山東省威海市塔山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山東省威海市塔山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（）A． B．a(chǎn)2＞b2 C．lg（a﹣b）＞0 D．參考答案：D【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】此題要結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決．【解答】解：由指數(shù)函數(shù)x圖象與性質(zhì)得，此指數(shù)函數(shù)在R是減函數(shù)，又a＞b，∴故選D．2.若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為A

B

C

D參考答案：B略3.為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個(gè)興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件有

(

)A.1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C4.已知函數(shù)的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為1，則

（

）

(A)0

(B)100

(C)150

(D)200參考答案：D5.已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足條件：arccosx+arccosy+arccosz=π，那么一定成立的等式是（

）（A）x2+y2+z2–xyz=1

（B）x2+y2+z2+xyz=1（C）x2+y2+z2–2xyz=1

（D）x2+y2+z2+2xyz=1參考答案：D6.若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足+=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由題意和基本不等式可得x+2y的最小值，再由恒成立可得m的不等式，解不等式可得m范圍．【解答】解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足+=1，∴x+2y=（x+2y）（+）=4++≥4+2=8，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=4且y=2時(shí)x+2y取最小值8，∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴8＞m2+2m，解關(guān)于m的不等式可得﹣4＜m＜2故選：D8.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為(

)A．

B．C．

D．參考答案：D略9.函數(shù)有零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原?ABO的面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.長(zhǎng)方體被一平行于棱的平面截成體積相等的兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則長(zhǎng)方體的體積為．參考答案：48【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3，4，4，即可求出長(zhǎng)方體的體積．【解答】解：由題意，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3，4，4，所以長(zhǎng)方體的體積為3×4×4=48．故答案為48．12.設(shè)函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則=

．參考答案：13.不等式的解集為

參考答案：14.設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對(duì)一切則xR恒成立，則①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是

（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.參考答案：①③略15.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則________.參考答案：201416.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則---------------_________.參考答案：-4略17.若函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的定義域與值域都是[1，a]，則實(shí)數(shù)b=．參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若有A、B、C三個(gè)不同大小的數(shù)字，你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出其中的最大值嗎？試給出解決問(wèn)題的一種算法，并畫(huà)出流程圖。參考答案：解析：應(yīng)該先兩兩比較，算法和流程圖如下：S1輸入A、B、C；S2如果A＞B，那么轉(zhuǎn)S3，否則轉(zhuǎn)S4；S3如果A＞C，那么輸出A，轉(zhuǎn)S5，否則輸出C，轉(zhuǎn)S5；S4如果B＞C，那么輸出B，轉(zhuǎn)S5，否則輸出C；S5結(jié)束。

19.近年來(lái),隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,國(guó)內(nèi)有實(shí)力的企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,如在智能手機(jī)行業(yè)，國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場(chǎng),在海外設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu)需要國(guó)內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工對(duì)是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機(jī)調(diào)查了100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意接受外派人數(shù)不愿意接受外派人數(shù)合計(jì)80后20204090后402060合計(jì)6040100

(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡層有關(guān)”,并說(shuō)明理由;(Ⅱ)該公司選派12人參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，在參與調(diào)查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調(diào)查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組①求這12人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?②為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進(jìn)行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為x,在90后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為y,求的概率.參考數(shù)據(jù):參考公式:，其中參考答案：解：（Ⅰ）由可得其觀測(cè)值所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡有關(guān)”.（Ⅱ）①由分層抽樣知80后組中，愿意接受外派人數(shù)為3，90后組中，愿意接受外派人數(shù)為4，②“”包含“”“”“”“”“”“”六個(gè)互斥事件.且，,，，，，所以.

20.設(shè)函數(shù)．

1求它的定義域（3分）；2求證：（4分）；3判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．（7分）參考答案：21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4）．（1）求tanα的值；

（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（1）直接根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義求解即可．（2）利用誘導(dǎo)公式化解，“弦化切”的思想即可解決．【解答】解：（1）由任意角三角函數(shù)的定義可得：．（2）==．22.