江西省萍鄉(xiāng)市豐谷中學高一數學文上學期摸底試題含解析

江西省萍鄉(xiāng)市豐谷中學高一數學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（3分）已知函數，若且f（x）在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω的值為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 計算題；三角函數的圖像與性質．分析： 依題意，直線x==為f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一條對稱軸，且ω?+=2kπ﹣（k∈Z），由ω＞0，即可求得答案．解答： ∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0），且f（）=f（），在區(qū)間（，）上有最小值，無最大值，∴直線x==為f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一條對稱軸，∴ω?+=2kπ﹣（k∈Z），∴ω=4（2k﹣）（k∈Z），又ω＞0，∴當k=1時，ω=．故選：C．點評： 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質，求得ω?+=2kπ﹣（k∈Z）是關鍵，也是難點，考查理解與運算能力，屬于中檔題．2.已知，，若，則實數的范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知f(x)=x2+6x+c有零點，但不能用二分法求出，則c的值是（

）A.9

B.8C.7

D.6參考答案：A函數f（x）=x2+6x+c有零點，但不能用二分法求出，說明此二次函數圖象與x軸只有一個交點，即△=36-4c=0解得c=9，故選A

4.設的大小關系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點】不等式比較大?。痉治觥糠謩e考查指數函數及冪函數在實數集R上單調性，即可得出答案．【解答】解：∵，由冪函數在實數集R上單調遞增的性質得＞，∴a＞c．又由指數函數在實數集R上單調遞減的性質得＜，∴c＞b．∴a＞c＞b．故選A．5.在數列中，等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C

6.=（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用誘導公式直接得到答案.【詳解】故答案選A【點睛】本題考查了誘導公式，屬于基礎題型.7.下列圖象中不能作為函數圖象的是

（

）參考答案：B略8.若函數是函數的反函數，且，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.下列函數是偶函數的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.二次函數，則實數a的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是____________.參考答案：12.若，，則，，，，從小到大的排列關系是

．參考答案：13.在中，已知，則的大小為

．參考答案：14.函數是上的偶函數，則的值是

。參考答案：15.在程序框圖中，圖形符號的名稱是___________表示的意義____________參考答案：連接線連接的方向16.二次函數與指數函數在同一坐標系中的圖象可能是參考答案：A17.f（x）=2ax2﹣1在[1﹣a，3]上是偶函數，則a=．參考答案：4【考點】函數奇偶性的性質．

【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】依照偶函數的定義，對定義域內的任意實數，f（﹣x）=f（x），且定義域關于原點對稱，1﹣a=﹣3【解答】解：依題意得：f（﹣x）=f（x），且定義域[1﹣a，3]關于原點對稱∴1﹣a=﹣3∴a=4故答案為：4【點評】本題考查偶函數的定義，對定義域內的任意實數，f（﹣x）=f（x）；奇函數和偶函數的定義域必然關于原點對稱，定義域區(qū)間兩個端點互為相反數．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)某工廠甲、乙兩個車間分別制作一種零件，在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產品，測其質量，分別記錄抽查的數據如下:

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）這種抽樣方法是什么抽樣？（2）估計甲、乙兩個車間產品質量的平均值與方差，并分析哪個車間的產品質量較穩(wěn)定；（3）如果甲、乙兩車間生產這種零件的數量相同，產品質量在區(qū)間（95，105）內為合格，那么這個工廠生產的產品合格率是多少？參考答案：略19.（12分）用30cm長的鐵線圍成一個扇形，應怎樣設計才能使扇形的面積最大，最大面積是多少？

參考答案：解：設扇形半徑為，弧長為，扇形面積為，

則

，即

①將①代入，得

當，扇形面積最大，且最大面積為cm2，此時圓心角。20.（本小題滿分12分）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（I）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（II）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．參考答案：解：（1）甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：{A，D}{A，E}，{A，F}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}共9種?！?分從中選出兩名教師性別相同的結果有：{A，D}，{B，D}，{C，E}，{C，F}共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為……………6分

（2）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15種，……….9分從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共6種，選出的兩名教師來自同一學校的概率為…12分21.函數的定義域為(0，1（為實數）．⑴當時，求函數的值域；⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；⑶求函數在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值參考答案：（1）值域為

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當時，在上為增函數，所以，取最大值，無最小值。當時，函數在上為減函數，所以，取最小值，無