2023年四川省綿陽市涪城區(qū)中考模擬預(yù)測九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(含答案)

2023年春季九年級(jí)中考終極預(yù)測

數(shù)學(xué)

本試卷分為試題卷和答題卡兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并

認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場號(hào).

2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的

黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi).超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷

上答題無效.

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)是符合題目要求的.

1.若卜+2]=-a—2,則卜一口―p—a卜（）

A.3B.-3C.1D.-1

2.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

3.山西是我國古文明發(fā)祥地之一，其總面積約為160000平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）平

方千米.

A.0.16x106B.16x104C.1.6x104D.1.6x105

4.關(guān)于等邊三角形，下列說法不正確的是（）

A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B.所有的等邊三角形都相似

C.等邊三角形是正多邊形D.等邊三角形是中心對(duì)稱圖形

5.一組數(shù)據(jù)3、4、4、5,若添加一個(gè)數(shù)4后得到一組新數(shù)據(jù)，則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量會(huì)發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)5（2,0）,正六邊形48CDE產(chǎn)沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng).保持

上述運(yùn)動(dòng)過程，經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是（)

1

D.點(diǎn)5或點(diǎn)尸

7.估計(jì)(3")—。包)+、行的值應(yīng)該在()

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

8.周末，青華到公園游玩，參加套環(huán)游戲，共進(jìn)行四局，套中的次數(shù)分別為1,2,2,4.若將這組數(shù)每一個(gè)

加1,則對(duì)這一組新數(shù)據(jù)描述正確的是()

A.平均值不變B.方差不變C.中位數(shù)不變D.眾數(shù)不變

9.如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱(單位:

mm).電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？(兀的值取

A.282.6B.282600000C.357.96D.357960000

10.如圖1,在菱形48。中，NC=12(F,M是48的中點(diǎn)，N是對(duì)角線8。上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)。N長為左線

段〃乂與ZN長度的和為外圖2是》關(guān)于龍的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2./3,3),則圖象最低點(diǎn)E

的坐標(biāo)為()

圖1圖2

2

II.已知二次函數(shù)y=4X2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=l,有下列結(jié)論①4a+2Z?+c<0；②

a+c>0；（§）2a+b+c>0.④當(dāng)—l<x<3時(shí)，>隨x的增大而增大.其中正確的有（

C.2個(gè)D.1個(gè)

12.如圖，在矩形488中，。為NC中點(diǎn)，跖過。點(diǎn)且分別交。。于凡交AB于E,點(diǎn)、G

是ZE中點(diǎn)，ZAOG=30°,則下列結(jié)論是（）

①￡（C=3OG；②OG=JBC；③4OGE是等邊三角形；④S=Ls

2^AOE6矩形Z8CQ

A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.因式分解：5x3—45肛2=

12

14.分式方程丁=——的解為____.

3xx-2

15.如圖，在△48C中，44=60。，ZB=40°,DE//BC,則4ED的度數(shù)為

16.（4分）如圖，兩根竹竿Z3和/。斜靠在墻CE上，量得Na=45。，ZP=30°,則竹竿ZB與/。的

長度之比為

3

x-1<0小i

17.不等式組J.,的解集為一2?x<l,則加的范圍是.

18.如圖所示，AB=4,AC=2,以為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形BCD,連接ZD并延長至點(diǎn)P,

使=則尸8的最大值為.

P

三.解答題(共7小題，滿分90分)

19.(16分)

(1)計(jì)算：tan60°x(-2)-1--—y；

(1、12—4x+4(1

(2)先化簡，再求值：1----------------,其中x=2023+不

Ix-1)X2-X12

20.（12分）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題.某市在實(shí)施居民用水定額管理

前，通過簡單隨機(jī)抽樣對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：

整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

月均用水量（t）2<x<3.53.5<x<55<x<6.56.5<x<88<x<9.5

頻數(shù)76

對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE

4

八頻數(shù)

'23.556.589.5月均用水晶/

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使該市60%

的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由.

21.（12分）某校決定組織學(xué)生開展校外拓展活動(dòng)，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位

老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.學(xué)

校計(jì)劃此次拓展活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師.

客車甲種乙種

載客量/（人/輛）3042

租金/（元/輛）300400

（1）參加此次拓展活動(dòng)的老師有人，參加此次拓展活動(dòng)的學(xué)生有人；

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為輛.

（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由.

22.（12分）如圖，一次函數(shù)J=左》+6與反比例函數(shù)y=幺在第一象限交于M（2,8）、N兩點(diǎn)，N4垂直無

?x

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)尸是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)簡要描述使△?犯的面積最小時(shí)點(diǎn)尸的位置（不需

證明），并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和面積的最小值.

23.（12分）如圖，已知：在△48C中，NC=90。，點(diǎn)p是邊上的動(dòng)點(diǎn)，PDLBC交AB于D,以PD

為直徑的。。分別交48,4P于點(diǎn)、E,F.

5

A

①當(dāng)NAPB=4NAPD,求PC的長.

②當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的^PEF的腰長.

J2

(3)若sin8=W，且。，F(xiàn),C在一條直線上，則。尸與的比值為.

12

24.(12分)如圖1,已知^=一可》2-9JJ+3與x軸交于4、8兩點(diǎn)，交y軸于C,連接BC,過/

作5c的平行線交拋物線于點(diǎn)。.

(1)判斷△48C的形狀;

(2)點(diǎn)尸是8。上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)p作PFL5C于憶作PE〃y軸交8。于點(diǎn)。,交/。于￡,

當(dāng)PE-與PF最大時(shí)，將△P0E沿射線CB平移得△P2P,當(dāng)點(diǎn)歹'與。重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在BC

上，點(diǎn)N在/。上，求P'/+"N—孚NN的最小值;

(3)如圖2,將△48。繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△48'。'，當(dāng)點(diǎn)戌落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在x軸

上有一動(dòng)點(diǎn)〃，連接史〃，將△487/翻折得到△48'〃，是否存在點(diǎn)〃，使得△44'8為等腰三角形？若

存在，求出點(diǎn)〃的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

25.(14分)(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知矩形NBC。的對(duì)角線4。的垂直平分線與邊分別交于

點(diǎn)￡,F.求證：四邊形NECE是菱形；

6

(2)【類比應(yīng)用】如圖②，直線跖分別交矩形48。的邊8C于點(diǎn)￡,F,將矩形48C。沿跖翻

折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)/重合，點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為。'，若48=3,BC=4,求四邊形/Ara■的周長；

(3)【拓展延伸】如圖③，直線跖分別交平行四邊形NBC。的邊于點(diǎn)E,尸,將平行四邊形ZB。。

沿跖翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)/重合，點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為。'，若48=2,BC=4,NC=45°，求跖

的長.

圖①圖②圖③

2023年春季九年級(jí)中考終極預(yù)測

數(shù)學(xué)參考答案

1.D.2.A.3.D.4.D.5.D.6.D.

7.C.8.B9.A.10.C.11.C.12.D.

2

13.5X(X+3J)G-3J).14.x=-j15.80°.

1A—_17m=-318.4+272.

19.(1)2(2)3.

20.解：(1)抽取的總數(shù)為：7+14%=50,

8的頻數(shù)為：50X46%=23,

C的頻數(shù)為：50x24%=12,

頻數(shù)分布直方圖如下：

扇形圖中扇形￡對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：14.4°；

(2)要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由如下:

因?yàn)樵缕骄盟坎怀^5噸的有7+23=