新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題-向量

高考第一輪復(fù)習(xí)專題素質(zhì)測(cè)試題

向量（文科）

班別學(xué)號(hào)妙名評(píng)價(jià)

（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分，試題設(shè)計(jì)：隆光城J

一、選擇題（每小題5分，共60分.以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確）

1.（07全國(guó)I）已知向量@=（一5,6）石=（6,5）,則萬(wàn)與B（）

A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向

2.（10湖南）若非零向量3、B滿足1：1=茂1,（2a+b）-b=Q,則￡與3的夾角為（）

A.300B.60°C.120°D.150°

3.(09湖北)若向量萬(wàn)=(1,1)石=(-1,1),c=(4,2),則。=()

A.3a+bB.3a—bC.—〃+3bD.a+3b

4.（05北京）若Ia1=1=2,c=a+B,且。_1_。，則向量a與石的夾角為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

5.（。6湖南）已知向量"（2j）F=（l,2）,若"即，a//b;":時(shí)，—5,則（）

A.t=-4/=-1B.t=-4,t=1c,t=4,t=-lD,t=4,t=1

12121212

6.（06廣東）如圖所示，。是AABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量加=（）A

A.—BC+—BAB.-BC--BA八/X

2

D.BC+^BAN---------二

C.BC—BAD

22B

-.1一

7.（08重慶）若點(diǎn)P分有向線段A3所成的比為一），則點(diǎn)B分有向線段尸4所成的比是

()

311

A，~2B.——■C.—■D.3

22

8.（08遼寧）將函數(shù)y=2.，+l的圖象按向量。平移得到函數(shù)y=2x+i的圖象，則（）

A.〃=(-1,-1)B.a=(1,-1)C.a=(1,1)D.a=(1,-1)

9.（09全國(guó)II）已知向量方=（2,1）,。/=10,1。+坂1=5”，則花1=（）

1

B.歷

10.（07福建）對(duì)于向量。力c和實(shí)數(shù)九，下列命題中真命題是（

A.若〃/=0,則或B=0B.若九〃=0,則九=0或〃

c.若〃2=廬，則〃或〃D.若〃=〃?(7,貝ijB=c

11.(10全國(guó)n)△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ZACB,若

CB=a,CA=b,\a\=l,\b\=2,則CD=()

12.（08山東）已知a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，向量

m=（V3,-l）,n=（cosA,sinA）

若防J_萬(wàn)，且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為（）

71712兀兀71717171

A.一，—B.—，—C.—，—D.一，一

63363633

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的

橫線上）

13.（05福建）在△ABC中，ZA=90°,A月=（鼠1）,而=（2,3）,則左的值是.

14.（06天津）設(shè)向量￡與石的夾角為。，1（3,3）,2石—￡=（—1,1）,則＜30=.

15.（08全國(guó)II）設(shè)向量。=（L2）,方=（2,3）,若向量入方+方與向量3=（-4,一7）共線，則

X二.

16.（io江西）已知向量。，B滿足IBI=2,。與B的夾角為60°,則B在。上的投影

是.

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分10分，08福建17）已知向量機(jī)=（sinA,cos4）,〃=（1,一2）,且加?〃=（）.

（1）求tanA的值；（2）求函數(shù)/（x）=cos2x+tanAsinx（xeR）的值

2

18.(本題滿分12分，09湖南16)已知向量日=(sin9,cos。一2sin。)/=(1,2).

(I)若求tan9的值;(II)若高1=1Bl,0<0<",求。的值.

19.(本題滿分12分，06湖北16)設(shè)向量日=(sinx,cosx),方=(cosx,cosx),XCR,函

數(shù)

/(%)=a-(a+E).

3

(T)求函數(shù)/(x)的最大值與最小正周期；(II)求使不等式/(%)馬成立的x的取值

集合.

20.(本題滿分12分，07山東17)在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為

a,b,c,tanC=3a.

―.—.5

(I)求cos。；(II)若C3DCA=5，且a+b=9,求c.

3

21.(本題滿分12分，10安徽16)AABC的面積是30,內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分

別為a、b、

12

c,cosA=.

13

(I)求協(xié)恁；(II)若。一匕=1，求a的值.

22.(本題滿分12分,05湖北17)已知向量a=(x2,x+V),b=若函數(shù)/(x)=a/

在區(qū)間(一1,1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍.

參考答案：

一、選擇題答題卡:

4

題號(hào)123456789101112

答案ACBCCAAACBBC

二、填空題

33而

13.14.15.216._1

2,10

三、解答題

17.解：(I)由題意得正?幾=sinA-2cosA=0,

因?yàn)閏osAwO,所以tanA=2.

(II)由(I)知tanA=2得

13

/(%)=cos2x+2sinx=l-2sin2x+2sinx=一2(sinx—-”+—.

xeR,，sin%G[-1,1].

13

當(dāng)sinx=2，/(x)有最大值5；當(dāng)smx=-l,/(%)有最小值一3.

3

所以所求函數(shù)/(x)的值域?yàn)椋?3,之］.

18.解：(I)因?yàn)槿铡ò伲孕?=安9-2s吧,即2sin。=cos?—2sin。，

12

于是4sin0=cos0,故tan。二!.

4

2

(II)由知，sin20+(cos?-2sin0)=5,所以1—2sin2。+4sin29=5.

?八.c八,1-cos20在

從而1-2sm20+4x------------=5,即sh20+oos20=-1,于是sin(20+—)

一42

八71719K八兀5兀八兀7兀

又由0<°<兀知，—<2M0+—,所以2。+了二:，20+—=—

4444444

八兀八3兀

因此e=u，或

24

19.解:(1)f(x)=a-(a+^)=a+方?3=sin2x+cos2x+sinxcosx+cos2x

l+cos2x

=1+—sin2x+

22

,72..V2、.3

-72(——sin2x+——cos2x)+—

/222

2

-sin(2x+—)+—.

42

5

“、V2+3e2兀

因?yàn)閄dR,所以函數(shù)小)的最大值為,，最小正周期為丁=6=兀

5JT33TT

(II)由/(%)二——sin(2x+—)+—2—得sin(2x+—)>0,

24224

兀713TC

所以2左兀<2%+—<71+2左兀,keZ.解得-—+^71<x<吊-+左兀，左€Z.

3fK3K

因此使不等式/(X)大成立的X的取值集合為X—d+左兀<Xv丁+%兀水￡z}.

2OO

20.解：(I)???tanC=3j7>0,「.C是銳角.

11

/.cosC=

8

v'l+tan2C

—^一5

(II)vCBCA=-,

2

/.abcosC=—.

2

從而ab=20.

19

由余弦定理得。2=。2+/72-2abcosB=a2+b2——ab=(a+b)2一一ab=36,

44

.c=6.

12_______5

21.解：(I)由COSA=]3，得sinA=Jl-cos2A=]3

又S=-bcsinA=-bc-^-=30,.*.be=156.

△2213

——12

所