2024年高考物理一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練31 磁場對運(yùn)動電荷的作用

課時(shí)規(guī)范練31磁場對運(yùn)動電荷的作用

基礎(chǔ)對點(diǎn)練

1.（磁感線、磁感應(yīng)強(qiáng)度、洛倫茲力）（2022重慶八中高三模擬）磁場中某區(qū)域的磁感線如

圖所示，下列說法正確的是（）

A.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Ba>Bb

B.a、6兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及<&

C.一通電直導(dǎo)線分別放在6兩處，所受的安培力大小一定有F&a<F安b

D.一電荷分別靜止在a、》兩處均受洛倫茲力,且大小一定有F洛a<F：

2.（洛倫茲力）光滑絕緣水平面上垂直穿過兩根長直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示,兩根導(dǎo)線中通

有大小相同、方向相反的電流,電流方向如圖所示，水平面上一帶電小球（電性未知）以某

一初速v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線入射，運(yùn)動過程中小球始終未脫離水平面,下列說法正確

的是（）

A.小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動

B.小球?qū)⑾茸鰷p速運(yùn)動后做加速運(yùn)動

C.小球?qū)⑾蜃笞銮€運(yùn)動

D.小球?qū)⑾蛴易銮€運(yùn)動

3.（帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動）（2022山東淄博期末）地球赤道剖面圖如圖所示,地球半

徑為民把地面上高度為g區(qū)域內(nèi)的地磁場視為方向垂直于剖面的勻強(qiáng)磁場，在赤道平面

內(nèi)一帶電粒子以一定速度正對地心射入該磁場區(qū)域,軌跡恰好與地面相切。不計(jì)粒子重

力，則（）

A.軌跡半徑為，B.軌跡半徑為日R

C.軌跡半徑為次D.軌跡半徑為球

84

4.（多選）（庫侖力作用下的運(yùn)動）（2022山東濟(jì)寧三模）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy在水平面

內(nèi),z軸豎直向上。坐標(biāo)原點(diǎn)。處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁

場。質(zhì)量為加、電荷量為q的小球A,繞z軸做勻速圓周運(yùn)動，小球與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

廠,。點(diǎn)和小球A的連線與z軸的夾角為。=37°。重力加速度為g,cos37°=0.8,sin

37°=0.6,不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.從上往下看帶電小球沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動

B.小球A與點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為無ig

C.小球A做圓周運(yùn)動的過程中所受的庫侖力不變

D.小球A做圓周運(yùn)動的速度越小，所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小

5.（帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動）如圖所示,正方形abed區(qū)域存在方向垂直于紙面向外

的勻強(qiáng)磁場,。、P分別為反、cd邊的中點(diǎn)。。點(diǎn)有一質(zhì)子源，持續(xù)沿ad方向發(fā)射速率不

同的質(zhì)子。一段時(shí)間后，有些質(zhì)子分別從6點(diǎn)、。點(diǎn)、P點(diǎn)射出，不計(jì)重力及質(zhì)子間的相

互作用,sin53°=0.8,則（）

a,d

b!----?----'c

0

A.從b點(diǎn)和。點(diǎn)射出的質(zhì)子速率之比為2：1

B.從P點(diǎn)和。點(diǎn)射出的質(zhì)子速率之比為2：1

C.從》點(diǎn)和。點(diǎn)射出的質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為2：1

D.從。點(diǎn)和P點(diǎn)射出的質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為2：1

6.（帶電粒子在磁場中運(yùn)動極值問題）（2023廣東高三月考）如圖所示,圓形虛線框內(nèi)有一垂

直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,?？凇b、Oc、0d是以不同速率對準(zhǔn)圓心入射的正電子或負(fù)

電子的運(yùn)動徑跡,a、b、d三個(gè)出射點(diǎn)和圓心的連線分別與豎直方向成90°、60°、

45°的夾角，則下列判斷正確的是（）

A.沿徑跡0c運(yùn)動的粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最短

B.沿徑跡Oc、Od運(yùn)動的粒子均為正電子

C.沿徑跡。八。。運(yùn)動的粒子速率比值為二

D.沿徑跡。0、0d運(yùn)動的時(shí)間之比為9：8

素養(yǎng)綜合練

7.（多選）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁

場,A。與水平方向的夾角為30°。現(xiàn)有氫的同位素汨粒子從A點(diǎn)沿水平方向以大小

為w的速度垂直射入磁場，其離開磁場時(shí),速度方向剛好改變了180°;氫的另一同位素

aH粒子以大小為vo的速度從C點(diǎn)沿C。方向垂直射入磁場。已知［H的電荷量為e,質(zhì)

量為外不計(jì)粒子的重力和兩粒子間的相互作用。下列說法正確的是（）

A/H粒子豎直向上射出磁場

B|H粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為吧

%

C.該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度3=舞

2eR

D.兩粒子從圓形邊界射出時(shí)射出點(diǎn)之間的距離為gR

8.（2023安徽合肥模擬）如圖，長直導(dǎo)線水平固定放置，通有向右的恒定電流,絕緣細(xì)線一端

系于導(dǎo)線上的。點(diǎn)，另一端系一個(gè)帶電小球，細(xì)線拉直，第一次讓小球在A點(diǎn)由靜止釋放,

讓小球繞。點(diǎn)沿圓1在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動;第二次讓小球在3點(diǎn)由靜止釋放，讓小球

繞。點(diǎn)沿圓2在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。圓1與直導(dǎo)線在同一豎直面內(nèi)，圓2與直導(dǎo)線垂

直,A、3兩點(diǎn)高度相同，不計(jì)空氣阻力，則兩次小球運(yùn)動到最低點(diǎn)。時(shí)（）

A.速度大小相等，線的拉力相等

B.速度大小不等，線的拉力相等

C.速度大小相等，線的拉力不等

D.速度大小不等，線的拉力不等

9.（多選）（2023河北張家口高三期末）如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于圓面向里

的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為354c是圓的一條直徑，。為圓上一點(diǎn),NCOD=60°。在

A點(diǎn)有一個(gè)粒子源，沿與AC成30°角斜向上垂直于磁場的方向射出速率均為v的各種

帶正電粒子，所有粒子均從圓弧。射出磁場，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。則

從A點(diǎn)射出的粒子的比荷』可能是（）

/xx、、、

/\

；'XXX

CyR畛直一一34

\//

'、、/XX

的一J

A.—B.—

BR2BR

CV3v

C.—D.包

BR3BR

10.（2023黑龍江哈爾濱期中）如圖所示,A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L,坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過

A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)。的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一電子（質(zhì)量

為m、電荷量為e）從A點(diǎn)以初速度w平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動后

從x軸上的3點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°,求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(2)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。

11.如圖所示，在豎直虛線MN、PQ之間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，寬度為小在MN

的左側(cè)區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，虛線CD水平,其延長線經(jīng)過E點(diǎn)。

一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)以大小為vo的速度水平向右運(yùn)動，恰從。

點(diǎn)進(jìn)入磁場。已知A點(diǎn)到CD的距離為95A點(diǎn)到的距離為gd,不計(jì)粒子受到的重

力。

N,r-d—*1Q

(1)求帶電粒子到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向;

(2)若帶電粒子從飛出磁場，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

12.如圖所示平面中,x=3d的直線將第一象限分為區(qū)域I和區(qū)域H。在區(qū)域I內(nèi)有

平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場,在區(qū)域H內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為加、

電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度沿x軸正方向射入電場，經(jīng)P(3d,2①點(diǎn)

射入磁場,粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動過程中與y軸的最大距離為4d,不計(jì)粒子的重力。求：

■y

I；n

忸3d,2d)

O3dx

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E-

⑵勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B-,

(3)粒子回到y(tǒng)軸時(shí)的坐標(biāo)。

答案：

1.B解析由磁感線的疏密可知，及＜6仇故A錯(cuò)誤,B正確油于未說明導(dǎo)線方向與磁場方

向的關(guān)系，故安培力大小無法判斷，故C錯(cuò)誤;靜止的電荷在磁場中不受洛倫茲力，故D錯(cuò)

誤。

2.A解析根據(jù)安培定則，在兩直導(dǎo)線連線的垂直平分線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度方

向平行，故小球不受洛倫茲力，重力和支持力平衡，故合力為零，小球?qū)⒃谒矫鎯?nèi)沿速度

方向做勻速直線運(yùn)動，故A正確。

3.C解析粒子運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為廣,根據(jù)幾何關(guān)

系得/+C+R)=(R+r)2,解得「卷，故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

入射方向

粒子軌跡

4.AB解析空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場民小球的向心力由庫侖力在運(yùn)動軌跡半徑

方向的分力和洛倫茲力提供，根據(jù)左手定則可知，從上往下看小球只能沿逆時(shí)針方向做勻

速圓周運(yùn)動，故A正確;洛倫茲力沿水平方向，在豎直方向上根據(jù)平衡條件得Reos

37°=mg,解得即小球A與點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為］ig,故B正確;小球A做

圓周運(yùn)動所受的庫侖力大小不變，方向在時(shí)刻變化，故C錯(cuò)誤;水平方向上根據(jù)牛頓第二

定律得qw)3-Rsin37°=皿,夫=與1137°尸=3ng,解得3=也曳+2吆，可見，只有當(dāng)也曳=

R43qr4qv03qr

^^即時(shí),3才有最小值，可見，當(dāng)V0<J景r時(shí)，速度越小，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，故D

錯(cuò)誤。

2

5.B解析設(shè)正方形邊長為L,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則有/3=哈，解得

R

V=^rn^,由幾何關(guān)系可得Rb-^,Ro2-2+(L-RO)2,Rp2=￡2+^/?p-0，解得

Rb=：,Ro=1,Rp=；LAb點(diǎn)和O點(diǎn)射出的質(zhì)子速率之比為*=暮=±從P點(diǎn)和O點(diǎn)射

284VQRQ5

出的質(zhì)子速率之比為生=M=彳故A錯(cuò)誤,B正確油幾何關(guān)系可得

仇=180°4=127°a=53°,由/=27可知，因?yàn)門相同,所以從6點(diǎn)、。點(diǎn)和尸點(diǎn)射出

2TC

的質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為tb：to'.tp=0b：0O:6?P=18O：127：53,故C、D錯(cuò)

誤。

6.C解析由于正電子和負(fù)電子的電荷量q和質(zhì)量根均相等，粒子在磁場中做勻速圓周

運(yùn)動，則有/3=加=7=陋，解得7=手，可知四種粒子的周期相等，而沿徑跡0c運(yùn)動的粒

RvqB

子偏轉(zhuǎn)角最大，圓心角也最大，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為a由/=?T,可知沿徑跡0c運(yùn)動的粒子在磁場

中運(yùn)動時(shí)間最長，故A錯(cuò)誤油左手定則可判斷沿徑跡。c、運(yùn)動的粒子均帶負(fù)電，故

B錯(cuò)誤;設(shè)圓形磁場半徑為廣,根據(jù)幾何關(guān)系可得沿徑跡。以運(yùn)動的粒子軌道半徑分

別為々=廠、年=gr,根據(jù)/3=足~,可得的=%="，故C正確油前述分析可知，運(yùn)動時(shí)間

rvbrb3

之比為偏轉(zhuǎn)角之比，所以？=*==*故D錯(cuò)誤。

td8d453

7.AD解析出粒子離開磁場時(shí),速度方向剛好改變了180°,表明粒子在磁場中轉(zhuǎn)動了

半周，如圖所示，由幾何關(guān)系可得廠1=%據(jù)牛頓第二定律可得6皿3=機(jī)叱,解得n=*=

2qeB

粒子進(jìn)入磁場，據(jù)牛頓第二定律可得ewB=24，解得？=之詈=火，所以粒子豎

1

2r2eB

i

直向上射出磁場，故A正確;：H粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為力=臂=:，故B錯(cuò)誤;磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為3=駕曳，故C錯(cuò)誤;如圖所示，由幾何關(guān)系可知兩粒子射出點(diǎn)之間的距離為

eR

△s=27?cos30°=V37?,故D正確。

8.C解析由于洛倫茲力不做功，只有重力做功,所以兩次小球運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí),根據(jù)動

能定理可知，合外力做功相同,所以兩次在最低點(diǎn)小球的速度大小相等;在圓1中小球在

最低點(diǎn)時(shí)速度方向與磁場方向相互垂直,根據(jù)左手定則，如果小球帶正電,則在圓1中小

2

球在最低點(diǎn)線的拉力大小滿足尸在圓2中小球在最低點(diǎn)速度方向與磁

場方向相互平行，所受洛倫茲力為0,則在圓2中小球在最低點(diǎn)線的拉力大小滿足所2-

2

mg=〃*,則兩次小球運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí),線的拉力不等，同理可知,若小球帶負(fù)電，在C點(diǎn)

R

線的拉力也不相等，所以C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

9.AD解析帶電粒子從C點(diǎn)射出磁場，軌跡如圖甲所示,由幾何關(guān)系得sin30°=匹,解得

ri

n=2尺帶電粒子從。點(diǎn)射出磁場，軌跡如圖乙所示,由幾何關(guān)系得AODQ是菱形，所以粒

子的軌跡半徑m=R,所以粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑滿足r由洛倫茲力提供

2

向心力得較3=加工解得從A點(diǎn)射出的粒子的比荷滿足高<^<故A、D正確。

T2.BRTHBR

10.答案⑴翳⑵等

解析(1)電子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力而做圓周運(yùn)動，設(shè)軌跡半徑為廠,磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度為3,則洛倫茲力提供向心力

2

evQB=m—v

過A、3兩點(diǎn)分別作速度的垂線交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)為軌跡圓的圓心，如圖所示

已知電子在8點(diǎn)速度方向與x軸夾角為60°,

由幾何關(guān)系得，軌跡圓的圓心角NC=60°AC=BC=r

已知OA=L

則有OC=r-L

由幾何知識得

r=2L

解得3=磐。

(2)電子