山西省運城2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

山西省運城中學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每小題3分，共30分)

AB1

1.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m交直線a,b,c于點A,B,C,直線n交直線a,b,c于點D,E,F,若-=-,

2.某單位向一所希望小學(xué)贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包

裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個.設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，

根據(jù)題意列方程為

10801080-10801080-

A.-------=----------12B.-------=-------+12

X%-15Xx—15

1080108010801080-

C.-------=---------12D.-------二-------+12

Xx+15Xx+15

3.下列特征中，平行四邊形不一定具有的是()

A.鄰角互補B.對角互補C.對角相等D.內(nèi)角和為360°

4.在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則ND的度數(shù)為()

A__________D

二

BC

A.20°B.80°C.100°D.12附。

5.如圖，點。是矩形ABC。的對角線AC的中點，點M是的中點.若AB=3,BC=4,則四邊形的

周長是()

A.7B.8C.9D.10

6.已知張強家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一

陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家.圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.則下列說法錯誤的是（）

A.體育場離張強家2.5千米

B.體育場離文具店1千米

C.張強在文具店逗留了15分鐘

3

D.張強從文具店回家的平均速度是兩千米/分

7.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,72>43

8.如圖1,在矩形ABC。中，動點E從點5出發(fā)，沿5Aoe方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x,&BCE

的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形A3C。的周長為（）

D.7

9.已知兀>丁，則下列不等式成立的是（）

A.2x<2yB.x-6<y-6C.x+5>y+5D.-3x>~3y

10.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①BE=DF；

②NAEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+6,其中正確答案是（）

A,D

A.①②B.②③C.①②④D.①②③

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個條件是(只需添加

一個即可)

y=ax+b

12.如圖，已知函數(shù)y=ax+A和y=?x的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于一，的二元一次方程組的解是

[y=kx

13.如圖所示，平行四邊形ABC。中，點E在邊4。上，以助為折痕，將八45七向上翻折，點A正好落在CD上

的尸處，若VEDE的周長為8,EC5的周長為22,則產(chǎn)C的長為

14.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC中，A(10,0),C(0,4),D為OA的中點，P為BC

邊上一點.若APOD為等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為

is.計算Jii—而=.

16.在一次函數(shù)y=（k-3）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值___.

2元一6

17.函數(shù)y=—的自變量x的取值范圍是.

x+1

18.如圖，在菱形ABCD中，ZABC=ZEAF=60，ZBAE=20，則NCEF=

三、解答題（共66分）

（1。分）先化簡，再求值1-）一

19.其中x=Vi+h

20.（6分）在平面直角坐標系中，如果點4、點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點4、C在直線丁=》上，那么

稱該菱形為點4、。的“極好菱形”，如圖為點4、。的“極好菱形”的一個示意圖.

（2）若點〃、尸的“極好菱形”為正方形，則這個正方形另外兩個頂點的坐標是.

（3）如果四邊形MNP。是點"、P的"極好菱形”

①當點N的坐標為（3,1）時，求四邊形MNP。的面積

②當四邊形MNP。的面積為8,且與直線y=x+/7有公共點時，直接寫出力的取值范圍.

21.（6分）某校300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4?7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并

分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；￡＞：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）,經(jīng)

確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤.

回答下列問題：

（1）條形圖中存在錯誤的類型是，人數(shù)應(yīng)該為人；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)棵，中位數(shù)棵；

（3）估計這300名學(xué)生共植樹棵.

22.（8分）中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)

的重要文獻.

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；

（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》

和《周牌算經(jīng)》的概率.

23.（8分）如圖，直線y=—x+1與直線y=x-3,兩直線與x軸的交點分別為人、B.

⑴求兩直線交點C的坐標;

⑵求AABC的面積.

24.（8分）（問題情境）

如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分NDAM.

（探究展示）

（1）直接寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

（拓展延伸）

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立，請分

25.（10分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個

甲種產(chǎn)品可獲利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲利潤180元.在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤不

低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.

26.（10分）育才中學(xué)開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動，活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周在家做家務(wù)

的時間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時;

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校八年級共有學(xué)生1500人，估計八年級一周做家務(wù)的時間為4小時的學(xué)生有多少人?

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理求解.

【題目詳解】

解：Ta〃b〃c,

.DEAB1

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

2、A

【解題分析】

關(guān)鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=

所用A型包裝箱的數(shù)量-12,由此可得到所求的方程.

【題目詳解】

故選：A.

【題目點撥】

此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式:包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)+每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關(guān)系解答.

3、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形鄰角互補，對角相等，內(nèi)角和360。，而對角卻不一定互補.

【題目詳解】

解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：A、C、D均是平行四邊形的性質(zhì)，只有B不是.

故選B.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的

兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分.

4、B

【解題分析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°,解得x=20°,則ND=/B=80°.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC.

.,.5x+4x=180°,解得x=20°.

.*.ZD=ZB=4x20°=80°.

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補.同時考查了方程思想.

5、C

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.

【題目詳解】

VAB=3,BC=4,

.,.AC=732+42=5?點為AC中點，/.BO=|AC=2.5,

又M是AD中點，.?.MO是AACD的中位線，故OM=!cD=1.5,

2

/.四邊形ABOM的周長為AB+BO+MO+AM=3+2.5+2+1.5=9,

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)及中位線定理的性質(zhì).

6、C

【解題分析】

（1）因為張強從就家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離；

（2）張強從體育場到文具店的遞減函數(shù)，此段函數(shù)圖象的最高點與最低點縱坐標的差為張強家到文具店的距離;

（3）中間一段與x軸平行的線段是張強在圖書館停留的時間；

（4）先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，最后求出二者的比值即可.

【題目詳解】

解：（1）由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家2.5千米，從家到體育場用了15分；

（2）由函數(shù)圖象可知，張強家離文具店1.5千米，離體育場2.5千米，所以體育場離文具店1千米；

（3）張強在文具店停留了65—45=20分;

(4)從圖象可知：文具店離張強家1.5千米，張強從文具店散步走回家花了100-65=35分，

二張強從文具店回家的平均速度是二=叵=」千米/分.

3535070

【題目點撥】

本題考查的是函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

試題分析：A.『+22/32,不能組成直角三角形，故錯誤；

B.22+32/4?,不能組成直角三角形，故錯誤；

C.42+52^62.不能組成直角三角形，故錯誤；

D.V+(0)2=(gy,能夠組成直角三角形，故正確.

故選D.

考點：勾股定理的逆定理.

8、C

【解題分析】

分點E在AB段運動、點E在AD段運動時兩種情況，分別求解即可.

【題目詳解】

解：當點E在A5段運動時，

y=-BCxBE=-BC?x,為一次函數(shù)，由圖2知，AB=3,

22

當點E在AO上運動時，

y=LXABXBC,為常數(shù)，由圖2知，40=4,

2

故矩形的周長為7x2=14,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是動點圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計算等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和

圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解.

9、C

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.

【題目詳解】

解:A.Vx>y,

2x>2y,故本選項不符合題意；

B、Vx>y,

/.x-6>y-6,故本選項不符合題意；

C>Vx>y,

,*.x+5>y+5,故本選項符合題意；

D、Vx>y,

??.-3x<-3y,故本選項不符合題意；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都

加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不

等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

10、C

【解題分析】

證明RgABE@RQADF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求

出NAEB；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CE；根據(jù)勾股定理求出正方形的邊長.

【題目詳解】

四邊形ABCD是正方形，

；.AB=AD,

VAAEF是等邊三角形，

/.AE=AF,

在RtAABE和RtAADF中，

AB=AD

AE=AF'

ARtAABE^RtAADF（HL）,

.,.BE=DF,①說法正確；

VCB=CD,BE=DF,

.\CE=CF,即AECF是等腰直角三角形，

；.NCEF=45°,

；NAEF=60°,

/.ZAEB=75°,②說法正確；

如圖，???△CEF為等腰直角三角形，EF=2,

.??CE=0,③說法錯誤；

設(shè)正方形的邊長為a,則DF=a-、Q,

在RtAADF中，

AD2+DF2=AF2,即a2+（a-0）2=4,

解得a=?+&或a=?_正（舍去），

22

則a2=2+G,即S正方形ABCD=2+逝，④說法正確，

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、NABC=90?；駻C=BD.

【解題分析】

試題分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，添加一個條件符合正方形的判定即可.

解：條件為NA3C=90。，

理由是：?.?平行四邊形ABC。的對角線互相垂直，

二四邊形ABC。是菱形，

VZABC=90°,

二四邊形ABCD是正方形，

故答案為NABC=90。.

點睛：本題主要考查正方形的判定.熟練運用正方形判定定理是解題的關(guān)鍵.

12、x=l,y=l

【解題分析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標為（1,1）;那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由

兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解.

【題目詳解】

解：函數(shù)丫=a*+1）和y=kx的圖象交于點P（1,1）

即x=l,y=l同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式.

y=ax+bfx=l

所以，方程組“，的解是，，

[y=kx[y=l

故答案為x=l,y=l.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而

這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標.

13、1.

【解題分析】

依據(jù)4FDE的周長為8,Z\FCB的周長為22,即可得出DF+AD=8,FC+CB+AB=22,進而得到平行四邊形ABCD的

周長=8+22=30,可得AB+BC=BF+BC=15,再根據(jù)4FCB的周長=FC+CB+BF=22,即可得到CF=22-15=L

【題目詳解】

解：由折疊可得，EF=AE,BF=AB.

?.?△FDE的周長為8,ZXFCB的周長為22,

，DF+AD=8,FC+CB+AB=22,

二平行四邊形ABCD的周長=8+22=30,

.\AB+BC=BF+BC=15,

XVAFCB的周長=FC+CB+BF=22,

.\CF=22-15=1,

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前

后圖形的形狀和大小不變.

14、(2.5,4)或(3,4)或(2,4)或(8,4).

【解題分析】

試題解析：???四邊形OABC是矩形，

?,.ZOCB=90°,OC=4,BC=OA=10,

；D為OA的中點，

.\OD=AD=5,

①當PO=PD時，點P在OD得垂直平分線上，

點P的坐標為：(2.5,4)；

②當OP=OD時，如圖1所示:

貝！IOP=OD=5,PC=j5Z-42=3,

.,.點P的坐標為：（3,4）；

③當DP=DO時，作PE_LOA于E,

則NPED=90°,DE”?_42=3；

分兩種情況：當E在D的左側(cè)時，如圖2所示：

OE=5-3=2,

.,.點P的坐標為：（2,4）；

當E在D的右側(cè)時，如圖3所示：

OE=5+3=8,

點P的坐標為：（8,4）；

綜上所述：點P的坐標為：（2.5,4）,或（3,4）,或（2,4）,或（8,4）

考點：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標與圖形性質(zhì)；3.等腰三角形的判定；4.勾股定理.

15、0

【解題分析】

將加,逐化成最簡二次根式，再合并同類二次根式.

【題目詳解】

解：718-78

^^/9^2-^/4^2

=^XV2-A/4XV2

=372-2^

=^2

故答案為：0

【題目點撥】

本題考查了二次根式的運算，運用二次根式的乘除法法則進行二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.

16、k<3

【解題分析】

試題解析：???一次函數(shù)y=(左—3卜+2中y隨x的增大而減小，

%—3<0,

解得，k<3；

故答案是：k<3；

【題目詳解】

請在此輸入詳解！

17、：xW-1.

【解題分析】

根據(jù)分母不等于0列出不等式求解即可.

【題目詳解】

解：由題意得，x+IWO,

解得x#-1.

故答案為x#-1.

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：

(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;

(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

18、20°

【解題分析】

首先證明△ABEgAACF,然后推出AE=AF,證明4AEF是等邊三角形，得NAEF=60°,最后求出NCEF的度數(shù).

【題目詳解】

解：連接AC,在菱形ABCD中，AB=CB,VZABC=60°,

AZBAC=60°,ZkABC是等邊三角形，

■:ZEAF=60°,ZBAC-ZEAC=ZEAF-ZEAC,

即：ZBAE=ZCAF,

^△ABE^DAACF中,

ZBAE=ZCAF

<AB=AC,

ZB=ZACF

.,.△ABE^AACF(ASA),

；.AE=AF,XZEAF=ZD=60°,

則4AEF是等邊三角形，.?.NAEF=60。,

XZAEC=ZB+ZBAE=80°,

則NCEF=80°-60°=20°.

故答案為：20°.

此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是正確作出

輔助線，然后熟練掌握菱形的性質(zhì).

三、解答題（共66分）

19、V2

【解題分析】

先把分式通分，把除法轉(zhuǎn)換成乘法，再化簡，然后進行計算

【題目詳解】

_(x+l)(x-1)x

Xx+1

=x-l

當*=血+1時，原式=0+1-1=近

故答案為0

【題目點撥】

本題考查了分式的混合運算-化簡求值，是中考?？碱}，解題關(guān)鍵在于細心計算.

20、(1)F(l,3),G(4,0)；

(1)(1,3)、(3,1);

⑶①1；②-2WbW2.

【解題分析】

(1)如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M,P的“極好菱形”頂點；

(1)先求得對角線PM的長，從而可得到正方形的邊長，然后可得到這個正方形另外兩個頂點的坐標；

(3)①，先依據(jù)題意畫出圖形，然后可證明該四邊形為正方形，從而可求得它的面積；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM1QN,

且對角線互相平分，由菱形的面積為8,且菱形的面積等于兩條對角線積的一半，可得QN的長，證明Q在y軸上，

N在x軸上，可得結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M,P的“極好菱形”頂點.

:點M的坐標為(1,1),點P的坐標為(3,3),

-,.MP=172.

:“極好菱形’’為正方形，其對角線長為1夜,

...其邊長為1.

這個正方形另外兩個頂點的坐標為(1,3)、(3,1).

(3)①如圖1所示：

VM(1,1),P(3,3),N(3,1),

，MN=1,PN±MN.

?.,四邊形MNPQ是菱形，

二四邊形MNPQ是正方形.

??S四邊形MNPQ=2?.

②如圖3所示：

x

3),

-,.PM=1V2>

V四邊形MNPQ的面積為8,

1叫

s四邊形MNPQ=-PM?QN=8,即

1r-

yxl^/2xQN=8,

；.QN=2&，

?.?四邊形MNPQ是菱形，

AQN1MP,ME=￡EN=1夜,

作直線QN,交x軸于A,

VM(1,1),

.,.OE=1拒，

YM和P在直線y=x上，

.,.ZMOA=25°,

...AEOA是等腰直角三角形，

.*.EA=1^/2，

；.A與N重合，即N在x軸上，

同理可知：Q在y軸上，且ON=OQ=2,

由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點時，b的取值范圍是正理2.

【題目點撥】

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點M,P的“極好菱形”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是

理解題意，學(xué)會利用圖象解決問題.

21、(1)D,2；(2)5,5；(3)1.

【解題分析】

(1)利用總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比求解即可；

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

(3)首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)300即可.

【題目詳解】

(1)O錯誤，理由：20xl0%=2W3；

故答案為：D,2；

(2)由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5,

共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù)，

即！(5+5)=5,故中位數(shù)為5；

2

故答案為：5,5；

(3)(4x44-5x8+6x6+7x2)+20=5.3,

...300名學(xué)生共植樹5.3x300=1(棵).

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)—；(2)—.

46

【解題分析】

(1)根據(jù)小聰選擇的數(shù)學(xué)名著有四種可能，而他選中《九章算術(shù)》只有一種情況，再根據(jù)概率公式解答即可；

(2)擬使用列表法求解，見解析.

【題目詳解】

解：(1)小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機選擇1部閱讀，他選中《九章算術(shù)》的概率為上；

4

(2)將四部名著《周牌算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A,B,C,D,記恰好選中《九章算

術(shù)》和《周牌算經(jīng)》為事件M,用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：

第1部

ABCD

第2部

ABACADA

BABCBDB

CACBCDC

DADBDCD

由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的

結(jié)果有2種，即AB,BA,

【題目點撥】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;

樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23、(1)A(1,0),B(3,0)；(2)1

【解題分析】

V=-X+1

分析：(1)通過解方程組組?？傻玫紺點坐標;

y=x-3

(2)先確定A點和B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解.

y=—x+1x=2

詳解:⑴由一得

y=x-3y=-l

:.C(2,-l).

(2)在y——x+1中，當y=0時，x=1

A(1,O)

在y=x—3中，當y=0時，x=3

.*.5(3,0)

:.AB=2

**?^AABC=—><2x1=1.

點睛：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成

的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同.

24、(1)證明見解析；(2)成立.證明見解析；(3)⑴成立；(2)不成立

【解題分析】

(1)從平行線和中點這兩個條件出發(fā)，延長AE、BC交于點N,如圖1(1),易證△ADE^^NCE,從而有AD=CN,

只需證明AM=NM即可.

(2)作FALAE交CB的延長線于點F,易證AM=FM,只需證明FB=DE即可；要證FB=DE,只需證明它們所在的

兩個三角形全等即可.

(3)在圖2(1)中，仿照(1)中的證明思路即可證到AM=AD+MC仍然成立；在圖2(2)中，采用反證法，并仿

照(2)中的證明思路即可證到AM=DE+BM不成立.

【題目詳解】

解：(1)證明：延長AE、BC交于點N,如圖1(1),

,四邊形ABCD是正方形，，AD〃BC.AZDAE=ZENC.TAE平分NDAM,AZDAE=ZMAE.

/.ZENC=ZMAE.AMA=MN.

如⑴

.,.△ADE^ANCE(AAS)

.*.AD=NC.AMA=MN=NC+MC=AD+MC.

(2)AM=DE+BM成立.

證明：過點A作AFLAE,交CB的延長線于點F,如圖1(2)所示.

AZBAD=ZD=ZABC=90°,AB=AD,AB/7DC.

VAF1AE,.,.ZFAE=90°./.ZFAB=90°-ZBAE=ZDAE.

.,.△ABF^AADE(ASA).；.BF=DE,ZF=ZAED.；AB〃DC,AZAED=ZBAE.

VZFAB=ZEAD=ZEAM,/.ZAED=ZBAE=ZBAM+ZEAM=ZBAM+ZFAB=ZFAM.

/.ZF=ZFAM..\AM=FM.二AM=FB+BM=DE+BM.

(3)①結(jié)論AM=AD+MC仍然成立.

證明：延長AE、BC交于點P,如圖2(1),

:四邊形ABCD是矩形，A