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河南省信陽市潢川縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于M、AC于N,再分別以M、N為圓心,大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于D①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△ACD:S△ACB=1:1.其中正確的有()A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn),將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′與CE交于點(diǎn)F,若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的度數(shù)為()A.40° B.36° C.50° D.45°3.如圖已知⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE,連接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,則∠ABE的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°4.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一個(gè)根,則a的值為()A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-45.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)N(–1,–2)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,2) B.(–1,2)C.(–1,–2) D.(1,–2)6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過97.下列二次根式,最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.8.在下列函數(shù)中,其圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是()A.y=2x B.y=﹣3x+1 C.y=x2 D.y=9.小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離(單位:)與跑步時(shí)間(單位:)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是().A.兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D.小林在跑最后的過程中,與小蘇相遇2次10.式子有意義的x的取值范圍是()A.且x≠1 B.x≠1 C. D.且x≠1二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.4的平方根是.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)一個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1);P2(1,1);P3(1,0);P4(1,﹣1);P5(2,﹣1);P6(2,0)……,則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____.13.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2,且x12+x22=4,則x12﹣x1x2+x22的值是_____.14.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為▲.15.八位女生的體重(單位:kg)分別為36、42、38、40、42、35、45、38,則這八位女生的體重的中位數(shù)為_____kg.16.口袋中裝有4個(gè)小球,其中紅球3個(gè),黃球1個(gè),從中隨機(jī)摸出兩球,都是紅球的概率為_________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平分DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,EF.CD與BE相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說明理由;若∠BAC=90°,求證:BF1+CD1=FD1.18.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:y=x+b交于點(diǎn)A(3,a-2).(1)求a,b的值;(2)直線l2:y=-x+m與x軸交于點(diǎn)B,與直線l1交于點(diǎn)C,若S△ABC≥6,求m的取值范圍.19.(8分)如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在OA,OC上.(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.20.(8分)如圖,分別延長(zhǎng)?ABCD的邊到,使,連接EF,分別交于,連結(jié)求證:.21.(8分)如圖,用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A,B,C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色,每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求A,C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率.22.(10分)春節(jié)期間,收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分,小王在2017年春節(jié)共收到紅包400元,2019年春節(jié)共收到紅包484元,求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長(zhǎng)率.23.(12分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,折回索子卻量竿,卻比竿子短一托”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一根繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng).24.某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.(1)第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元?(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
①根據(jù)作圖過程可判定AD是∠BAC的角平分線;②利用角平分線的定義可推知∠CAD=10°,則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù);③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB是等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上;④利用10°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形面積之比.【詳解】①根據(jù)作圖過程可知AD是∠BAC的角平分線,①正確;②如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°,又∵AD是∠BAC的平分線,∴∠1=∠2=12∠CAB=10°,∴∠1=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°,②正確;③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD,∴點(diǎn)D在AB的中垂線上,③正確;④如圖,∵在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=12AD,∴BC=CD+BD=12AD+AD=32AD,S△DAC=12AC?CD=14AC?AD.∴S△ABC=12AC?BC=12AC?32AD=3【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.2、B【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°,由折疊的性質(zhì)得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°,與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°,即可得出∠FED′的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是平行四邊形,∴∠D=∠B=52°,由折疊的性質(zhì)得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°,∴∠FED′=108°﹣72°=36°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解析】
如圖,連接OA,OB,OC,OE.想辦法求出∠AOE即可解決問題.【詳解】如圖,連接OA,OB,OC,OE.∵∠EBC+∠EDC=180°,∠EDC=130°,∴∠EBC=50°,∴∠EOC=2∠EBC=100°,∵AB=BC=CE,∴弧AB=弧BC=弧CE,∴∠AOB=∠BOC=∠EOC=100°,∴∠AOE=360°﹣3×100°=60°,∴∠ABE=∠AOE=30°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理,圓心角,弧,弦之間的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.4、B【解析】
試題分析:把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即:4+5a+a2=0解得:a=-1或-4,故答案選B.考點(diǎn):一元二次方程的解;一元二次方程的解法.5、A【解析】
根據(jù)點(diǎn)N(–1,–2)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱求解即可.【詳解】∵將點(diǎn)N(–1,–2)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,∵點(diǎn)N(–1,–2),∴得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng),即其概率P≈0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.33者即為正確答案.【詳解】解:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng),即其概率P≈0.33,A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球的概率為,不符合題意;B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為,不符合題意;C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面的概率為,不符合題意;D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9的概率為,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、C【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A.,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意;B.,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意;C.是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;D.,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義,能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵.8、D【解析】
依據(jù)一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.正比例函數(shù)y=2x與x軸交于(0,0),不合題意;B.一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于(,0),不合題意;C.二次函數(shù)y=x2與x軸交于(0,0),不合題意;D.反比例函數(shù)y=與x軸沒有交點(diǎn),符合題意;故選D.9、D【解析】
A.由圖可看出小林先到終點(diǎn),A錯(cuò)誤;B.全程路程一樣,小林用時(shí)短,所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度,B錯(cuò)誤;C.第15秒時(shí),小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn),兩人都在返回起點(diǎn)的過程中,據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程,C錯(cuò)誤;D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn),所以是相遇了兩次,正確.故選D.10、A【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須且.故選A.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、±1.【解析】試題分析:∵,∴4的平方根是±1.故答案為±1.考點(diǎn):平方根.12、(673,0)【解析】
由P3、P6、P9可得規(guī)律:當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí),橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為0,據(jù)此可解.【詳解】解:由P3、P6、P9可得規(guī)律:當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí),橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為0,∵2019÷3=673,∴P2019(673,0)則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是(673,0).故答案為(673,0).【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問題,找到某種循環(huán)規(guī)律之后,可以得解.本題難度中等偏上.13、1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1?x2可得出關(guān)于k的一元二次方程,解之即可得出k的值,再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式,解之即可得出k的取值范圍,從而可確定k的值.【詳解】∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2,∴x1+x2=2k,x1?x2=k2﹣k,∵x12+x22=1,∴(x1+x2)2-2x1x2=1,(2k)2﹣2(k2﹣k)=1,2k2+2k﹣1=0,k2+k﹣2=0,k=﹣2或1,∵△=(﹣2k)2﹣1×1×(k2﹣k)≥0,k≥0,∴k=1,∴x1?x2=k2﹣k=0,∴x12﹣x1x2+x22=1﹣0=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí),根的判別式△≥0”是解題的關(guān)鍵.14、.【解析】待定系數(shù)法,曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系,反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性,正方形的性質(zhì).【分析】由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b,圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值,從而可得出直線AB的表達(dá)式,再根據(jù)點(diǎn)P(2a,a)在直線AB上可求出a的值,從而得出反比例函數(shù)的解析式:∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b,則b2=9,解得b=3.∵正方形的中心在原點(diǎn)O,∴直線AB的解析式為:x=2.∵點(diǎn)P(2a,a)在直線AB上,∴2a=2,解得a=3.∴P(2,3).∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,∴k=2×3=2.∴此反比例函數(shù)的解析式為:.15、1【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義,結(jié)合圖表信息解答即可.【詳解】將這八位女生的體重重新排列為:35、36、38、38、40、42、42、45,則這八位女生的體重的中位數(shù)為=1kg,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù),確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù).16、【解析】
先畫出樹狀圖,用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】∵從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12,隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6,∴從中隨意摸出兩個(gè)球的概率=;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)CD=BE,理由見解析;(1)證明見解析.【解析】
(1)由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由∠BAC=∠EAD可得∠EAB=∠CAD,根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD,即可得出結(jié)論;(1)根據(jù)(1)中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF=90°,在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1+BE1=EF1,然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)CD=BE,理由如下:∵△ABC和△ADE為等腰三角形,∴AB=AC,AD=AE,∵∠EAD=∠BAC,∴∠EAD﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD,即∠EAB=∠CAD,在△EAB與△CAD中,∴△EAB≌△CAD,∴BE=CD;(1)∵∠BAC=90°,∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴∠ABF=∠C=45°,∵△EAB≌△CAD,∴∠EBA=∠C,∴∠EBA=45°,∴∠EBF=90°,在Rt△BFE中,BF1+BE1=EF1,∵AF平分DE,AE=AD,∴AF垂直平分DE,∴EF=FD,由(1)可知,BE=CD,∴BF1+CD1=FD1.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵.18、(1)a=3,b=-2;(2)m≥8或m≤-2【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值,確定出A坐標(biāo),代入一次函數(shù)解析式求出b的值;(2)分別求出直線l1與x軸交于點(diǎn)D,再求出直線l2與x軸交于點(diǎn)B,從而得出直線l2與直線l1交于點(diǎn)C坐標(biāo),分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)S△ABC=S△BCD+S△ABD=6時(shí),利用三角形的面積求出m的值,②當(dāng)S△ABC=S△BCD?S△ABD=6時(shí),利用三角形的面積求出m的值,從而得出m的取值范圍.【詳解】(1)∵點(diǎn)A在圖象上∴∴a=3∴A(3,1)∵點(diǎn)A在y=x+b圖象上∴1=3+b∴b=-2∴解析式y(tǒng)=x-2(2)設(shè)直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)為D∴D(2,0)①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的上方如圖(1)∵直線y=-x+m與x軸交點(diǎn)為B∴B(m,0)(m>3)∵直線y=-x+m與直線y=x-2相交于點(diǎn)C∴解得:∴C∵S△ABC=S△BCD-S△ABD≥6∴∴m≥8②若點(diǎn)C在點(diǎn)A下方如圖2∵S△ABC=S△BCD+S△ABD≥6∴∴m≤-2綜上所述,m≥8或m≤-2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,三角形的面積,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.19、(1)見解析;(2)見解析.【解析】試題分析:(1)選取①②,利用ASA判定△BEO≌△DFO;也可選?、冖郏肁AS判定△BEO≌△DFO;還可選?、佗郏肧AS判定△BEO≌△DFO;(2)根據(jù)△BEO≌△DFO可得EO=FO,BO=DO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AO=CO,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.試題解析:證明:(1)選?、佗冢咴凇鰾EO和△DFO中,∴△BEO≌△DFO(ASA);(2)由(1)得:△BEO≌△DFO,∴EO=FO,BO=DO,∵AE=CF,∴AO=CO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行四邊形的判定,以及全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.20、證明見解析【解析】分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知的條件得出△EGD和△FHB全等,從而得出DG=BH,從而說明AG和CH平行且相等,得出四邊形AHCG為平行四邊形,從而得出答案.詳解:證明:在?ABCD中,,,又
,≌,,,又,四邊形AGCH為平行四邊形,.點(diǎn)睛:本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理,屬于基礎(chǔ)題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形AHCG為平行四邊形.21、.【解析】試題分析:先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,由圖表求得所有等可能的結(jié)果與A,C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的的情況,利用概率公式求出概率.試題解析:解:畫樹狀圖如答圖:∵共有8種不同的涂色方法,其中A,C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種,∴P(A,C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點(diǎn):1.畫樹狀
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