90°

ZAEF=90°

:.ZFEC+ZAEB=90°

:.ZAEB=ZEFC

二人石尸是等腰直角三角形

:.AE=EF

NB=NG=90°

BAE=GEF(AAS)

:.BE=FG,AB=EG

：.BC=EG

:.BE=CG

:.CG=FG

NG=90°

ZFCG=45°

ZDCF=45°

（2）連接OR,在。C上截取￡>G,使得。G=Db,連接EG

AEF為等腰直角三角形，ZEAF=90)

AE=AF

四邊形ABC。是正方形

AB=AD=DC^BC,ZADC=NB=ABAD=NC=90°

ZBAE=ZDAF

ABE=ADF(SAS)

/.BE=DF,ZADF=ZB=90°

/.ZADF+ZADC=180°

A己DC三點(diǎn)共線

尸為防的中點(diǎn)，DG=DF

:.PD=-EG

2

BE=DF=DG

:.EC=CG

在RtECG中，EG=JEC。+CG?=叵EC

：.2PD=近EC,即EC=42PD

【題目點(diǎn)撥】

本題是正方形與三角形的綜合，主要考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)、勾股定理，輔助線的添加難度較大.

23、(1)詳見解析；(2)20

【解題分析】

(1)求出AO=OC,ZAOE=ZCOF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NEAO=NFCO,根據(jù)ASA推出：△AEOgZkCFO；根

據(jù)全等得出OE=OF,推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EFLAC即可推出四邊形是菱形；

(2)設(shè)菱形4ECF的邊長(zhǎng)為x由題意得：AF^x,CF=x,BF=S-x,再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【題目詳解】

(1)I?四邊形4BCD為矩形，

：.AD||BC,

：.Z.EAC=/.ACF,

又；EF是4c的垂直平分線，

:.0A=OC,Z.AOE=ZC0F=90°,

在A40E和ACOF中，JN4°E=NCOF,

OC=OA

LOZE=乙OCF

：.△AOE=△COF：.OE=OF

'：OA=OC,.,.四邊形4ECF為平行四邊形.

'：AC±EF.：.四邊形4ECF為菱形

(2)解：設(shè)菱形4ECF的邊長(zhǎng)為x由題意得：AF^x,CF=x.

又,：BF=BC-CF,BC=8,：.BF=8-x,

?四邊形4BCD為矩形，

=90°,

在RtAABC中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2

又；4B=4,BF=8-x,AF=x,

16+(8-%)2=x2,解得x=5.

/.菱形AECF的周長(zhǎng)=5x4=20

【題目點(diǎn)撥】

此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明AAEO絲△CFO.

24、(1)X甲=1805加，X乙=180m〃z；(2)甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)

的小組內(nèi)；(3)乙車間的合格率高

【解題