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求函數(shù)解析式及值域的基本方法求函數(shù)解析式的基本方法求函數(shù)解析式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是高考的重要考點(diǎn)之一。本文給出求函數(shù)解析式的基本方法，供廣大師生參考。一、定義法根據(jù)函數(shù)的定義求其解析式的方法。例1.已知，求。解：因?yàn)槎?、換元法已知看成一個(gè)整體t，進(jìn)行換元，從而求出的方法。例2.同例1。解：令，所以，所以。評(píng)注：利用換元法求函數(shù)解析式必須考慮“元”的取值范圍，即的定義域。三、方程組法根據(jù)題意，通過(guò)建立方程組求函數(shù)解析式的方法。例3.已知定義在R上的函數(shù)滿足，求的解析式。解：， ① ②得，所以。評(píng)注：方程組法求解析式的關(guān)鍵是根據(jù)已知方程中式子的特點(diǎn)，構(gòu)造另一個(gè)方程。四、特殊化法通過(guò)對(duì)某變量取特殊值求函數(shù)解析式的方法。例4.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，并對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有，求的解析式。解：令，令，所以，所以解析：作出此函數(shù)的圖象，如下圖所示?？芍撕瘮?shù)值域?yàn)?。評(píng)注：此方法最適用于選擇題和填空題，畫(huà)出函數(shù)的草圖，問(wèn)題會(huì)變得直觀明了。方法七：中間變量法例7.求函數(shù)的值域。解析：由上式易得。由。故此函數(shù)值域?yàn)?。評(píng)注：此方法適用范圍極其狹窄，需要靈活掌握。方法八：配方法例8.求函數(shù)的值域。解析：因?yàn)?，故此函?shù)值域?yàn)椤?/p>

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