指數(shù)函數(shù)函數(shù)值域課件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

0<a<1

a>1

圖像

定義域和值域

單調(diào)性

圖像特點(diǎn)是R上的減函數(shù)是R上的增函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)（0，1）恒過(guò)點(diǎn)（0，1）①②③④0yx(2)當(dāng)a>1時(shí)，a越大，y軸右側(cè)圖像越靠近y軸，y軸左側(cè)圖像越貼近x軸當(dāng)0<a<1時(shí)，a越小，y軸左側(cè)圖像越靠近y軸，y軸右側(cè)圖像越貼近x軸圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用(1)比較大小函數(shù)單調(diào)性逆用（2）若若（1）若><<>比較下列函數(shù)值的大小02.53它們可以看成函數(shù)y=當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值；分析：利用函數(shù)單調(diào)性，與的底數(shù)是1.7，1.7>1，<而2.5<3，所以底數(shù)相同,指數(shù)不同函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)練習(xí)

______（1）（2）（3）思考底數(shù)相同，指數(shù)不同的函數(shù)值的大小比較方法是什么呢？構(gòu)造出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小。當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，指數(shù)越大，函數(shù)值越大當(dāng)0<a<1時(shí)，指數(shù)越大，函數(shù)值越小><<

（1）比較的大小（2）（3）變式一><

圖象法練習(xí):<<指數(shù)相同,底數(shù)不同

練習(xí):分析:=1=>>>><底數(shù)不同,指數(shù)不同二、基礎(chǔ)訓(xùn)練A、B、C、

D、2、設(shè)，則（）3、（1）求不等式中x的取值范圍；

小結(jié)(一)、底數(shù)相同，指數(shù)不同（二）指數(shù)相同，底數(shù)不同（三）指數(shù)不同，底數(shù)不同

構(gòu)造出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小。一般采取圖象法找出中間值(一般為1),把這個(gè)中間值與原來(lái)兩個(gè)數(shù)值分別比較大小,然后確定原來(lái)兩個(gè)數(shù)值的大小關(guān)系.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用(2)求值域x-3-2-10123u105212510y102432424321024x-3-2-10123u105212510y1/10241/321/41/21/41/321/1024課堂小結(jié)1、如何比較兩個(gè)數(shù)的大小

指數(shù)相同底數(shù)不同底數(shù)相同指數(shù)不同指數(shù)底數(shù)都不同2、復(fù)合函數(shù)值域的求法（利用函數(shù)的單調(diào)性）謝謝畫(huà)出函數(shù)的圖像畫(huà)出函數(shù)的圖像畫(huà)出函數(shù)的圖像在一個(gè)坐標(biāo)系下做出三個(gè)圖像的圖像相當(dāng)于把的圖像向左移動(dòng)一個(gè)單位

·

·

·練習(xí)1、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象作怎樣的平移？練習(xí)2、若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍為_(kāi)__________________m≤-1如果呢？m≤-3自己動(dòng)手畫(huà)一下以下幾個(gè)函數(shù)的圖像圖像平移小結(jié)參數(shù)情況圖像變化圖像平移小結(jié)參數(shù)情況圖像變化圖像平移小結(jié)參數(shù)情況圖像變化圖像平移小結(jié)參數(shù)情況圖像變化向左平移個(gè)單位圖像平移小結(jié)參數(shù)情況圖像變化向左平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位圖像平移小結(jié)參數(shù)情況圖像變化向左平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位注：圖像的平移可以總結(jié)為——左加右減，上加下減練習(xí)1(A)(B)(C)(D)ooooxxxxyyyyD(1)右圖曲線(xiàn)是下列指數(shù)函數(shù)的圖像判斷a、b、c、d、1這五個(gè)數(shù)的大小。①②③④0xy答案：b<a<1<d<c思考題

函數(shù)必過(guò)點(diǎn)___(1,3)(-1,1)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用(3)綜合應(yīng)用解不等式解（1）有我們得出根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得（2）當(dāng)a>1時(shí)若成立，則3x+1>-2x解得：x>當(dāng)0<a<1時(shí)若成立，則3x+1<-2x解得：x<解下列不等式分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們知道a的取值影響函數(shù)的單調(diào)