貴州省銅仁市印江土家族苗族自治縣智成中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

智成中學(xué)2023~2024學(xué)年度高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。5．本卷主要考查內(nèi)容：必修第一冊，必修第二冊。一、選擇題：本題共28小題，每小題4分，共112分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．命題“”的否定為（）A． B．C． D．2．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．已知集合，則（）A． B． C． D．5．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．6．一組數(shù)據(jù)的極差為（）A．16 B．20 C．32 D．307．的值為（）A． B． C． D．8．在中，為的中點，為的中點，則（）A． B．C． D．9．平面截球的球面所得圓的半徑為2，球心到平面的距離為2，則此球的表面積為（）A． B． C． D．10．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，則兩顆骰子正面朝上的點數(shù)不相同的概率為（）A． B． C． D．11．對于不同直線以及平面，下列說法中正確的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則12．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A．1 B． C．2 D．13．若，則（）A．2 B．4 C． D．14．為了培養(yǎng)青少年無私奉獻(xiàn)，服務(wù)社會，回饋社會的精神，某學(xué)校鼓勵學(xué)生在假期去社會上的一些福利機(jī)構(gòu)做義工．某慈善機(jī)構(gòu)抽查了其中100名學(xué)生在一年內(nèi)在福利機(jī)構(gòu)做義工的時間（單位：小時），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則x的值為（）A．0.0020 B．0.0025 C．0.0015 D．0.003015．在中，角所對應(yīng)的邊分別為，已知，則中最大角的正弦值為（）A． B． C． D．16．已知平面向量，若，則實數(shù)的值是（）A． B． C． D．17．已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．18．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．19．已知為正數(shù)，則的最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．820．用斜二測畫法，可得矩形的直觀圖一定為（）A．矩形 B．梯形 C．菱形 D．平行四邊形21．要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位22．若奇函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A． B．C． D．23．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形狀一定為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形24．已知平面向量滿足，則（）A． B． C． D．25．設(shè)，若，則（）A． B．1 C． D．226．若，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．27．在自然界中，大氣壓強(qiáng)（單位：）和海拔高度（單位：）的關(guān)系可用指數(shù)模型來描述，根據(jù)統(tǒng)計計算得到．現(xiàn)已知海拔時的大氣壓強(qiáng)約為，則當(dāng)大氣壓強(qiáng)約為時，海拔高度約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A． B． C． D．28．在四邊形中，，將折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，如圖，則在三棱錐中，下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C．平面平面 D．平面平面二、解答題：本題共4小題，共38分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．29．（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，側(cè)棱底面是的中點，是的中點．（1）證明：平面；（2）證明：平面．30．（本小題滿分10分）已知的三個內(nèi)角所對的邊為．若．（1）求角的大??；（2）若的面積為，求的周長．31．（本小題滿分10分）已知是第三象限角．（1）求和的值；（2）求的值．32．（本小題滿分10分）已知函數(shù)且．（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的最小值．智成中學(xué)2023~2024學(xué)年度高二上學(xué)期第三次月考·數(shù)學(xué)參考答案、提示及評分細(xì)則1．D2．A3．A4．B5．D6．C7．A8．B9．D10．C11．B12．A13．C14．B15．D16．A17．C18．D19．B20．D21．B22．D23．A24．A25．A26．C27．C28．D29．證明：（1）如圖，連，，，平面平面，平面（2）平面平面，，菱形為菱形的對角線，，平面，平面．30．解：（1）由正弦定理得，則，由余弦定理得，又由，可得；（2）由，可得，又由，有，又由，有，故的周長為．31．解：（