河南省洛陽市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

洛陽市2019—2020學(xué)年第學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選國)兩部分.第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.共150分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷(選擇題，共60分)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上.2.考試結(jié)束，將答題卡交回.一個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={1,0,1,2},B={}，則等于A.{0,1} B.{1,2} C.{1,0,1} D.{0，1，2}2.已知函數(shù),則該函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間A.(1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)的是A. B. C.D.4.已知直線和平行，則實(shí)數(shù)的取值是A.1或2 B.0或1 C.5.若，則的大小關(guān)系為A. B. C. D.中，一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2)，(2,2,0)，(1，2，1)，(2,2,2).則該三棱錐的體積為A. B.l C.，則的值為A. B. C. D.是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且，則下列說法正確的是，則 B.若，則，則，則9.已知光線每通過一塊特制玻璃板，強(qiáng)度要減弱20%，要使通過玻璃板的光線強(qiáng)度減弱到原來的以下，則至少需要重疊玻璃板塊數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010)A.4 B.5 C.6 10.已知圓的方程為,過該圓內(nèi)一點(diǎn)P(3,3)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是A.4 B. C.6 D.11.已知三棱錐DABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=，AC=，BC⊥AD，則該三棱錐的外接球的表面積為A. B. C. D.上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則的取值范圍是A.B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.過點(diǎn)A(2,3)且在軸,軸上截距相等的直線的方程為 .14.已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是.15.圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .16.過正方體的頂點(diǎn)A作直線，使與棱AB，AD，AA1所在的直線均成等角，這樣的直線可以作 條.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)四點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，C(3,3)，D(1，1).(1)判斷△ABC的形狀；(2)A，B，C，D四點(diǎn)是否共圓，并說明理由.18.(本小題滿分12分）假設(shè)有一套住房從2002年的20萬元上漲到2012年的40萬元.下表給出了兩種價(jià)格增長方式，其中是按直線上升的房價(jià)，是按指數(shù)增長的房價(jià)，是2002年以來經(jīng)過的年數(shù).(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的解析式；(3)完成上表空格屮的數(shù)據(jù)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，然后比較兩種價(jià)格增長方式的差異.19.(本小題滿分12分）在四面體BACD中，△ACD是正三角形，△ABC是直角三角形，AB=BC,AD=BD.(1)證明:AC丄BD;(2)若E是BD的中點(diǎn)，求二面角BACE的大小.20.(本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；(2)若存在實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿分12分）如圖，在棱長為2的正方體中，E，F(xiàn)分別是棱的中點(diǎn).(1)證明:B1F∥平面A1BE;(2)求三棱錐F—A1BE的體積.22.(本小題滿分12分）在平面直角