2024年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

2024年安徽省合肥市新站高新區(qū)卓越中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.0C.<5D.2

2.某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）

3.2024年2月22日，雨雪加持，合肥地鐵的客流量達(dá)到了175.33萬人次，將175.33萬用科學(xué)說數(shù)法表示為

()

A.1.7533X105B.1.7533X106C.17.533X105D.1.7533X107

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x3-x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b2

5.如圖，把一塊含有45。的直角三角尺的兩個銳角頂點放在直尺的對邊上，若

Z1=20°,貝吐2的大小為（）

A.25°B.20°C.15°D.30°

6.如圖，矩形48CD是某會展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊48的長為

40m,邊BC的長為256，該展區(qū)內(nèi)有三個全等的矩形展位，每個展位的面積

都為200nl2,陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度.若設(shè)人

行通道的寬度為xm,下列方程正確的是（）

A.（40-3K）（25-2x）=200B.（40-4x）（25-2久）=600

C.40x25-80x-100x+8x2=200D.40x25-80x-100%=600

7.實驗室的試管架上有三個試管，分別裝有NaOH,KOH,HCI溶液,某同學(xué)將酚醐試劑隨機(jī)滴入兩個試

管內(nèi)，則試管中溶液同時變紅的概率為（）

8.如圖，48是。。的直徑，點C、。在。。上,若NBAC=30。,貝UN4DC的大小是（）B

A.130°

B.120°

C.110°

D.100°

A

9.如圖，在四邊形/BCD中,△BCD=90。，對角線ZC,80相交于點。.若ZB=A

,A

AC=5,BC=6,乙ADB=2乙CBD,則AD的長為（

A--

/97BC

C.3<5

D.376

10.如圖，AABCSAADE,/.BAG=Z-DAE=90°,AB=6,AC=8,點。在線段BC上運(yùn)動，P為線段DE

的中點，在點。的運(yùn)動過程中，CP的最小值是（）

BD

A.3B.4C.5D.不存在

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分O

11.因式分解：xy3-25xy=________.

12.如果關(guān)于工的方程刀2-3x+m=0沒有實數(shù)根，那么M的取值范圍是

13.如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于4、B兩點，四邊形

A8CD是正方形，曲線y=:在第一象限經(jīng)過點D,貝必=

14.如圖，矩形紙片4BCD中，AB=4,4D=8,點M,N分別在邊AD,BC上,

將矩形紙片48CD沿MN折疊，點C,。的對應(yīng)點分別為點E,F.

(1)若點F在矩形內(nèi)部，MF的延長線交邊BC于點G,已知ADMN=70°,則

乙MGC=；

(2)若點。恰好與點B重合，則折痕MN的長是.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.(本小題8分)

計算：1V—21—(2024—兀)°+2sin60°+(——).

16.(本小題8分)

圖1,2,3都是6x6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1.每個小正方形的頂點叫做格點，線段48的

端點都在格點上.在給定的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，只保留作圖痕跡，不要求寫畫法.

⑴在圖1中畫格點4ABC,使4ABC的面積是10且是軸對稱圖形；

(2)在圖2中的線段4B上找一點D,使4。=2BD；

17.(本小題8分)

111111

在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，同學(xué)們?yōu)榱饲筇?*+a+,,…的值，進(jìn)行了如下探索:

圖1備用圖

(1)某同學(xué)設(shè)計如圖1所示的幾何圖形，將一個面積為1的長方形紙片對折.

(i)求圖1中部分④的面積;

(ii)請你利用圖形求?+多+營+32的值;

(道)受此啟發(fā),請求出；+玄+玄+表+—上1的值;

(2)請你利用備用圖，再設(shè)計一個能求：+或+白+白+2的值的幾何圖形.

42222

18.(本小題8分)

道路積雪，現(xiàn)有28人參與清掃，需要3人掃雪并配合1人運(yùn)雪，應(yīng)安排多少人掃雪，多少人運(yùn)雪？

19.(本小題10分)

已知，如圖，在坡頂a處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔

頂8的仰角為45。，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡4P攀行了26米，在坡頂4處又測得該塔的塔頂B的仰

角為76。.求:

(1)坡頂4到地面P。的距離;

⑵古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).

（參考數(shù)據(jù)：s譏76。70.97,cos76°?0.24,tan760~4.01）

20.(本小題10分)

如圖，4B是。。的直徑，4C是一條弦，。是弧4C的中點，DE14B于點E,交AC于點尸，交O。于點H,

DB交AC于點、G.

(1)求證：AF=DF.

(2)若4F=|,sinUBZ)=g,求O。的半徑.

21.(本小題12分)

為調(diào)查班級學(xué)生最喜愛的賀歲電影：A.裾辣滾燙》、B.您二十一條》、C.門馳人生》、D.徐曷出沒

逆轉(zhuǎn)時空少.每名學(xué)生從中選擇一種最喜歡的電影，班級就最喜歡的電影對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“D.而導(dǎo)出沒逆轉(zhuǎn)時空少”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為;

(3)本次調(diào)查中，在最喜歡而曷出沒逆轉(zhuǎn)時空少的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，若從這四位同學(xué)

中隨機(jī)選出兩名同學(xué)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出兩人恰好是甲和乙的概率.

22.(本小題12分)

己知，如圖①，在△ABC中，乙4c8=90。，CD1AB于點D,則有4c2=4。MB,嘗試運(yùn)用此結(jié)論解決

下列問題：

(1)如圖②，在矩形4BCD中，4。=2,點F在上，F(xiàn)B=2AF,。尸14。于點艮求4E的長;

(2)如圖③，在矩形2BCD中，點E在邊BC上，ADCE與ADFE關(guān)于直線DE對稱，點C的對稱點F在邊4B

上，G為4D中點，連接GC交DF于點M,GC//FE,若4D=2,求GM的長.

23.(本小題14分)

如圖，二次函數(shù)丫=m。-2)。-4)圖象與％軸交于點8,點。(點8在點。左邊)，與y軸交于點D,拋物線的

頂點為點E,m>0.

(1)點B坐標(biāo)，點C坐標(biāo)，點E坐標(biāo)(用含ni的代數(shù)式表示)；

(2)連接BD,將原點。關(guān)于直線BD作軸對稱變換得到點0',若點。恰好落在拋物線的對稱軸上，求此時小的

值；

⑶過中點H作線段8。的垂線，交拋物線對稱軸于點足分別連接FD,FB,BE,CE,若4FDBs4

EBC,求此時加的值.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：?.?C>C=2,

>2>0>-1,

四個數(shù)中最大的數(shù)是/虧，

故選：C.

根據(jù)正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即

可.

此題主要考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則.

2.【答案】D

【解析】解：從上面看該幾何體，是兩個同心圓，

故選：D.

根據(jù)俯視圖的意義，從上面看該幾何體所得到的圖形結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可.

本題考查簡單幾何體的三視圖，明確能看見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示是得出正確

答案的前提.

3.【答案】B

【解析】解：175.33萬口1753300=1.7533X106,

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中n為整數(shù).確定九的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，ri的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，門是正整數(shù)；當(dāng)原

數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中幾為整

數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：4%3.%2=%3+2=%5,故本選項錯誤；

B、(ab)2=a2b2,故本選項錯誤；

C、a6+a6=2a6,故本選項錯誤；

D、b2+b2=2b2,故本選項正確.

故選D

根據(jù)同底數(shù)暴相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；

以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)幕的乘法以及合并同類項法則，熟練掌握各性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的

關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：???直尺的兩邊互相平行,

z3=zl=20°,

Z2=45°-Z3=45°-20°=25°.

故選：A.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出43的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：???人行通道的寬度為xm,

;每個展位的長為（25-2x）m,寬為竺產(chǎn)

依題意得：若竺?（25-2%）=200,

即（40—4K）（25—2x）=600.

故選：B.

由人行通道的寬度為xm,可得出每個展位的長為（25-2功根，寬為竺產(chǎn)小，根據(jù)每個展位的面積都為

200m2,即可得出關(guān)于久的一元二次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：列表如下：

NaOHKOHHCl

NaOH(NaOH,KOH)(NaOH,HCl)

KOH(KOH,NaOH)(KOH,HCl)

HCl(HCL,NaOH)(HCl,KOH)

共有6種等可能的結(jié)果，其中試管中溶液同時變紅的結(jié)果有：(NaOH,KOH),(KOH,NaOH),共2種,

試管中溶液同時變紅的概率為叁=

o3

故選：A.

列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及試管中溶液同時變紅的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：連接BC,

???4B是O。的直徑，Z.BAC=30°,

.-.AABC=90°-30°=60°,

.-.AADC=180°-60°=120°,

故選：B.

連接BC,禾傭力B是直徑得出乙4cB=90。，進(jìn)而利用圓內(nèi)解四邊形的性質(zhì)解答即可.

此題考查圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用48是直徑得出乙4cB=90。.

9.【答案】A

【解析】解：過點4作4E1BC于E,過點。作DF14E于尸，延長AD,BC交于點G,如下圖所示:

???BE=CE=1/2BC=3,

AEIBC,DF1AE,乙BCD=90°,

四邊形EFDC為矩形，

DF//BC,AE//CD,

???Z.CBD=乙FDB,Z.ADF=Z.G,

Z.ADB=2乙CBD,

???Z-ADF+(FDB=2/-CBD,

即44。尸+乙CBD=2乙CBD,

???Z-ADF=Z.CBD,

???Z-CBD=Z_G,

BD=GD,

又???Z.BCD=90°,

BC=GC=6,

??.EG=CE+GC=3+6=9,

在中，AB=5,BE=3,

由勾股定理得：AE=7AB2-BE2=4，

在RMAEG中，AE=4,EG=9,

由勾股定理得：AG=AE2+EG2=797,

AE//CD,

GDCs二GAE,

GD：GA=GC：EG,

即GD：/97=6：9,

2<97

???GD=—

ADAG-GD=V97-￡97

故選：A.

過點a作4E18C于E,過點。作。FINE于F,延長4。，BC交于點G,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BE=

CE=3,證四邊形EFDC為矩形得DF〃BC,AE//CD,進(jìn)而可證乙4DF=NCBD=NG,貝l|BD=GD,由此

得BC=GC=6,貝！JEG=CE+GC=9,據(jù)此可得力E=4,AG=/97,然后證△GDC和△G4E相似得

GD二號,據(jù)此可得4D的長.

此題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，理解等腰三角

形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算是

解決問題的關(guān)鍵，準(zhǔn)確地作出輔助線構(gòu)造矩形，等腰三角形和相似三角形是解決問題的難點.

10.【答案】B

【解析】解：ABC-△力DE,

,辛AB=族AC'NBT-tA"="C4AEL’

???^BAD=^CAE,*=*

ACAE

??.△BADs^CAE,

???△BADs^CAE,

??.Z.ABD=Z-ACE,

???^LBAC=90°,

??.Z.ABD+乙ACB=90°,

/.AACB+/-ACE=90°,

???乙DCE=90°,

DP=PE,

CP=-DE,

???△ABCs工ADE,

.?.4D的值最小時，DE的值最小，此時CP的值最小，

???AB=6,AC=8,Z5XC=90°,

BC=yjAB2+AC2=V62+82=10,

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)月D1BC時，AD的值最小，根據(jù)三角形面積得，此時照=答=胃，

DC1UJ

ABAD63

'AC=AE=8=4f

AD3

，~DE=5f

DE=l^D=8,

??.CP的最小值為2x8=4,

故選：B.

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，證明NDCE=90。，推出CP=；DE,求出DE的最小值，可得結(jié)論.

本題考查相似三角形的性質(zhì)，垂線段最短，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相

似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

11.【答案】xy(x+5)(%-5)

【解析】解:原式=xy(y2-25)=xy(y+5)(y-5).

故答案為：xy(y+5)(y-5).

先提公因式盯，然后根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可求解.

本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】m>3

【解析】解：??,關(guān)于］的方程/-3%+TH=0沒有實數(shù)根，

??.b2-4ac=(-3)2—4xlxm<0,

解得：m>4

9

m>

故答案為:4-

根據(jù)根的判別式得出爐-4ac<0,代入求出不等式的解集即可得到答案.

本題主要考查對根的判別式，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出(-3產(chǎn)-4x1x

m<0是解此題的關(guān)鍵.

13.【答案】4

【解析】解：過點。作DElx軸于點E,設(shè)D(x,y),

,直線y=-3乂+3與x軸、y軸分別相交于4、B兩點，

???4(1,0)、5(0,3)，

根據(jù)一線三等角及AB=AD得:AABO^ADAE(AAS),

ADE=AO=1,AE=OB=3,

OE=4,

fc=4.

故答案為：4.

利用三角形全等求出線段的長度，從而得出點的坐標(biāo)，得出k的值.

本題考查了反比例函解析式的求法，利用全等求線段的長度得點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】40°2/5

【解析】解：(1)???四邊形4BCD是矩形，

AD//BC,

：.4DMG+NMGC=180°,

由折疊，乙FMN=乙DMN=70°,

.-.乙MGC=180°-乙DMG=180°-2x70°=40°,

故答案為：40°.

(2)如圖所示，連接BD,BM,DN,

依題意，點。恰好與點B重合，貝UBD1MN,BO=DO,MB=MD,NB=ND,

???四邊形4BCD是平行四邊形，

AD//BC,

???Z-MDO=乙NBO,

又???乙MOD=乙NOB,

??△MOD妥NOB(SSS),

??.MD=BN,

??.BM=MD=BN=ND,

四邊形M8ND是菱形，

AB=4,AD=8,

???BD=-JAB2+AD2=4/5，

設(shè)MD=BN=x,貝ABM中，BM2=AM2^AB2,

...%2=(8—x)2+42,

解得：％=5,

??.MD=5,

^1MNxBD=MDXAB,

故答案為：2A/T.

(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得出NFMN=乙DMN=70°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出乙DMG+乙MGC=180°,即可求

解.

(2)根據(jù)題意畫出圖形，證明四邊形MBMD是菱形，根據(jù)勾股定理求得邊長，進(jìn)而等面積法即可求解.

本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識是解

題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：|<3-2|-(2024-7T)°+2sm60°+

=2-V-3-1+2X-3

=2-V-3一1+y/-3—3

=—2.

【解析】首先計算零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算乘法，最后從左向

右依次計算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高

級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從

左到右的順序進(jìn)行.

16.【答案】解：(1)如圖所示，△ABC即為所求.

(2)如圖所示，點。即為所求.

【解析】(1)以48為底，根據(jù)面積可確定高，即可求作;

(2)取力M=2,BN=1,連接MN交2B于P,即可求作.

本題考查了作圖-軸對稱變換，掌握圖形特征，找出作法是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：⑴①由題意可得,

部分④的面積是點=表；

(江)由題意可得，

51+./1+,/1+,71+,/1=_11—/一1一五1二_瓦31;

(S)]+M+/+廳+…+m=1一/;

(2)設(shè)計的圖形如圖所示.(答案不唯一)

【解析】(l)(i)根據(jù)題目中的圖形和題意，可以得到部分④的面積；

(苴)根據(jù)圖形，可以寫出所求式子的值；

(m)根據(jù)3)中的結(jié)果，可以直接寫出所求式子的值；

(2)將長方形分成兩個相等的三角形，然后繼續(xù)分割兩個小一點的相等的三角形，依次繼續(xù)分割即可，本

題答案不唯一，只要合理即可.

本題考查了翻折變換的性質(zhì)、圖形的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

結(jié)合的思想解答.

18.【答案】解:設(shè)安排x人掃雪，則安排(28-%)人運(yùn)雪,

根據(jù)題意得：久=3(28-%),

解得：x=21,

28-x=28-21=7（人）.

答：應(yīng)安排21人掃雪，7人運(yùn)雪.

【解析】設(shè)安排無人掃雪，則安排(28-%)人運(yùn)雪，根據(jù)掃雪的人數(shù)是運(yùn)雪人數(shù)的3倍，可列出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)過點4作4H1P。，垂足為點H,

??,斜坡4P的坡度為1：2.4,

AH__5_

PH-12

設(shè)AH=5k,貝UP"=12k,由勾股定理，得2P=13k,

???13k=26,

解得k=2,

???AH=10,

答：坡頂4到地面P。的距離為10米.

(2)延長交尸。于點。，

vBC1AC,ACI〃0,

???BD1PO,

???四邊形是矩形，CD=AH=10,AC=DH,

???Z-BPD=45°,

PD=BD,

設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,

AC=DH=x—14,

在出△ABC中，tan76°=即f=4.01.

ACX—14-

解得尤x19.

答：古塔BC的高度約為19米.

【解析】(1)先過點4作AHIP。，根據(jù)斜坡4P的坡度為1：2.4,得出第=}設(shè)4H=5k,則PH=

12k,AP=13k,求出「的值即可.

(2)先延長BC交P。于點D,根據(jù)BC14C,AC//PO,得出BD1P。，四邊形力是矩形，再根據(jù)NBPD=

45°,得出PD=BD,然后設(shè)BC=久，得出AC=DH=久一14,最后根據(jù)在Rt△ABC中，tan76°=列

出方程，求出x的值即可.

此題考查了解直角三角形，用到的知識點是勾股定理、銳角三角函數(shù)、坡角與坡角等，關(guān)鍵是做出輔助

線，構(gòu)造直角三角形.

20.【答案】⑴證明：?.?/)是弧4c的中點,

AD=CD,

AB1DH,且AB是。。的直徑，

AD=AH,

CD=AH,

：.4ADH=/.CAD,

??.AF=DF.

(2)vDE1AB,48是。。的直徑，

???^LADB=90°.

.Anr\V_5AD

smZ-ABD=—=—,

5AB

設(shè)AD=AB—5%,

BD=J(5x)2-(<5x)2=2y/~5x.

.AV_5DE

smZ.ABD=—=—,

5DL)

.?.DE=2%,

2

BE=J(2V~5x)-(2x)2=4x,

AE=x,EF=DE-DF=DE-AF=2x-|.

在Rt△2EF中，

AF2=AE2+EF2,：.(|)2=X2+(2X-1)2,

解得x=2或x=0(舍去)，

??.AB=5x=10,

.??。。的半徑為5.

【解析】(1)由。是弧4C的中點，得出筋=/，再由垂徑定理得出端=卷，根據(jù)等弧所對圓周角相等

得出乙4。”=4乙4。，即可證明出結(jié)論.

(2)根據(jù)sin/ZB。=皚=喘，設(shè)設(shè)4。=AB—5%,根據(jù)勾股定理求出8。=2A/-5X,再根據(jù)

5AD

sin乙4BD=￥=熬，求出DE,BE,AE,EF,在RtANEF中，根據(jù)勾股定理求出x,再求出直徑即可.

5DU

本題考查了圓的相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，解直角三角形、勾股定理的計算是解題關(guān)鍵.

21.【答案】50108°

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有：10+20%=50(人)，

■-■8組的人數(shù)為：50—20—10—15=5(人)，

故答案為：50；

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

(2)aD.徐目出沒逆轉(zhuǎn)時空對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360。*^=108。,

故答案為：108。；

(3)畫樹形圖如下：

乙/丙N丁甲/T丙\亍甲/乙1丁\甲/1乙丙\

共有12種等可能的情況，其中選出兩人恰好是甲和乙的有2種情況，

???選出兩人恰好是甲和乙的概率為總=]

LZo

(1)由C的人數(shù)除以所占百分比求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求出B的人數(shù)，

進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；

(2)由360。乘以“D.徐曷出沒逆轉(zhuǎn)時空)”所占的比例即可；

(3)畫樹狀圖，共有12種等可能的情況，其中選出兩人恰好是甲和乙的有2種情況，再由概率公式求解即

可.

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖等知識.列表法或畫樹狀圖法可

以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

22.【答案】解：(1)FB=2AF,

：.AB=AF+BF=3AF,

在矩形力BCD中，AB//CD,AB=CD,AADC=90°,

AFE^LCDE,

.AE__AF__^

"'CE~OD~3'

CE=3AE,

??.AC=4AE,

???DFLAC,

由題干可得，DA2=AE-AC,

???22=AE-4g

AE=1；

(2)在矩形ABCO中，乙BCD=Z.CDA==90°,

???^ADF+"DM=90°,

???△DCE與AOFE關(guān)于直線DE對稱，

DFE咨2DCE,

???乙DFE=(DCE=90°,DC=DF,

???GC//FE,

DM_LGC9

Z.CDM+ZDCM=90°,

??.Z.ADF=乙DCM,

在△CDM和△。凡4中，

(/.CDF=/-DFA

UADF=乙DCM,

[DC=DF

??.△COM名△D/MQ4SZ),

.?.CM=DA=2,

???G是/。的中點，

DG=GA=1,

由題干可得，DG2=GM-GC,

設(shè)GM=x,貝IJCG=GM+CM=x+2,

.?.l2=x(x+2),

解得%%2=--1(舍去)，

???GM的長為四一1.

【解析】⑴由矩形的性質(zhì)得，AB//CD,從而得到△MESACDE,即笄=第="，由題干可得，=

CcL.U3

AE-AC,從而得到22=4E?44E,計算即可得到答案；

(2)由△￡)￡■￡1與△DFE關(guān)于直線DE對稱，得ADFE會ADCE,從而得至UNDFE=ADCE=90。，DC=DF,

再通過證明△COM0△￡)/2得到CM