四川省眉山市洪雅縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

四川省眉山市洪雅縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，的坐標(biāo)是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

2.如圖，直線L與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線L繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角(0o〈aW45。)，與雙曲線交于B、D兩點(diǎn),

則四邊形ABCD形狀一定是()

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.任意四邊形

3.如圖，四邊形4BCC的對(duì)角線4c和BD交于點(diǎn)。，則下列不能判斷四邊形4BCD是平行四邊形的條件是()

A.OA=OC,AD//BC

B.ZABC=ZADC,AD//BC

C.AB=DC,AD=BC

D.NABD=NADB,ZBAO=ZDCO

4.如圖，AABC中，ZB=55°,ZC=30°,分別以點(diǎn)4和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)

2

N作直線交于點(diǎn)O,連結(jié)AO,則N8AO的度數(shù)為()

A.65°B.60°

C.55°D.45°

5.如圖，已知aABC和4PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），要使AABOAPBD,則點(diǎn)P

的位置應(yīng)落在

2

「農(nóng)/

7

AB

A.點(diǎn)片上B.點(diǎn)鳥(niǎo)上C.點(diǎn)鳥(niǎo)上D.點(diǎn)以上

6.如圖，平行四邊形ABC。中，AE平分NR4O交邊BC于點(diǎn)E,已知AO=7,CE=3,則A5的長(zhǎng)是（）

BEC

A.7B.3C.3.5D.4

7.已知一元二次方程X?—6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根為

A.2B.3C.4D.8

8.有五組數(shù)：①25,7,24；②16,20,12；③9,40,41；④4,6,8；⑤32,42,52,以各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角

三角形的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)。是AABC外一點(diǎn)，連接AO、BD、CL）,且3。交AC于點(diǎn)。，在6。上

取一點(diǎn)E,使得AE=AD,ZEAD=ZBAC.若NSAC=44°,則NAEB的度數(shù)為（）

A

BC

A.102°B.1040C.112°D.136°

?計(jì)算:mj的結(jié)果是（）

22

A.2B.-------C.------D.-2

x+lx—1

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.在△ABC中，A8=12,AC=5,BC=13,尸為邊3c上一動(dòng)點(diǎn),PE±ABE,PF±AC^F,M為E尸中點(diǎn)，則

PM的最小值為_(kāi)___.

EM

B

12.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、6分別是X軸、y軸上的點(diǎn)且3點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,—3),ZOAB=30°.點(diǎn)。在線段AB

上，是靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn).點(diǎn)P是V軸上的點(diǎn)，當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

13.一次函數(shù)丁=履+2不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是

14.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為8和6,若一個(gè)三角形的面積為36,則另一個(gè)三角形的面積為.

15.如圖是一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)沿相同路線從A地到B地所行的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象，已知慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)

2小時(shí)，則4、3兩地的距離為km.

16.為了增強(qiáng)青少年的防毒拒毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、

演講技巧這三項(xiàng)得分分別為90分，80分，85分，若依次按50%,30%,20%的比例確定成績(jī)，則該選手的最后得分

是分.

17.“小是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為.

18.某校對(duì)“名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則〃=__人.

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(T,2)、3(0,4)、C(0,2).

⑴畫(huà)出AABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A^C；平移AABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)兒的坐標(biāo)為（。,-4）,畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)

的^^星C2；

A瓦。和44BG關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為

（1）如圖1,OE與的數(shù)量關(guān)系是.

（2）如圖2,若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)3、C重合），連接OP,將線段OP繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得

到線段。歹，連接3斤，請(qǐng)猜想?！辍F、5P三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

21.（6分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連結(jié)CE.

（1）求證：BD=EC.

⑵當(dāng)/DAB=60時(shí)，四邊形BECD為菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10

次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

般、乙時(shí)擊電■折坡觸

甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲7

乙1

⑴請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；

⑵如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)將勝出？說(shuō)明你的理由；

（3）如果希望⑵中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？

23.（8分）某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活

動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率

活動(dòng)次數(shù)X頻數(shù)頻率

0<x<3100.20

3<x<6a0.24

6<x<9160.32

9<x<1260.12

12<x<15bm

15<x<182n

參力啦區(qū)活動(dòng)次數(shù)的救分布直方圖

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題:

（1）表中a=，b=，m=,n=.

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

24.（8分）如圖，一次函數(shù)>=履+方的圖像過(guò)點(diǎn)4（0,3）和點(diǎn)3（2,0）,以線段A6為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角

△ABC,使/胡。=90°

（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)

（3）點(diǎn)p是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC最小時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo).

25.（10分）已知：如圖，四邊形48。中，ABLBC,AB=1,BC=2,CD=2,AO=3,求四邊形ABC。的面積.

26.（10分）先化簡(jiǎn)（，--------再選取一個(gè)你喜歡的a的值代入求值.

a—1a+1a—1

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，的坐標(biāo)是(1,

5),故選B.

考點(diǎn)：點(diǎn)的平移.

2、A

【解題分析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得OA=OC,OB=OD,再根據(jù)平行四邊形的判定方法即可作出判斷.

解：???反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

/.OA=OC,OB=OD

二四邊形ABCD是平行四邊形.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

3、D

【解題分析】

平行四邊形的性質(zhì)有①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組

對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是

平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

【題目詳解】

A、VAD/7BC,

.\ZADB=ZCBD,

在ABOC和ADOA中

\/.ADO=/.CBO

\^DOA=ABOC，

IAO=CO

.,.△BOC^ADOA(AAS),

/.BO=DO,

四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、VZABC=ZADC,AD/7BC,

:.ZADC+ZDCB=180°,

.,.ZABC+ZBCD=180°,

AAB//DC,

...四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、；AB=CD,AD=BC,

，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由/ABD=NADB,ZBAO=ZDCO,

無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了對(duì)平行四邊形和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)有：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平

行四邊形，②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線互相平分

的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

4、A

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC=NDAC,求得NDAC=30。，根據(jù)三角形的

內(nèi)角和得到NBAC=95。，即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

由題意可得：MN是AC的垂直平分線，

貝!|AD=DC,故NC=NDAC,

；NC=30。，

.\ZDAC=30°,

,:ZB=55°,

ZBAC=95°,

:.ZBAD=ZBAC-ZCAD=65°,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

由圖可知NBPD一定是鈍角，若要AABCs^PBD,貝（JPB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：由圖知：/BAC是鈍角，XAABC^APBD,

則NBPD一定是鈍角，ZBPD=ZBAC,

又BA=LAC=1后，

ABA：AC=1：0,

.,.BP：PD=1：0或BP：PD=0：1,

只有Pi符合這樣的要求，故P點(diǎn)應(yīng)該在Pi.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，書(shū)寫(xiě)相似三角形時(shí),

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要對(duì)應(yīng).熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵

6、D

【解題分析】

先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出NBAE=NAEB,再由等角對(duì)等邊得出BE=AB,從而由EC的長(zhǎng)求出BE即

可解答.

【題目詳解】

解：TAE平分NBAD交BC邊于點(diǎn)E,

:.NBAE=NEAD,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.AD/7BC,AD=BC=7,

.\ZDAE=ZAEB,

/.ZBAE=ZAEB,

；.AB=BE,

VEC=3,

.?.BE=BC-EC=7-3=4,

；.AB=4,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出NBAE=NAEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根.設(shè)方程的另一根為a,則a+2=6,解得a=l.

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.

8、C

【解題分析】因?yàn)?2+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62/82;(32)2+(42)V(52)2,所以能組成直角三角形

的個(gè)數(shù)為3個(gè).

故選C.

本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形,

已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，常用勾股定理的逆定理判斷這個(gè)三角形是否是直角三角形.

9、C

【解題分析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，得到NADE=68。，由三角形外角性質(zhì)即可求出NAEB.

【題目詳解】

解：由題意，ZEAD=ZBAC=44°,

"：AE=AD,

：.ZADE=-180o-44°=68°,

2

/.ZAEB=44°+68°=112°；

故選擇：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出NADE的度數(shù).

10、A

【解題分析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)。

【題目詳解】

=2

故選：A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

30

11、

13

【解題分析】

根據(jù)題意可證AABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得AP=EF,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜

邊一半，可得AP=EF=2PM,則AP值最小時(shí)，PM值最小，根據(jù)垂線段最短，可求AP最小值，即可得PM的最小值.

【題目詳解】

解：連接AP,

/.AB2+AC2=BC2

.,.ZBAC=90°,且PEJ_AB,PF±AC

二四邊形AEPF是矩形

/.AP=EF,ZEPF=90°

又YM是EF的中點(diǎn)

1

.?.PM=-EF

2

.?.當(dāng)EF值最小時(shí)，PM值最小，即當(dāng)AP值最小時(shí)，PM值最小.

根據(jù)垂線段最短，即當(dāng)AP±BC時(shí)AP值最小

…11

此時(shí)SAABC=-ABxAC=-BCxAP

22

AEF=—

13

30

，PM=—

13

30

故答案為:

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理逆定理，以及垂線段最短，關(guān)鍵是證EF=AP

13

12、（0,V13）或（0,或（0,-耳）或（0,-2）

【解題分析】

根據(jù)條件可得AC=2,過(guò)點(diǎn)C作CDLOA,由勾股定理得到OC=耳，再分以下三種情況求解：①當(dāng)OP=OC時(shí)，可

直接得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,而）或（0,-Ji與）；②當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的垂直平分線PE上，先求出直線

OC的解析式，從而可求出直線PE的解析式，最后可求得P（0,-萬(wàn)）；③當(dāng)CO=CP時(shí)，根據(jù)OP=2|yc|=2Xl=2,

求得P（0,-2）.

【題目詳解】

解：???點(diǎn)B坐標(biāo)是（0,-3）,ZOAB=30",

；.AB=2X3=6,AO=36,

???點(diǎn)C在線段AB上，是靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，

.\AC=2,

過(guò)點(diǎn)C作CD1.OA于D,

1

.*.CD=-AC=1,

2

-,.AD=V3CD=73.

.*.OD=OA-AD=36-W）=26，

???oc=Von2+CD2=7（2^）2+l2=A?

???△OCP為等腰三角形，分以下三種情況：

①當(dāng)OP=OC=而時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,灰）或（0,-JI5）；

②當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的垂直平分線PE上，其中E為OC的中點(diǎn),

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（小，-；）,

設(shè)直線OC的解析式為y=kix,將點(diǎn)C（26,-1）代入得ki=-d3,

6

則可設(shè)直線PE的解析式為y=k2x+b,則ki?k2=-L.??k2=2右,

113

二將點(diǎn)E（G，-y）代入y=2gx+b,得b=5，

13

/.P（o,——）,

2

③當(dāng)CO=CP時(shí)，OP=2|yc|=2Xl=2,

：.P（0,-2）,

13

綜上所述，當(dāng)△OCP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,而）或（0,-JF）或（°，-萬(wàn)）或（0,-2）,

13

故答案為：（0,而）或（0,-JF）或（°，-萬(wàn)）或（0，-2）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)解析式的求法等知識(shí)，正

確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

13、k<0

【解題分析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解.

【題目詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，

...一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

,\k<l.

故答案為：k<l.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、

b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>l時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；kVl時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>l時(shí)，直線與y軸正

半軸相交；b=l時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b<l時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.

-81

14、64或一

4

【解題分析】

根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：???兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為8和6,

.??兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為4：3,

???兩個(gè)相似三角形的相似比是4：3,

二兩個(gè)相似三角形的面積比是16：9,

又一個(gè)三角形的面積為36,

設(shè)另一個(gè)的面積為S,則16：9=S：36或16：9=36：S,

-81

；.S=64或一，

4

Q1

故答案為：64或下.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三

角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

15、1

【解題分析】

分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系”路程=速度義時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出vk3V圈，設(shè)兩車(chē)相遇的時(shí)間為t,

根據(jù)數(shù)量關(guān)系”路程=速度義時(shí)間”即可得出t?vM(t-2)-v?=276,解之即可得出t與VM的值，將慢

車(chē)的速度代入s=18v便中即可求出A、B兩地的距離.

詳解：

根據(jù)函數(shù)圖象可知：s=(14-2)v*=18v

.v-3V

??v快——V慢.

2

設(shè)兩車(chē)相遇的時(shí)間為t,

根據(jù)函數(shù)圖象可知：t?vn=(t-2)?v俠=276,

解得：t=6,v?=46,

:.s=18v*=18X46=1.

故答案為L(zhǎng)

點(diǎn)睛：考查了函數(shù)的圖象以及解一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系結(jié)合函數(shù)圖象找出快、慢兩車(chē)速度間的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

16、1

【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：

90X50%+80X30%+85X20%

=45+24+17

=1（分）.

答：該選手的最后得分是1分.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求90,80,85這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.

17、病21

【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即’21”可得答案.

【題目詳解】

解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為n?",

故答案為：m2>l.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小

于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào).因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”

中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系.

18、1

【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決.

【題目詳解】

解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，

n=20+30+10=l（:人），

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答.

三、解答題（共66分）

19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）（2,-1）.

【解題分析】

試題分析：（1）、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的點(diǎn)Ai、Bi的位置，再與點(diǎn)A順次連接即可；根據(jù)

網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）、根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連接

兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心.

試題解析：（1）、AAiBiC如圖所示，AA2B2c2如圖所示；（2）、如圖，對(duì)稱中心為（2,-1）.

考點(diǎn)：（1）、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；（2）、作圖-平移變換.

20、（1）DE=^BC；（2）DE=^（BF+BP）

【解題分析】

（1）由NACB=90。，/人=30。得到/8=60。，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得到DB=DC,則可判斷ADCB為等邊三

角形，由于DE_LBC,DE=^BD=—BC；

22

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NPDF=60。，DP=DF,易得NCDP=NBDF,則可根據(jù)“SAS”判斷ADCPg/\DBF,則CP=BF,

利用CP+BP=BC,D￡=且8(：可得至1」》￡=走(BF+BP).

22

【題目詳解】

解：(1)VZACB=90°,ZA=30°,

:.ZB=60°,

:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

,\DB=DC,

.,.△DCB為等邊三角形，

VDE1BC,

.\DE=—BC；

2

故答案為DE=BBD=—BC.

22

(2)DE=Y3(BF+BP).理由如下:

2

?線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段DF,

.,.ZPDF=60°,DP=DF,

而NCDB=60。，

:.ZCDB-ZPDB=ZPDF-ZPDB,

.\ZCDP=ZBDF,

在ADCP和ADBF中

DC=DB

<ZCDP=ZBDF,

DP=DF

.".△DCP^ADBF(SAS),

/.CP=BF,

而CP=BCBP,

.,.BF+BP=BC,

VDE=^BC,

2

ADE=—(BF+BP)；

2

故答案為DE=且(BF+BP).

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)

邊相等.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.

21、(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析.

【解題分析】

(D根據(jù)菱形的四條邊的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD,AB#CD,再求出四邊形BECD是平行四邊形，然后根據(jù)平

行四邊形的對(duì)邊相等證明即可；

(2)只要證明DC=DB,即證明ADCB是等邊三角形即可解決問(wèn)題；

【題目詳解】

(1)證明：四邊形ABC。是菱形，

：.AB=CD,AB//CD,

又；BE=AB,

ABE=CD,BE!/CD,

二四邊形BECD是平行四邊形，

BD=EC；

（2）解：結(jié)論：四邊形BEC。是菱形.

理由：?四邊形ABC。是菱形，

AAD=AB,'：ZDAB=60，

A.ADB,.DCS是等邊三角形，

:.DC=DB,

?.?四邊形是平行四邊形，

二四邊形是菱形.

【題目點(diǎn)撥】

考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

22、（1）見(jiàn)解析；（2）甲勝出；（3）見(jiàn)解析.

【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即

可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望甲勝出，規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出，因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán).

試題解析：（1）如圖所示.

甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲7740

乙77.55.41

(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出.

⑶如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為：平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來(lái)

越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出.因?yàn)榧?、乙的平均成?jī)相同，隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹?lái)越好(回答

合理即可).

23、(1)12,4,0.08,0.04；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析.

【解題分析】

分析：(1)直接利用已知表格中3VxW6范圍的頻率求出頻數(shù)“即可，再求出機(jī)的值，即可得出從”的值；

(2)利用(1)中所求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

詳解：(1)由題意可得：104-0.2=50,a=50x0.24=12(人).

,.?/TI=50-10-12-16-6-2=4,

.4210w

>?b=—=0.08,—=-----,解得：“=0.04；

50n0.2

故答案為：12,4,0,08,0.04；

(2)如圖所示：

點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，正確將條形統(tǒng)計(jì)圖和表格中數(shù)據(jù)相聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.

24、(1)y=kx+b.(2)C的坐標(biāo)是(3,5)；(3)P(0,2).

【解題分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式即可；

(