八年級數(shù)學(xué)上冊期末沖刺專項(xiàng)復(fù)習(xí)06 等腰三角形（學(xué)生版）

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）A.

AD⊥BC

B.

AD平分∠BAC

C.

AB＝2BD

D.

∠B＝∠C2.一個(gè)等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長是（

）A.

13cm

B.

14cm

C.

13cm或14cm

D.

以上都不對3.如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論中正確的是（

）①△BDF和△CEF都是等腰三角形②DE=BD+CE③△ADE的周長等于AB和AC的和④BF=CFA.

①②③④

B.

①②③

C.

①②

D.

①4.如圖，AD＝BC＝BA，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（

）A.

∠1＝2∠2

B.

2∠1+∠2＝180°

C.

∠1+3∠2＝180°

D.

3∠1﹣∠2＝180°5.如圖，在△ABC中，∠C=29°，D為邊AC上一點(diǎn)，且AB=AD，DB=DC，則∠A的度數(shù)為(

)A.

54°

B.

58°

C.

61°

D.

64°6.如圖，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面內(nèi)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中有一個(gè)邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（

）A.

5條

B.

4條

C.

3條

D.

2條7.如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為(

)A.

1

B.

1.5

C.

2

D.

48.下列命題：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為3，4，5的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；④在直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半。正確的個(gè)數(shù)有（

）A.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)9.△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于(

)A.

67.5°

B.

22.5°

C.

45°

D.

67.5°或22.5°10.如圖所示，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，OC．以下五個(gè)結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC;③△APC≌△BOC;④△DPC≌△EQC;⑤∠AOB＝60°．其中正確的是（

）A.

①②③④⑤

B.

①④⑤

C.

①④

D.

①③④二、填空題：11.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是________．12.等腰三角形的一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為40°，則這個(gè)三角形的底角為________．13.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，則∠A=________.14.如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，DE經(jīng)過點(diǎn)F．結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是________（填序號）

15.在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑繞△ABC的邊運(yùn)動一周，速度為每秒2cm，運(yùn)動的時(shí)間為t秒．則△BCP為等腰三角形時(shí)t的值是________．16.如圖，已知△ABC為等邊三角形，高AH＝10cm，P為AH上的一個(gè)動點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，則PD＋PB的最小值為________cm.三、解答題：17.如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于O，MN過點(diǎn)O且與BC平行.△ABC的周長為20，△AMN的周長為12，求BC的長.18.如圖，已知△ABC是正三角形，D，E，F(xiàn)分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF.請你說明△DEF是正三角形.19.將一個(gè)邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形，圖1就是其中的一種拼法，請你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長度．（選用圖2中的備用圖畫圖，每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并用①、②、③…編號，若備用圖不夠，請自己畫圖補(bǔ)充）20.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E.（1）求證：DE=CE.（2）若∠CDE=25°，求∠A的度數(shù).21.如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是AC上的高線.作AE⊥AB于點(diǎn)A，交BD的延長線于點(diǎn)E.取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)AM.（1）求證：△AEM是等邊三角形；（2）若AE=2，求△AEM的面積.22.如圖所示，邊長為2的等邊三角形ABC中，D點(diǎn)在邊BC上運(yùn)動(不與B、C重合)，點(diǎn)E在邊AB的延長線上，點(diǎn)F在邊AC的延長線上，AD=DE=DF.（1）若∠AED=30°，則∠ADB=________°.（2）求證：△BED≌△CDF（3）點(diǎn)D在BC邊上從B至C的運(yùn)動過程中，△BED周長變化規(guī)律為(

)A.不變

B.一直變小

C.先變大后變小

D.先變小后變大23.已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長方形，點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為A（9，0）、C（0，4），D（5，0），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OCBA運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t=2時(shí)，求直線PD的解析式。（2）當(dāng)P在BC上，OP+PD有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（