2022屆內(nèi)蒙古滿(mǎn)洲里市重點(diǎn)中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆內(nèi)蒙古滿(mǎn)洲里市重點(diǎn)中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，是的外接圓，已知，則的大小為A． B． C． D．2．如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是()A．幾何體是圓柱體，高為2 B．幾何體是圓錐體，高為2C．幾何體是圓柱體，半徑為2 D．幾何體是圓錐體，直徑為23．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9 C．（﹣a3）2=a5 D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p4．－3的相反數(shù)是()A． B．3 C． D．－35．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）A． B． C． D．6．－的立方根是()A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線(xiàn)交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）

A．隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B．不變C．在使PA=OA的劣弧上D．無(wú)法確定8．汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t﹣5t2，汽車(chē)剎車(chē)后停下來(lái)前進(jìn)的距離是（）A．10mB．20mC．30mD．40m9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于()A．30 B．40 C．60 D．8010．太原市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3km都需付8元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，出租車(chē)費(fèi)為16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．511．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．20 B．15 C．30 D．60二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．14．七邊形的外角和等于_____．15．a(chǎn)、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b____c（用“＞”或“＜”號(hào)填空）16．已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么k的值等于_______.17．計(jì)算：﹣1﹣2＝_____．18．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算※如下：※＝，如3※2＝＝.那么8※4＝．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)（x>0）交于點(diǎn)．求a，k的值；已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線(xiàn)在點(diǎn)M、N之間的部分與線(xiàn)段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．20．（6分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)C恰好在拋物線(xiàn)y=ax2上，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=ax2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），把點(diǎn)P向下平移2個(gè)單位得到動(dòng)點(diǎn)Q，則：（1）直接寫(xiě)出AB所在直線(xiàn)的解析式、點(diǎn)C的坐標(biāo)、a的值；（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀(guān)測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀(guān)測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）22．（8分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小懷的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值，m=；（3）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)．23．（8分）如圖，在電線(xiàn)桿CD上的C處引拉線(xiàn)CE、CF固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線(xiàn)桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線(xiàn)桿上C處的仰角為30°，求拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：）．24．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸DE交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=%，并補(bǔ)全條形圖．（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？26．（12分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D

四個(gè)等級(jí)，并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表．七年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)分等級(jí)人數(shù)A12BmCnD9請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計(jì)圖中

C

級(jí)的圓心角度數(shù)；若該校七年級(jí)共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到

B級(jí)以上包括B

級(jí)的學(xué)生人數(shù)．27．（12分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；∴∠ACB=∠AOB=60°；故選A．2、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．3、D【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A．﹣5x﹣2x=﹣7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（a+3）2=a2+6a+9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解：－3的相反數(shù)為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.5、A【解析】

由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，即可進(jìn)行判斷．【詳解】點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，設(shè)點(diǎn)P（x，ax2+bx+c），又因點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x上，∴x=ax2+bx+c，∴ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn)，∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根．∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又∵-＞0，a＞0∴-=-+＞0∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=-＞0，∴A符合條件，故選A．6、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案．詳解：∵，，∴的立方根為－2，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型．理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

因?yàn)镃P是∠OCD的平分線(xiàn)，所以∠DCP=∠OCP，所以∠DCP=∠OPC，則CD∥OP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB．從而可得出答案．【詳解】解：連接OP，∵CP是∠OCD的平分線(xiàn)，∴∠DCP=∠OCP，

又∵OC=OP，

∴∠OCP=∠OPC，

∴∠DCP=∠OPC，

∴CD∥OP，

又∵CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴，

∴PA=PB．

∴點(diǎn)P是線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)和圓的交點(diǎn)，

∴當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不動(dòng)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對(duì)等弦．8、B【解析】

利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可．【詳解】∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，∴汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)了20m．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問(wèn)題，根據(jù)已知得出頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過(guò)解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示．設(shè)OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM==a，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a?a=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=1．∵四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出S△AOF=S菱形OBCA．10、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過(guò)的路程﹣3）×1.6+起步價(jià)2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．即此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程最多為2km．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．11、D【解析】

先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.12、B【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線(xiàn)定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．【詳解】∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，∴EF∥BD，且EF=BD=1．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．四邊形EFGH是矩形．∴四邊形EFGH的面積=EF?EH=1×5=2，即四邊形EFGH的面積是2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形．解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．14、360°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解．【詳解】解：七邊形的外角和等于360°．故答案為360°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360°．15、＜【解析】試題分析：將二次函數(shù)y＝x2－2ax＋3轉(zhuǎn)換成y＝(x-a)2-a2＋3,則它的對(duì)稱(chēng)軸是x=a,拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸右邊y隨著x的增大而增大，點(diǎn)A點(diǎn)B均在對(duì)稱(chēng)軸右邊且a+1<a+2,所以b<c.16、－1【解析】

分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．17、-3【解析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3，故答案為-3.18、【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵※＝，∴8※4=，故答案為.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1），；（2）①3，②.【解析】

（1）將代入可求出a，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出k；（2）①根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖像，可直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②求出直線(xiàn)的表達(dá)式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對(duì)應(yīng)的m的取值范圍即可.【詳解】解：（1）將代入得a=4將代入，得（2）①區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3②∵直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)∴直線(xiàn)的表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，即線(xiàn)段PM上有整點(diǎn)∴【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題，正確理解整點(diǎn)的定義并畫(huà)出函數(shù)圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.20、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值為2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB解析式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可；（2）連接BQ，可得PQ與OB平行，而PQ=OB，得到四邊形PQBO為平行四邊形，當(dāng)Q在線(xiàn)段AB上時(shí)，求出OP+AQ的最小值，并求出此時(shí)P的坐標(biāo)即可；（3）存在這樣的點(diǎn)P，使得∠QPO=∠OBC，如備用圖所示，延長(zhǎng)PQ交x軸于點(diǎn)H，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2），根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=kx+b，把A（﹣4，0），B（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x﹣2，根據(jù)題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），把C（2，2）代入二次函數(shù)解析式得：a=；（2）連接BQ，則易得PQ∥OB，且PQ=OB，∴四邊形PQBO是平行四邊形，∴OP=BQ，∴OP+AQ=BQ+AQ≥AB=2，（等號(hào)成立的條件是點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上），∵直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x﹣2，∴可設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，﹣t﹣2），于是，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t），∵點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y=x2上，∴﹣t=t2，解得：t=0或t=﹣1，∴當(dāng)t=0，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，不合題意，應(yīng)舍去，∴OP+AQ的最小值為2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），如備用圖所示，延長(zhǎng)PQ交x軸于點(diǎn)H，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2），則tan∠HPO=，又，易得tan∠OBC=，當(dāng)tan∠HPO=tan∠OBC時(shí)，可使得∠QPO=∠OBC，于是，得，解得：m=±4，所以P（﹣4，8）或（4，8）．【點(diǎn)睛】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、7.6m．【解析】

利用CD及正切函數(shù)的定義求得BC，AC長(zhǎng)，把這兩條線(xiàn)段相減即為AB長(zhǎng)【詳解】解：由題意，∠BDC＝45°，∠ADC＝50°，∠ACD＝90°，CD＝40m．∵在Rt△BDC中，tan∠BDC＝BCCD∴BC＝CD＝40m．∵在Rt△ADC中，tan∠ADC＝ACCD∴tan50∴AB≈7.6（m）．答：旗桿AB的高度約為7.6m．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）x≠﹣1；（2）2；（2）見(jiàn)解析；（4）在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增；【解析】

（1）根據(jù)分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自變量x的取值范圍；（2）將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可；（2）描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象；（4）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)即可．【詳解】解：（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故答案為x≠﹣1．（2）當(dāng)y==時(shí)，解得：x=2．故答案為2．（2）描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出圖象如圖所示．（4）觀(guān)察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，根據(jù)給定數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．23、5.7米．【解析】試題分析：由題意，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長(zhǎng)．試題解析：解：如答圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6.在Rt△ACH中，CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×，∵DH=1.5，∴CD=+1.5.在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，∴CE=（米）.答：拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)約為5.7米．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.矩形的判定和性質(zhì)．24、（1）y=﹣38x2+34x+3；D（1，278【解析】

（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點(diǎn)C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線(xiàn)的解析式，配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）畫(huà)圖，先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線(xiàn)BC的解析式，設(shè)P（m，-38m2+34m+3），則F（m，-【詳解】解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+2）（x﹣4），將點(diǎn)C（0，3）代入得：﹣8a=3，解得：a=﹣38y=﹣38x2+34x+3=﹣38（x﹣1）2∴拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣38x2+34x+3，且頂點(diǎn)D（1，（2）∵B（4，0），C（0，3），∴BC的解析式為：y=﹣34∵D（1，278當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣34+3=9∴E（1，94∴DE=278-94=9設(shè)P（m，﹣38m2+34m+3），則F（m，﹣∵四邊形DEFP是平行四邊形，且DE∥FP，∴DE=FP，即（﹣38m2+34m+3）﹣（﹣34解得：m1=1（舍），m2=3，∴P（3，158【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo)，難度適中．25、（1）10，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【解析】

（1）用1減去其他天數(shù)所占的