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文檔簡介
專題訓練(四)傳播、循環(huán)、增長率問題——回歸教材第二十一章一元二次方程【變式1】現(xiàn)要在一個長為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道,剩余的地方種植花草.如圖所示,要使種植花草的面積為950m2,那么小道的寬度應是____m.12
類型2籬笆圍墻問題【例2】【教材母題】(教材P25復習題T8變式)學校計劃利用一片空地建一個花圃,花圃為矩形,其中一面靠墻(墻足夠長),另三面用總長28米的籬笆材料圍成,且計劃建造花圃的面積為80平方米.那么這個花圃的長和寬分別應為多少米?解:設垂直于墻的邊長為x米,則平行于墻的邊長為(28-2x)米,依題意,得x(28-2x)=80,整理,得x1=4,x2=10.當x=4時,28-2x=20;當x=10時,28-2x=8.答:這個花圃的長為10米,寬為8米或長為20米,寬為4米【變式3】如圖,依靠一面長18米的墻,用34米長的籬笆圍成一個矩形場地花圃ABCD,AB邊上留有2米寬的小門(用其他材料做,不用籬笆圍).(1)設花圃的一邊AB長為x米,請你用含x的代數(shù)式表示另一邊BC的長為_________米;(2)當矩形場地面積為160平方米時,求AB的長.解:(2)依題意,得x(36-2x)=160,化簡得:x2-18x+80=0,解得x1=8,x2=10.當x=8時,36-2x=36-2×8=20>18,不合題意,舍去;當x=10時,36-2x=36-2×10=16<18,符合題意.答:AB的長為10米(36-2x)【變式4】某農場要建一個飼養(yǎng)場(長方形ABCD),飼養(yǎng)場的一面靠墻(最大可用長度為30米),另三邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個場地,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(不用木欄),建成后木欄總長57米,設飼養(yǎng)場(長方形ABCD)的寬CD為a米.(1)飼養(yǎng)場的長為___________米(用含a的代數(shù)式表示);(2)若飼養(yǎng)場的面積為297m2,求該飼養(yǎng)場的長和寬.解:(2)由(1)飼養(yǎng)場面積為a(60-3a)=297,整理,得a2-20a+99=0.解得a1=11,a2=9.當a=9時,60-3a=60-27=33>30,不符合要求,舍去;當a=11時,60-3a=60-33=27<30,符合要求.∴a
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