2024年廣西壯族自治區(qū)梧州市中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

梧州市2023-2024學(xué)年度初中學(xué)考第二次抽樣調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（試題卷）說(shuō)明：1.本試卷共6頁(yè)（試題卷4頁(yè)，答題卡2頁(yè)），滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，請(qǐng)將準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、座位號(hào)寫在答題卡指定位置，答案涂、寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無(wú)效.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分.）1.下列各數(shù)屬于無(wú)理數(shù)的是A.0 B. C. D.2.2023年，中國(guó)杭州舉辦了第十九屆亞運(yùn)會(huì)，右圖是本屆亞運(yùn)會(huì)的會(huì)徽的部分圖案，通過(guò)平移該圖案可得到下列圖形的是A. B. C. D.3.若有意義，則x的取值范圍是A. B. C. D.4.如圖所示，小華同學(xué)使用直尺與三角板畫平行線，在平移三角板的過(guò)程中，保持三角板的斜邊與直尺的夾角相等，這種畫平行線的依據(jù)是A.兩直線平行，同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.同位角相等，兩直線平行5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B. C. D.6.下列運(yùn)算結(jié)果等于的是A. B. C. D.7.下列調(diào)查活動(dòng)，適合使用全面調(diào)查的是A.對(duì)西江水域的水污染情況的調(diào)查 B.了解某班學(xué)生視力情況C.調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命 D.調(diào)查央視《新聞聯(lián)播》的收視率8.化學(xué)實(shí)驗(yàn)中常使用一種球形蒸餾瓶，它的底部可以看成是一個(gè)球體，這個(gè)球體最大縱截面如圖所示，其半徑為，瓶?jī)?nèi)液體最大深度為，則液面寬的長(zhǎng)為A. B. C. D.9.將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D.10.某景區(qū)為提供更好的游覽體驗(yàn)，在景區(qū)內(nèi)修建了觀光索道，設(shè)計(jì)如圖所示，以山腳A為起點(diǎn)，沿途修建長(zhǎng)度分別為，的兩段索道和及觀景平臺(tái)，已知索道與的夾角是20°，與的延長(zhǎng)線的夾角是60°，則點(diǎn)D到的距離是A. B.C. D.11.2024年元旦開始，梧州市體育訓(xùn)練基地吹響冬季足球訓(xùn)練“集結(jié)號(hào)”.該基地組織了一次單循環(huán)的足球比賽（每?jī)芍ш?duì)伍之間比賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了36場(chǎng)比賽，設(shè)有x支隊(duì)伍參加了比賽，依題意可列方程為A. B. C. D.12.已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，若A，B分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且，則n的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13.計(jì)算：______.14.因式分解：______.15.已知反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______.16.2024年梧州市男生體育中考項(xiàng)目中，除“跳繩”、“擲實(shí)心球”必選外，另從“立定跳遠(yuǎn)”、“長(zhǎng)跑”、“50米”、“排球”、“籃球”、“足球”這六項(xiàng)中選一項(xiàng)測(cè)試.小強(qiáng)和小明從自選項(xiàng)目中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是______.17.如圖，圓錐底面圓的半徑為3，母線與底面圓的夾角，則該圓錐側(cè)面積為______.18.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主題圖案是由圖2中七個(gè)直角三角形演化而成的，其中.則組成會(huì)徽的七個(gè)直角三角形的面積的平方和為______.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.）19.（本題滿分6分）計(jì)算：.20.（本題滿分6分）解分式方程：.21.（本題滿分10分）如圖，在中，，.（1）【實(shí)踐操作】用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，交于點(diǎn)D，連接.（2）在（1）所作的圖形中，證明：是等邊三角形.22.（本題滿分10分）某校根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，準(zhǔn)備開設(shè)“籃球”、“種植”、“書法”、“舞蹈”四門校本課程，每名學(xué)生只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你依據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“籃球”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（2）通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中選擇“舞蹈”課程的約有多少人？23.（本題滿分10分）如圖，是的角平分線，，以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫圓，過(guò)點(diǎn)B作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng).24.（本題滿分10分）【問(wèn)題情境】水鐘也叫漏刻，是古代的計(jì)時(shí)器，今天看起來(lái)依然很哇塞.水鐘分為泄水型和受水型兩類，如圖①是泄水型水鐘.水鐘是根據(jù)流水的等時(shí)性原理來(lái)計(jì)時(shí)的，小紅根據(jù)這個(gè)原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的泄水型水鐘模型，記錄了在一次實(shí)驗(yàn)中不同時(shí)間的水位讀數(shù)，整理成下面的表格：泄水時(shí)間024681012…水位讀數(shù)1211.611.210.810.4109.6…【探索發(fā)現(xiàn)】（1）小紅嘗試從函數(shù)的角度進(jìn)行探究，用橫軸表示泄水時(shí)間，縱軸表示水位讀數(shù)，建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你將上表中的數(shù)據(jù)為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖②中描出相應(yīng)的點(diǎn).（2）觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，猜想y與x之間滿足哪種函數(shù)關(guān)系，并求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)表達(dá)式.【問(wèn)題解決】（3）若觀察時(shí)間為，水位讀數(shù)是多少厘米？（4）小紅本次實(shí)驗(yàn)開始的時(shí)間為下午2時(shí)30分，當(dāng)水位讀數(shù)為時(shí)，是幾點(diǎn)？25.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，，交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)M是直線上方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸，垂足為點(diǎn)D，交于點(diǎn)E.（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接，交y軸于點(diǎn)F.①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②連接，四邊形有可能是正方形嗎？如果有可能，此時(shí)的正切值是多少？如果沒可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.