北京市順義區(qū)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（含參考答案）

北京市順義區(qū)2022?2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)

高一數(shù)學(xué)試卷

考生須知

1.本試卷共4頁(yè)，共兩部分，21道小題，滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.

2.在答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校、姓名、班級(jí)和教育ID號(hào).

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交.

第一部分（選擇題共4。分）

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要

求的一項(xiàng).

1.已知集合”二{，},貝ijAB-（）

A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{3,4}

2.已知函數(shù)〃%）=log3（x—2）,那么/（%）的定義域是（）

A.{x|x>0}B.[x\x<2}

C.3％w2}D.{x\x>2}

3.命題夕：“V犬￡R,%2>2”的否定為（）

A.3xGR,x2<2B.BxGR,x2>2

C.VxGR,x2<2D.R,x2<2

4.下列函數(shù)中，在區(qū)間（。,+8）上是減函數(shù)的是（）

A.y=log3XB.y=?

C.y=3"D.y=*

5.已知函數(shù)/（%）=e]T+4x—4.在下列區(qū)間中，包含/（%）零點(diǎn)的是（）

A.（0,1）B,（1,2）C.（2,3）D,（3,4）

1-（1^

6.已知〃=k）g25，b=22,c=[]J，則（）

A.a<b<cB.a<c<b

C.c<a<bD.b<c<a

7.已知a>b,則c>d是a+c>〃+d的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.若函數(shù)，（x）=sin2%—：的圖象關(guān)于直線(xiàn)光=，對(duì)稱(chēng)，貝V的值可以是（）

715兀n

A.C.—D.—

~6122

9.已知/（xbZf—gTx+MaSwR）,且存在，e[-使得/（cose）=/（cos（e-7T））,則

a的值是（）

A.OB.1C.2D.-1

10.中國(guó)傳統(tǒng)折扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn)，一般情況下，折扇可看作是由從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作

而成.設(shè)制作扇子的扇形面積為S],圓面中剩下部分的面積為邑，當(dāng)*=與工土0.618時(shí)，扇面看上去

形狀較為美觀(guān).那么，此時(shí)制作扇子的扇形圓心角約為（）

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題共5道小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡上.

47r

11計(jì)算：（1）log162=；（2）cos-.

12.不等式—2必+》<—3的解集是.

13.函數(shù)y=2sin（3x）的最小正周期是.

14.A、B、C三個(gè)物體同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)向同向而行，位移丁關(guān)于時(shí)間x（x>0）的函數(shù)關(guān)系式分別為

1

X

yA-2-l,yB=log2x,yc=/，則下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

①當(dāng)1>1時(shí)，A總走在最前面；

②當(dāng)Ov尤vl時(shí)，?？傋咴谧钋懊?

③當(dāng)x>4時(shí)，B一定走在C前面.

15.下表是某班10個(gè)學(xué)生的一次測(cè)試成績(jī)，對(duì)單科成績(jī)分別評(píng)等級(jí):

學(xué)生學(xué)號(hào)12345678910

數(shù)學(xué)成績(jī)140136136135134133128127124m

語(yǔ)文成績(jī)102110111126102134979598n

在這10名學(xué)生中，已知數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椤癆等”的有8人，語(yǔ)文成績(jī)?yōu)椤癆等”的有7人，數(shù)學(xué)與語(yǔ)文兩科成績(jī)?nèi)?/p>

是“A等”的有6人，則下列說(shuō)法中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是.

①當(dāng)機(jī)>127時(shí)，〃<98；

②當(dāng)機(jī)<127時(shí)，〃>98；

③恰有1名學(xué)生兩科均不是“A等”；

④學(xué)號(hào)晨6的學(xué)生兩科成績(jī)?nèi)癆等”.

三、解答題共6道題，共85分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

16.已知函數(shù)/（無(wú)）=定義域?yàn)榧螦,集合B={x|2<x<9}.

（1）求集合4

（2）求AuB,限B

/、lnx,l<x<e,

17.已知函數(shù)/（%）=2其中，e=2.71828.

—x+2%+2,xV1.

（1）求/（e）與/（—1）的值；

（2）求/（力的最大值.

18.已知函數(shù)/（x）=2sin（2x+9）［—、<9<|J,滿(mǎn)足/（0）=石.

（1）求夕的值；

（2）求函數(shù)/（九）單調(diào)遞增區(qū)間.

19.在平面直角坐標(biāo)系X0V中，角1的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于

第一象限的點(diǎn)尸［：,%

（1）求力的值；

（2）將角&的終邊繞坐標(biāo)原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角夕后與單位圓交于點(diǎn)。（乙，%），再?gòu)臈l件①、條件

②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求衛(wèi)的值.

①/=];②力=兀；③，=與.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

20.懸鏈線(xiàn)是生活中常見(jiàn)的一種曲線(xiàn)，如沾滿(mǎn)露珠自然下垂的蜘蛛絲；如兩根電線(xiàn)桿之間的電線(xiàn)；如橫跨

深澗的觀(guān)光索道的電纜等等.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線(xiàn)形態(tài).這些曲線(xiàn)在數(shù)學(xué)上常常被稱(chēng)為懸鏈線(xiàn).這類(lèi)懸

鏈線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為〃力=如、+岳-%。力是非零常數(shù)，無(wú)理數(shù)e=2.71828）.

（1）當(dāng)a=l1=—1時(shí)，判斷〃龍）的奇偶性并說(shuō)明理由；

（2）如果/（可為R上的單調(diào)函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一組符合條件的值；

（3）如果外力的最小值為2,求a+b的最小值.

21.已知A是非空數(shù)集，如果對(duì)任意都有x+yeA,移eA,則稱(chēng)A是封閉集.

（1）判斷集合6={0},C={—1,0,1}是否為封閉集，并說(shuō)明理由；

（2）判斷以下兩個(gè)命題的真假，并說(shuō)明理由；

命題。：若非空集合A，4是封閉集，則4也是封閉集；

命題心若非空集合4,4是封閉集，且則4c4也是封閉集；

（3）若非空集合A是封閉集合，且AwR,R為全體實(shí)數(shù)集，求證：為A不是封閉集.

附：參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.C

二.

1、1

11(1)一；(2)——o

42

3

12.{x|—o

13.yo

14.①②。

15.①③④。

三.

16.(1)[3,+8)o

(2)(2,+oo),(—oo,2][9,+00)。

17.(1)/(e)=l,/(-l)=-lo

(2)3o

18.(1)

3717Tl7

------------------Fkit,------------FKit

1212

、3

19.(1)—o

5

y4%3y4

(2)若選①，則以9=一1；若選②，則若選③，則以9=一工。

x23x24x23

20.(1)奇函數(shù)。

(2)a=1,b=-l(〃Z;W0均可)。

(3)2O

21.(1)解：對(duì)于集