2022年湖南省郴州市泗洲中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

2022年湖南省郴州市泗洲中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)則的值為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.滿足:對任意實數(shù),當時,總有,那么的取值范圍是

ks5u

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：B3.（3分）sin300°=（） A． ﹣ B． C． D． 參考答案：A考點： 運用誘導公式化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 運用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值．解答： sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故選：A．點評： 本題主要考查了誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值的應用，屬于基礎題．4.計算cos330°的值為(

) A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：D考點：運用誘導公式化簡求值．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．分析：利用余弦函數(shù)的誘導公式cos（2π﹣α）=cosα，即可求得cos330°的值．解答： 解：cos330°=cos（﹣30°+360°）=cos（﹣30°）=cos30°=，故選：D．點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題．5.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則當時,等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.如果，那么直線不經(jīng)過的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B略7.一個正方體蜂箱,其中有一個蜜蜂自由飛翔，則任一時刻該蜜蜂處于空間的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.在△ABC中，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：9.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（）

參考答案：D10.已知,,為的三個內(nèi)角、、的對邊，向量＝（），＝（,），若且，則角＝（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則__________．參考答案：1解：令，則，∵，∴，∴，∴．故答案為．12.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a19=-18，則a10=

.參考答案：－9略13.實數(shù)滿足，如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)b的值為

________.

參考答案：814.函數(shù)的定義域是

.（結果寫成集合形式）參考答案：{x︱x≥1}略15.若，則a+b=

參考答案：516.圓錐的底面半徑是1，它的側面展開圖是一個半圓，則它的母線長為

。參考答案：217.已知，則

。參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.十二屆全國人大常委會第十八次會議于2015年12月27日通過關于修改人口與計劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦開始實施，沙坪壩區(qū)婦聯(lián)為了解該去市民不同年齡層對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機抽取了M名二胎媽媽對其年齡進行調(diào)查，得到如下所示的頻率分布表和頻率分布直方圖:分組頻數(shù)頻率[20,25)200.25[25,30)50n[30,35)mp[35,40]40.05合計MN

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；（2）擬用分層抽樣的方法從年齡在[20,25)和[35,40)的二胎媽媽中共抽取6人召開一個座談會，現(xiàn)從這6人中選2人，求這兩人在不同年齡組的概率.參考答案：19.已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由得，所以；（2）由知，所以.

20.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是，經(jīng)過一段時間后的溫度是T，則有，其中表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期且h=10.現(xiàn)有一杯用89℃熱水沖的速溶咖啡，放置在25℃的房間中20分鐘，求此時咖啡的溫度是多少度？如果要降溫到35℃，共需要多長時間？（，結果精確到0.1）參考答案：由條件知，

，．代入得，解得．……………5分如果要降溫到，則．解得．……………11分答：此時咖啡的溫度是，要降溫到，共需要約分鐘．………12分21.（本題滿分10分）已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點（1）求出、、、的值；（2）求的值．參考答案：(1),(2)略22.已知等差數(shù)列{an}中，，．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．參考答案：（1）（2）【分析】（1）先設等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出公差，即